8. Дифференцированное обучение математике

История возникновения и развития идей дифференцированного обучения в России

Компоненты дифференцированного обучения математике

Внутренняя и внешняя дифференциация обучения математике

Математическое образование в группах гуманитарной направленности Виды инновационных образовательных учреждений

Способности развиваются тем ус­пешнее, чем чаще в своей деятельно­сти человек добирается до потолка своих возможностей и постепенно поднимает этот «потолок» все выше и выше.

Б.Н. Никитин

Не человеческая природа должна быть приведена в соответствии с на­учными предметами, а научные пред­меты с человеческой природой.

Песталоцци

ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И РАЗВИТИЯ ИДЕЙ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ В РОССИИ

Изначально термин дифференцированное обучение [дифферен­циация — (франц. differentiation, от лат. Differentia — разность, разли­чие) — разделение, расчленение целого на раздельные части, формы и ступени] ассоциировался с разделением учебных планов и программ, т.е. фуркацией (лат. разделять). Применительно к школе это означало разделение учебных планов в старших классах по циклам знаний. Ино­гда к фуркации относили некоторые специализации в виде так назы­ваемых уклонов (сельскохозяйственный, индустриальный и т.д.).

Первой попыткой осуществления фуркации в системе российского образования было создание по Уставу в 1864 г. двух типов гимназий: се­миклассных и реальных. Семиклассные гимназии готовили для бес­препятственного поступления в университет, реальные — к практиче­ской деятельности и для поступления в специальные высшие учебные заведения. