10. Формирование алгоритмической культуры учащихся

Алгоритмизация обучения

Алгоритмическая культура учащихся

Принципы обучения алгоритмам

Пути формирования алгоритмического стиля мышления учащихся Программированное обучение как средство формирования алгоритмического стиля мышления учащихся

АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ

Алгоритм — одно из фундаментальных понятий математики. Алго­ритм — общепринятое и однозначное предписание, определяющее процесс последовательного преобразования исходных данных в иско­мый результат.

Обучение математике на любом уровне обязательно включает обу­чение алгоритмам. Алгоритмический подход — это обучение учащихся какому-либо общему методу решения посредством алгоритма, выра­жающего этот метод.

Школьный курс математики предлагает большой выбор алгорит­мов. Это алгоритмы:

— приведения дробей к общему знаменателю;

— построения биссектрисы угла;

— решения задачи на построение;

— исследования функции и построения ее графика;

— вычисления площади криволинейной трапеции и др.

Умение формулировать и применять алгоритмы важно не только для развития математического мышления и математических умений, оно означает также и умение формулировать и выполнять правила. Алгоритмизация обучения понимается в двух смыслах: обучение уча­щихся алгоритмам, построение и использование алгоритмов в обуче­нии.

Существуют два способа обучения алгоритмам:

• сообщение готовых алгоритмов;

• подведение учащихся к самостоятельному открытию необходимых алгоритмов.

Второй способ является вариантом эвристического метода обучения и предполагает реализацию трех этапов изучения математического мате­риала:

1. Выявление отдельных шагов алгоритма.

2. Формулировка алгоритма.

3. Применение алгоритма.

Построение алгоритмов обучения представляет собой описание обу­чающей деятельности учителя, включающее предписания, правила, последовательность действий алгоритмического типа, с помощью ко­торых учитель решает определенные дидактические задачи. Тогда часть процесса обучения учащихся конкретному содержанию может быть представлена в виде так называемого алгоритма обучения, отра­жающего методическую характеристику учения. Для построения этого алгоритма нужно проанализировать содержание и цели обучения, дея­тельность учащихся по его усвоению и деятельность учителя по организации этого усвоения, а также особенности учащихся данного клас­са. Алгоритмы обучения являются составной частью педагогических технологий.

АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА УЧАЩИХСЯ

Проблема формирования алгоритмической культуры учащихся особенно актуальна в современном образовательном процессе. Мате­матике принадлежит ведущая роль в формировании совокупности зна­ний, умений и навыков работы с алгоритмами у подростков. В ходе изучения математики систематически и последовательно формируют­ся навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск ра­циональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов.

Формирование алгоритмической культуры учащихся способствует осознанному восприятию математического материала, что предпола­гает обязательное наличие общих представлений:

— об алгоритме и его свойствах;

— о языковых средствах записи алгоритмов (развернутая форма, табличная форма, блок-схема);

— об алгоритмических процессах (линейном, разветвляющемся, циклическом).

Язык блок-схем — самый наглядный из всех человеческих языков, используемых для записи алгоритмов.

Алгоритмическая культура учащегося должна содержать следую­щие компоненты:

• понимание сущности алгоритма и его свойств;

• понимание сущности языка как средства для записи алгоритма;

• владение приемами и средствами для записи алгоритмов;

• понимание алгоритмического характера методов математики и их приложений;

• владение алгоритмами школьного курса математики;

• понимание элементарных основ программирования на компьютере.

Повышение алгоритмической культуры учащихся зависит от целей формирования основных компонентов алгоритмической культуры, которая на современном этапе развития общества должна составлять часть общей культуры каждого человека.

Понимание языковых и алгоритмических аспектов общения со­ставляет элемент культуры современного человека. Алгоритмы явля­ются неотъемлемой составляющей деятельности людей в различных областях науки: филологии, истории, педагогике и др. Результат дея­тельности человека любой области знаний зависит от того, насколько четко он осознает алгоритмическую сущность своих действий: что он делает, в какой последовательности и каков ожидаемый результат его действий. Все это определяет аспект культуры мышления человека, ха­рактеризующийся умением составлять и использовать в своей деятель­ности различные алгоритмы.

