2.Раскройте особенности методической работы учителя начальных классов по изучению натуральных чисел на уроках математики.
Нумерация – совокупность приемов наименования и обозначения чисел. Способ именовать натуральные числа при помощи нескольких слов называется устной нумерацией (словесной системой счисления), а способ обозначать (записывать) их при помощи нескольких знаков – письменной нумерацией.
Цели изучения нумерации чисел в пределах десяти следующие:
сформировать четкие представления о величине (в смысле количественного значения) каждого из чисел и начальные представления о натуральном ряде чисел;
усовершенствовать умение считать предметы;
называть каждое число;
распознавать обозначения каждого числа и записывать его цифрой;
знать состав числа из предыдущего и единицы, из последующего и единицы;
познакомить учащихся с математической символикой (=,-, +, ,) и показать возможность их использования;
познакомить учащихся с числом и цифрой 0;
необходимо также дать представления про состав числа с двух меньших.
Изучение каждого из чисел первого десятка проводится в такой последовательности: знакомство с числом и соответствующей ему цифрой, сравнение чисел и состав числа.
Знакомство с новым числом и цифрой строится на следующих заданиях:
счет предметов множеств, численность которых характеризуется рассматриваемым числом и показ соответствующей цифр;
получение нового числа из предыдущего и единицы;
соотнесение количества предметов с числом (цифрой) и числа (цифры) с соответствующем количеством предметов;
сравнение рассматриваемого числа с единицей и другими числами;
выборочный счет в пределах рассматриваемого числа (количественный и порядковый);
просмотр и написание соответствующей цифры.
Овладение операцией счета.
На первом этапе счет выступает для ребенка как установление взаимно однозначного соответствия между предметной совокупностью и совокупностью слов-числительных, расположенных в определенном порядке.
Один два три четыре пять….
Поэтому для овладения операцией счета прежде всего необходимо запомнить порядок слов-числительных, которыми договорились пользоваться при счете.
Деятельность, связанная с усвоением порядка слов-числительных, выполняется по образцу и закрепляется в процессе однотипных упражнений, начинающихся со слов «Сколько …?». Начинать выполнять эти упражнения полезно как можно раньше (с 3-4 лет), постепенно увеличивая количество пересчитываемых предметов. В этом случае ребенок сможет непроизвольно запомнить последовательность слов – числительных.
Большинство детей шестилетнего и семилетнего возраста, поступающих в школу, уже владеют этим навыком, хотя ошибки возможны.
Этот факт необходимо учитывать, организуя деятельность учащихся в школе. Но для этой цели следует использовать уже не только упражнения, начинающиеся со слов «Сколько…?», а включать учащихся в разнообразную деятельность, связанную с осознанием операции счета и с введением математических символов (цифр).
Для усвоения и уточнения порядка слов-числительных при счете можно использовать различные формулировки заданий.
Например
Что изменилось? Что не изменилось?
По какому признаку подобраны пары картинок?
Покажи «лишнюю» картинку:
Анализируя картинки с точки зрения различных их признаков (цвет, форма, количество изображений), учащиеся также упражняются в счете. В процессе выполнения приведенных упражнений уточняется порядок слов-числительных.
Вывод: таким образом, операция счета сводится к нумерации данных объектов в определенной последовательности. В данном случае речь идет об устной нумерации, т.е. установлении взаимно однозначного соответствия между каждым объектом данной совокупности и словами – числительными, которые называются в определенном порядке.
Усвоение детьми последовательности слов-числительных позволяет учителю перейти к формированию операции счета и к знакомству с символическим обозначением каждого числа (цифрами).При этом не обязательно ориентироваться на порядок чисел в натуральном ряду. Можно сначала научится писать 4, а потом 1 и т.д. Осознание различия между числом и цифрой при изучении однозначных чисел является довольно сложной задачей для ребенка, да и сам учитель иногда испытывает затруднения, связанные с использованием этих слов. Например, на доске написано: 6. Что это число или цифра?
При такой постановке вопроса трудно ответить однозначно, так как это может быть и число 6, если речь идет о шести каких-либо предметах, но и может быть и цифра, обозначающая число 6.
Для избежания таких ошибок полезно использовать следующую схему:
Четыре 4.
Рекомендуется также познакомить учеников с другими обозначениями некоторых чисел. Например, с римскими цифрами.
Это поможет младшим школьникам дифференцировать понятия «число» и «цифра». Так как каждому предмету группы ребенок ставит в соответствие определенное слово-числительное, то в процессе счета он легко осознает порядковую характеристику числа, которая находит свое выражение в словах: первый, второй, …Гораздо труднее довести до его сознания тот факт, что каждое число, названное при счете, является одновременно и порядковым, так как указывает на порядок при счете, и количественным, так как указывает на количество всех перечисленных предметов. Для осознания взаимосвязи между количественным и порядковым числом советуем использовать специальные практические упражнения. Например, пересчитать круги на рисунке.
Так как они могут поставить слово-числительное «один» в соответствие любому кругу, то, естественно, «четвертым» может оказаться любой круг.
Какой круг по счету четвертый?
Может ли синий круг быть четвертым? Красный? Желтый?
Какое число мы назвали последним, отвечая на вопрос «Сколько?»
Пересчитав различными способами все круги, дети убеждаются в том, что их число остается постоянным, а следовательно, одному и тому же конечному множеству может соответствовать лишь одно натуральное число.
Вывод: В основе формирования числа, с одной стороны, лежит счет предметов, который служит для определения их количества. Число выступает как результат счета и характеризует количество предметов данного множества («количественное число»). С другой стороны, число осознается ребенком в процессе установления взаимно однозначного соответствия между элементами различных множеств. Ответы на вопросы: «Больше?», «Меньше?»,- могут быть получены как способом пересчета, так и установлением взаимно однозначного соответствия. Эти способы используются параллельно, дополняя друг друга.
Каждое число, называемое в процессе счета, ставится в соответствие одному из пересчитываемых предметов, характеризуя его порядок присчете («порядковое число»). Порядковая и количественная характеристика числа тесно связаны.
Овладение учащимися операцией счета предполагает усвоение слов-числительных, используемых при счете, и определенных правил:
-первым при счете может быть указан любой объект данной совокупности, важно только, чтобы ему соответствовало числительное «один»;
ни одному объекту нельзя поставить в соответствие два слова – числительных;
ни один объект не должен быть пропущен при счете.
Отрезок натурального ряда.
Замена слов-числительных (один, два, три,…), названных в определенной последовательности, математическими знаками позволяет познакомить школьников с отрезком натурального ряда.
Изучение этого понятия в начальных классах сводится к усвоению учащимися той закономерности, которая лежит в основе построения натурального ряда: каждое число в натуральном ряду больше предыдущего и меньше следующего на 1.
В соответствии с этим подходом последовательно рассматриваются отрезки натурального ряда чисел: 1,2; 1,2,3; 1,2,3,4; 1,2,3,4,5; 1,2,3,4,5,6; и т.д. При этом на каждом отрезке натурального ряда выполняются однотипные упражнения.
Например, при изучении чисел 1- 4 проводится такая работа:
Положите 2 круга, ниже положите столько же треугольников, придвиньте еще 1 треугольник. Сколько стало всего треугольников? Как получили 3 треугольника? Каких фигур больше: треугольников или кругов? На сколько больше?
Положите в следующий ряд столько квадратов, сколько у вас лежит треугольников. Что надо сделать, чтобы квадратов стало больше на 1? Сколько стало квадратов? Как получили 4 квадрата?
А если к трем флажкам присоединить еще 1 флажок, сколько станет флажков? Если к трем ученикам подойдет еще 1 ученик? Если к числу 3 добавить число 1, какое число получится? Запишем это разрядными цифрами: 3 + 1 = 4.
Положите 4 кружка. Ниже положите столько же квадратов. Уберите 1 квадрат. Сколько получилось квадратов? Как получили 3 квадрата? И т.д.
Так появляется запись: « 4 – 1 = 3».
Аналогичная работа проводится при изучении ряда чисел 1- 5, 1 – 6, 1-7 и т.д.
В результате выполнения однообразных упражнений на каждом отрезке натурального ряда чисел, связанных с получением следующего и предыдущего числа, дети убеждаются в том, что числа упорядочены по величине: после числа 1 называют при счете число 2, которое больше его на 1, после числа 2 идет число 3, которое больше его на 1, перед числом 4 называют число 3, которое меньше его на 1, и т.д.
После изучения числа 5 учащиеся знакомятся с понятиями предыдущее и последующее число. Содержание работы иллюстрируют такими заданиями:
1) Назовите предыдущие и последующие числа к числу 4.
