IX. Содержание программы государственной итоговой аттестации по методике преподавания начального курса математики

1. Методика изучения нумерации чисел первого десятка:

• задачи изучения темы;

• порядок изучения темы;

• основные этапы изучения одного из отрезков натурального ряда чисел;

• знания детей к концу изучения нумерации (характеристика числа).

2. Методика изучения нумерации чисел в пределах сотни:

• задачи изучения темы;

• два этапа в изучении нумерации;

• подготовительная работа к изучению нумерации;

• изучение нумерации чисел 11-20:

а) устная нумерация (знакомство с десятком как новой счётной единицей, образование чисел из десятков и единиц, работа над натуральной последовательностью чисел);

б) письменная нумерация

3. Методика изучения сложения и вычитания чисел в пределах первого десятка:

• знания детей к началу изучения темы;

• задачи изучения темы;

• этапы изучения темы;

раскрытие этапов (на основе натуральной последовательности чисел, присчитывания и отсчитывания по одному и группами, на основе переместительного свойства и знания состава числа, знания состава числа и взаимосвязи сложения и вычитания).

4. Методика изучения сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через десяток:

• задачи изучения темы;

• подготовительная работа;

• знакомство с общим приёмом сложения по частям;

• последовательность изучения сложения;

• знакомство с общим приёмом вычитания по частям;

последовательность изучения вычитания.

5. Изучение письменных приёмов сложения и вычитания в теме «Сотня»:

• повторение устных приёмов;

• изучение письменных приёмов (алгоритм сложения и вычитания, нарастание трудности изучения).

6. Методика ознакомления учащихся с конкретным смыслом умножения:

• подготовительная работа;

• знакомство с конкретным смыслом умножения;

• изучение переместительного свойства умножения.

7. Методика изучения действия деления:

• подготовительная работа;

• знакомство с действием деления;

• изучение взаимосвязи умножения и деления.

8. Методика изучения свойства умножения суммы на число и соответствующих случаев внетабличного умножения:

• четыре этапа работы над свойством;

• раскрытие этапов (ознакомление со свойством, упражнения учебного характера, знакомство с приемами 23 х 4, 5 х 14, сравнение приемов вычислений).

9. Методика изучения свойства деления суммы на число и соответствующих приемов внетабличного деления;

• четыре этапа работы над свойством;

• раскрытие этапов (ознакомление со свойством, упражнения учебного характера, знакомство с приемами 46:2, 36:2, 70:2, 96:4, сравнение приемов вычислений).

10. Методика изучения умножения многозначных чисел на однозначное число:

• подготовительная работа;

• знакомство с приемом умножения;

• частные случаи (нуль в середине и на конце первого множителя, умножение однозначного числа на многозначное).

11. Методика изучения свойства умножения числа на сумму и умножения многозначных чисел на двузначное число:

- четыре этапа изучения свойства;

- упражнения учебного характера;

- знакомство с вычислительными приемами (изучение устных приемов) 30 х 13, 50 х 48

- изучение письменных приемов (знакомство с алгоритмом, частные случаи) 46 х 73,

480 х 93, 3609 х 67

12. Методика изучения свойства умножения числа на произведение и соответствующих приемов умножения на разрядное число:

• четыре этапа изучения свойства;

раскрытие этапов (ознакомление со свойством, упражнения учебного характера, изучение устных приемов вычислений 14 х 30, 15 х 12, изучение письменных приемов: 621 х 30, частные случаи (30 х 50, 800 х 60, 8400 х 70).

13. Методика изучения деления многозначных чисел на однозначное число:

• подготовительная работа;

• изучение устных приемов (846:2, 720:3);

изучение письменных приемов (знакомство с алгоритмом деления, частные случаи).

14. Методика изучения свойства деления числа на произведение и приемов деления многозначных чисел на разрядное число:

• четыре этапа работы над свойством;

• раскрытие этапов (знакомство со свойством, упражнения учебного характера, изучение устных приемов (570:30, 7200:900, 420:14);

15. Методика изучения площади геометрических фигур и формирование навыков ее измерения:

• задачи изучения темы;

• подготовительная работа;

• ознакомление с понятием площади фигур;

• знакомство с квадратным сантиметром;

• приближенное вычисление площади фигур (с помощью палетки);

• соотношение единиц площади.

16. Методика изучения уравнений:

• задачи изучения темы;

• подготовительная работа;

• знакомство с уравнением;

• система уравнений в начальной школе.

17. Методика ознакомления с понятиями «доля и дробь»:

- задачи изучения темы «Доли»;

- изучение темы «Доли»;

- задачи изучения темы «Дроби»;

- изучение темы «Дроби».

18. Простая текстовая задача и методика обучения их решению:

• значение простых задач;

• подготовительная работа к решению простых задач;

• знакомство с простой задачей;

• этапы работы над задачей.

19. Методика обучения решению составных задач:

• подготовительная работа;

• знакомство с составной задачей;

• этапы работы над составной задачей.

20. Методика изучения решению задач на нахождение неизвестного по двум разностям:

• получение нового вида задач путем преобразования задачи на нахождение четвертого пропорционального;

• использование разбора по существу;

• решение задачи, проверка;

• сравнение задач нового вида.

21. Методика изучения задач на нахождение неизвестного по двум суммам:

• получение нового вида задач путем преобразования задачи на нахождение четвертого пропорционального;

• использование разбора по существу;

• решение задачи, проверка;

• сравнение задач нового вида.

22. Методика изучения задач с зависимостью между величинами: цена, количество, стоимость:

• выделение групп величин;

• раскрытие взаимосвязи между величинами: цена, количество, стоимость;

• порядок ознакомления с величинами других групп.

23. Методика изучения задач с зависимостью между величинами: скорость, время, расстояние:

- ознакомление с понятием «скорость»;

- изучение зависимости между величинами на примере простых задач;

- ознакомление со скоростью сближения, удаления.

24. Методика изучения задач на встречное движение:

- задачи изучения темы;

- знакомство со скоростью сближения;

- знакомство с задачами на встречное движение.

25. Методика изучения дочислового периода:

- задачи изучения темы;

- особенности урока математики в дочисловой период;

- требования правильного счета;

- приемы обучения счету.

26. Методика изучения задач на нахождение четвертого пропорционального.

- получение нового вида задач путем преобразования задачи на нахождение четвертого пропорционального;

• использование разбора по существу;

• решение задачи, проверка;

• сравнение задач нового вида.