ПРИНЦИПЫ ОБУЧЕНИЯ АЛГОРИТМАМ

Математические навыки у учащихся закрепляются успешнее при введении в учебный процесс специальных предписаний и правил, что служит пропедевтикой формирования в дальнейшем алгоритмической культуры школьников. Постоянное использование в работе алгорит­мов и предписаний должно ориентировать учащихся не на простое за­поминание определенного плана или последовательности действий, а на понимание и осознание этой последовательности, необходимости каждого ее шага.

Обучение алгоритмам должно строиться с учетом принципов:

• создание у учащихся полной ориентировочной основы применения алгоритмов;

• использование приемов, раскрывающих происхождение алгоритмов;

• алгоритмизация всего процесса обучения математике в школе;

• развитие логической культуры учащихся;

• обеспечение взаимосвязи алгоритмов;

• формирование основных компонентов алгоритмической культуры учащихся.

Работа по алгоритмам развивает интерес учащихся к процессу обу­чения, они стремятся заменить предложенный алгоритм более про­стым и обосновать целесообразность такой замены, что развивает их творческое и конструктивное мышление. Алгоритмизация обучения предполагает единство между анализом и синтезом и активно влияет на развитие творческого мышления учащихся. Свободное творчество возможно только на базе осознанных алгоритмов.

ПУТИ ФОРМИРОВАНИЯ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО СТИЛЯ МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ

В учебном процессе необходимо чаще практиковать перевод учеб­ного теоретического материала на язык схем и алгоритмов, что позво­лит избежать негативных явлений в обучении:

• отсутствие четкого разделения между шагами действий;

• трудности в определении последовательности решения задач;

• сложность или невозможность изложения учебного материала

четко и алгоритмически.

В процессе преподавания математики необходимо использовать ме­тоды, формирующие алгоритмическую культуру учащихся: выполнение заданий по алгоритму, выработка последовательности действий с обос­нованием, составление и апробация алгоритмов, конструирование алго­ритмов и др. Ученики, хорошо усвоившие необходимые алгоритмы, мо­гут оперировать свернутыми знаниями при решении алгоритмических задач, в том числе и сложных, при этом они не затрачивают усилия на поиск решения частичных проблем, применяя алгоритмы.

Умение учащихся оформить свои рассуждения и весь ход решения задачи в виде таблицы или блок-схемы существенно дисциплинирует их мышление, становится необходимым практическим качеством, способствует более быстрому и сознательному овладению алгоритми­ческим языком в будущем.

Составление алгоритмов активизирует умственную деятельность школьников и развивает их математические способности.

В современном обучении появилась новая школьная дисциплина — алгоритмика, направленная на формирование и развитие алгоритмиче­ского мышления учащихся. Алгоритмика — часть математики, она изу­чается в 5 — 7 классах и носит пропедевтический характер. Алгоритми­ка предусматривает изучение основных алгоритмических конструкций и построение алгоритмов различных типов.

Осуществление требуемых операций возможно только с помощью четкого выполнения последовательных шагов. При систематическом применении учителем в своей работе алгоритмов у учащихся выраба­тываются элементы алгоритмической культуры.

ПРОГРАММИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ

КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ

АЛГОРИТМИЧЕСКОГО СТИЛЯ

МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ

Программированием называется процесс подготовки задач для ре­шения на компьютере. Он включает:

— Составление алгоритма решения задачи.

— Описание алгоритма решения задачи на языке программирова­ния (составление программы).

— Трансляция программы на машинный язык в виде последова­тельности команд.

Программированное обучение — метод, в котором изучаемый мате­риал подается в строгой логической последовательности — «кадрами», каждый кадр содержит, как правило, порцию нового материала и кон­трольный вопрос. Основой такой обучающей программы является не­который алгоритм обучения.

Существуют две системы программирования учебного материала — линейная и разветвленная. Эти системы были разработаны в 50 — 60 г XX в., когда возникло и получило большую популярность программи­рованное обучение.

Линейная программа предполагает подачу учебного материала очень небольшими порциями, содержащими простой вопрос по этому мате­риалу. Ученик, внимательно прочитавший этот материал, может легко, быстро и безошибочно ответить на вопрос. При переходе к следующей порции ученик узнает, правильно ли он ответил на вопрос предыдуще­го кадра, сравнивая свой ответ с верным ответом. Вопросы простые, они имеют обучающий, а не контролирующий характер.

Разветвленная программа характеризуется разделением учебного материала на порции со значительно объемной информацией. В конце кадра содержится вопрос с выборочными ответами. Из нескольких ва­риантов ответов только один правильный. Против каждого ответа ука­зывается страница, к которой можно обратиться за справкой, если до­пущена ошибка. После этого предлагается вернуться к последнему кадру. И так до тех пор, пока ученик не поймет свою ошибку и не даст правильный ответ. Разветвленная программа ближе к реальному про­цессу обучения, подходит для индивидуального обучения.

Программированное обучение обладает рядом достоинств, способ­ствующих лучшей реализации принципов дидактики. Для него харак­терны:

— правильный отбор учебного материала;

— рациональная дозировка подачи учебного материала;

— активная самостоятельная деятельность ученика по усвоению учебного материала;

— обеспечение возможности каждому ученику работать с свойст­венной ему скоростью;

— высокая степень контроля за результатами обучения.

Успехи в развитии компьютерной техники привели к возрастанию роли компьютеров во всех областях жизни современного общества и сделали процесс компьютеризации обучения на основе его програм­мирования необратимым.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое алгоритм?

2. Какую роль в процессе обучения математике играют алгоритмы? Приведите приме­ры алгоритмов из школьного курса математики.

3. Назовите и охарактеризуйте способы обучения алгоритмам. Какой из способов свя­зан с эвристическим характером процесса обучения математике?

4. Что понимается под алгоритмизацией обучения? В чем смысл алгоритмического подхода к обучению?

5. Назовите принципы обучения алгоритмам учащихся.

6. Охарактеризуйте компоненты алгоритмической культуры учащихся.

7. В чем проявляется алгоритмический стиль мышления?

8. Каковы пути формирования алгоритмического стиля мышления у учащихся при обучении математике?

9. Охарактеризуйте функции учащихся по составлению алгоритмов.

10. Какую роль в профессиональной деятельности учителя играют алгоритмы?

11. Что представляет собой программированное обучение?

Литература

Азимов А. Язык науки. — М., 1985.

Алгоритмиш: 5-7. Учебник и задачник для общеобразовательных учебных заведе­ний. / Звонкий А.К., Кулаков А.Г., Ландо С.К., Семенов А.Л., Шень А.Г. - М., 1997.

Гладкий А.В. Язык, математика и лингвистика // Математика в школе, 1994, № 1.

Гнеденко Б. В. О роли математики в формировании у учащихся научного мировоззре­ния и нравственных принципов // Математика в школе, 1989, № 5.

Темербекова А.А. Методика преподавания математики. — Горно-Алтайск, 2002.

Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя. — М., 1990.

Цукарь А.Я. Схематизация и моделирование при решении текстовых задач // Мате­матика в школе, 1998, № 5.

Учиться анализировать!

Рассматривать все явления школь­ной жизни через призму педагогического анализа их причин! - вот важнейшая задача перестройки школы. Именно ее решение может избавить нас от глубо­чайшего формализма в обучении и вос­питании.

Я. Корчак

Величие народа не измеряется его численностью, как и величие человека не измеряется его ростом: единствен­ной мерой служит его умственное развитие и его нравственный уровень.

В. Гюго