2) Назовите «соседей» каждого из чисел, записанных в рамках.
-
3
-
2
Назовите пропущенные числа.
1 | 2 |
| 4 | 5 |
-
5
3
1
По записи 5 + 1 = 6 объяснить, как составлено число 6 (к числу пять прибавить один, будет шесть).
По рисункам составить примеры на состав числа 6.
При изучении нумерации учащиеся еще не решают абстрактных примеров на сложение (за исключением примеров на прибавление единицы). Из предметных множеств или рисунков они только составляют примеры и читают их, находят результат пересчета. В конце изучения нумерации чисел первого десятка больше внимания уделяется взаимосвязи между порядковым и количественным счетом, понятиям «столько же сколько», замены равночисленных множеств.
Цифра и число 0.
В рамках изучения нумерации чисел первого десятка идет знакомство учащихся с понятием нуля.
Число нуль является характеристикой пустого множества, т.е. множества, не содержащего ни одного элемента. Для того. Чтобы учащиеся представили себе такое множество, можно использовать различные методические приемы. Рассмотрим некоторые из них.
1 прием связан с установлением соответствия между числовой фигурой и цифрой, обозначающей количество предметов.
1 2 3 0
Этим подходом можно воспользоваться до изучения сложения и вычитания, на этапе формирования у учащихся представлений о количественном числе.
Другой методический прием знакомит младших школьников с нулем как результатом вычитания. Учащиеся должны уяснить, что число нуль можно получить, если из какого-либо множества последовательно вычесть все его единицы; что нуль меньше любого натурального числа и должен стоять в ряду чисел перед единицей.
Сравнение чисел.
Для установления отношений «больше», «меньше», «равно» между числами младшие школьники могут использовать предметные, графические и символические модели.
В качестве математической основы действий на предметном уровне выступает установление взаимно однозначного соответствия между элементами двух множеств:
Для записи отношений между числами учитель знакомит учащихся со знаками (больше), (меньше), (равно) и с математическими записями, которые называются равенствами и неравенствами (56, 3=3)
В качестве символической модели используется отрезок натурального ряда (ряд чисел. которыми можно пользоваться при счете предметов: «5 9, так как число 5 называется при счете раньше, чем 9».
В качестве графической модели используем числовой луч, на котором дети отмечают точки, соответствующие натуральным числам.
- Билет № 1
- 1.Общая характеристика современного процесса обучения: понятие, характер, цели и функции.
- 2.Определите основные задачи и пути развития речи младших школьников на уроках русского языка в начальных классах.
- 3.Разработайте конспект предметного урока по природоведению (класс, тема по выбору студента).
- 8. Узагальнення матеріалу із використанням наочності.
- Билет № 2
- 1.Общее представление о деятельности.
- 2.Раскройте особенности методической работы по формированию у учащихся начальных классов умений решать задачи определенных видов.
- 3. Решение задач на нахождение четвертого пропорционального (способ прямого и обратного приведения к единице, способ отношений)
- 3.Подберите подвижные игры на развитие ловкости и скорости (класс по выбору студента).
- Билет № 3
- 1.Технология коллективного творческого воспитания по и. П. Иванову.
- 2.Охарактеризуйте процесс анализа художественных произведений в начальных классах на уроках классного чтения (русский язык).
- 3.Составьте конспект урока - беседы о творчестве художника в.М. Васнецова «Удивительный мир сказки ».
- Билет № 4
- 1.Классификация вредных факторов производственной среды.
- 2.Методика изучения фонетических и морфологических написаний на уроках украинского языка в начальной школе.
- 3.Разработайте конспект урока в первом классе по теме: «Числа1 - 10 и число 0» по действующим учебникам.
- 1.Усна лічба
- 2. Каліграфічна хвилинка. Робота в парах.
- Билет № 5
- 1.Сущность, двусторонний характер, противоречия и закономерности современного процесса воспитания.
- 2.Подвижная игра как средство физического воспитания детей. Значение и классификация подвижных игр.
- 3.Обоснуйте систему работы над развитием украинской речи первоклассников.
- Билет № 6
- 1.Понятие о мышлении.
- 2.Методика обучения младших школьников упражнениям легкоатлетического характера.
- 3.Подберите систему приемов по ознакомлению учащихся с новым звуком и новой буквой на уроке обучения русской грамоте (основной период обучения, тема по выбору).
- Билет № 7
- 1.Технология развивающего обучения д.Б. Эльконина - в.В. Давыдова.
- 2.Охарактеризуйте особенности методической работы по формированию пространственных представлений у младших школьников.
- 3.Спланируйте словарную работу в процессе ознакомления с художественным текстом (по выбору) на уроке классного чтения в 3 классе ( русский язык).
- Содержание словарной работы над языком «Сказки о рыбаке и золотой рыбке» а.С. Пушкина
- Билет № 8
- 1.Инструктажи по вопросам охраны труда. Виды инструктажей по охране труда
- 2.Особенности изучения произведений различных жанров.
- Билет № 9
- 1.Личность педагога. Современные требования к личности и профессионализму.
- 2.Раскройте методику работы над словосочетанием и предложением, элементами синтаксиса и пунктуации на уроках русского языка в начальной школе.
- Методика работы над словосочетанием
- Методика работы над предложением
- Ознакомление с пунктуацией
- 3.Смоделируйте фрагмент урока «Сложение и вычитание двузначных чисел» на уроках математики.
- Vі. Усний рахунок.
- V. Розвиток математичних знань.
- Vі. Розв’язування задач.
- Vіі. Розвиток математичних знань.
- Vііі. Підсумки уроку.
- Билет № 10
- 1.Проблема соотношения обучения и развития в современной психологии.
- 2.Методика словарной работы с детьми младшего школьного возраста на уроках украинского языка.
- 3.Составьте план - конспект экскурсии с учениками начальной школы на выставку. Билет № 11
- 1.Гуманно - личностная технология ш.А. Амонашвили.
- 2.Охарактеризуйте особенности использования дифференцированного подхода на уроках математики в начальной школе.
- 3.Составьте основную часть урока гимнастики (класс на выбор).
- Билет № 12
- 1.Обязанности работодателя в сфере охраны труда.
- 2.Урок физической культуры - основная форма организации детей в процессе физического воспитания.
- 3.Выполните анализ составных задач трех видов, которые рассматриваются в третьем классе начальной школы.
- Билет № 13
- 1.Коллектив как условие и средство развития детской группы.
- 1.1. Разработка теории коллектива в трудах отечественных педагогов.
- 1.2. Особо весомый вклад в разработку теории и практики коллектива внес а.С.Макаренко.
- 1.3. Существенные признаки коллектива и его функции.
- 1.4. Этапы и уровни развития детского коллектива.
- 1.6. Организация коллективной деятельности
- 2.Раскройте особенности проведения исследований и экспериментов на уроках естествознания в начальной школе.
- «Однорідні члени речення»
- 1.Організаційний момент.
- 2.Повідомлення теми, мети уроку.
- 3.Актуалізація знань, вмінь, навичок.
- 4. Повідомлення нових знань, вмінь, навичок.
- 5.Закріплення знань, вмінь, навичок.
- 2.Формирование физических качеств младших школьников в процессе выполнения физических упражнений.
- 3.Спланируйте упражнения по формированию графического навыка и исправления недочётов письма учащихся 1 класса (русский язык, основной период обучения грамоте, тема по выбору).
- Билет № 15
- 1.Технология проблемного обучения.
- 2.Охарактеризуйте современный урок математики в начальных классах и требования к нему.
- Билет № 16
- 1.Причины производственного травматизма.
- 2.Типы уроков классного чтения.
- Уроки ознайомлення з новим твором
- 3.Составьте план инструкции для проведения исследовательской работы в начальной школе (класс, тема по выбору студента).
- Билет № 17
- 1.Понятие, классификация и общая характеристика основных форм обучения различных образовательных уровней, которые реализуются в отечественной школе.
- 2.Раскройте систему работы по формированию словообразовательных понятий у младших школьников.
- 3.Составьте математический диктант с целью проверки знаний учащихся по теме «Нумерация чисел второго десятка» на основах дифференцированного подхода.
- Билет № 18
- 1.Соотношение понятий «человек», «индивид», «личность», «индивидуальность».
- 2.Раскройте систему работы по формированию полноценного навыка чтения у школьников на уроках русского языка и чтения в начальных классах.
- 3.Составьте конспект урока по теме «Петриковская роспись».
- Билет № 19
- 1.Технология с.М. Лысенковой: перспективно - опережающее обучение с использованием опорных схем при комментируемом управлении.
- 2.Методика изучения типов предложений по цели высказывания и интонации, главных и второстепенных членов предложения.
- 3.Подберите физические упражнения, направленные на развитие ловкости для младших школьников, исходя из определения ловкости как физического качества.
- Билет № 20
- 1.Меры предупреждения производственного травматизма.
- 2.Раскройте особенности организации домашней работы по математике: ее цели, содержание, методика проведения.
- 3.Обоснуйте систему работы над словом на уроках украинского языка и литературного чтения.
- Билет № 21
- 1 Система образования в Украине, ее структура и основные тенденции развития.
- 2.Охарактеризуйте методику организации и проведения наблюдения на уроках курса «я и Украина» в начальной школе.
- 2. Обобщение признаков и установление связей между признаками понятия после наблюдения над словосочетаниями:
- 4. Конкретизация грамматического понятия на новом языковом материале.
- Обобщение и систематизация знаний. Исправление ошибок.
- Итог урока. Беседа.
- Билет № 22
- 1.Понятие о способностях: проблема биологического и социального в структуре способностей, виды и уровни способностей.
- 2.Методы и приемы организации детей на уроках физической культуры, обеспечивающие моторную и общую плотность урока.
- 3.Спланируйте упражнения по формированию речевых умений в работе над связным текстом. Подберите дидактический материал (русский язык, класс по выбору). Билет № 23
- 1.Личностно - ориентированное развивающее обучение (и.С. Якиманская).
- 2.Влияние нетрадиционных техник рисования на развитие творческих способностей учащихся начальной школы.
- 3.Составьте памятку «Подготовка учителя к уроку математики».
- Билет № 24
- 1.Понятие особенностей воспитательного взаимодействия в условиях воспитательной системы.
- 2.Обучение младших школьников передачи объема и пространства в реалистическом рисовании на уроках изобразительного искусства в начальных классах.
- 3.Составьте и обоснуйте логическую схему формирования естественных и социальных понятий, таких как: общество, человек, животное, растения, неживая природа.
- Билет № 25
- 1.Понятие и структура характера: представление о характере в отечественной и зарубежной психологии, понятие об акцентуации характера.
- 2.Методика проведения наблюдений и опытов на уроках труда в начальной школе.
- 3.Спланируйте урок по изучению сказки (класс, произведение на выбор).
- Билет № 26
- 1.Понятие, классификация и общий смысл традиционных методов обучения.
- 2.Средства физического воспитания учащихся начальных классов.
- 3.Разработайте пример дифференцированной работы на уроке математики над составными сюжетными задачами.
- Билет № 27
- 1.Темперамент в структуре индивидуальности человека.
- 2.Раскройте структуру творческих проектов естественно - социального содержания на уроках курса «я и Украина» в начальной школе.
- 3.Составьте конспект урока по теме «Портретный жанр в живописи».
- V. Практическая работа.
- VI . Завершение урока
- Билет № 28
- 1.Основные направления работы классного руководителя.
- 2.Раскройте особенности методической работы учителя начальных классов по изучению натуральных чисел на уроках математики.
- 3.Составьте комплекс ору, которые используются на уроках с элементами легкой атлетики.
- Билет № 29
- 1.Основные проблемы психологии мотивации.
- 2.Виды переводов и методика работы над ними.
- 3.Составьте план индивидуальной и массовой работы по экологическому воспитанию в начальной школе.
- Билет № 30
- 1.Педагогический процесс как целостная система и основная категория педагогики.
- 2.Охарактеризуйте современный процесс обучения первоклассников русской грамоте.
- 3.Составьте несколько тестовых заданий для учащихся начальной школы по изобразительному искусству. Билет №12
- 1.Обязанности работодателя в сфере охраны труда.
- 2.Урок физической культуры - основная форма организации детей в процессе физического воспитания.
- 3.Выполните анализ составных задач трех видов, которые рассматриваются в третьем классе начальной школы.
- Билет № 16
- 1.Причины производственного травматизма.
- 2.Типы уроков классного чтения.
- Уроки ознайомлення з новим твором
- 3.Составьте план инструкции для проведения исследовательской работы в начальной школе (класс, тема по выбору студента).
- Билет № 7
- 1.Технология развивающего обучения д.Б. Эльконина - в.В. Давыдова.
- 2.Охарактеризуйте особенности методической работы по формированию пространственных представлений у младших школьников.
- Содержание словарной работы над языком «Сказки о рыбаке и золотой рыбке» а.С. Пушкина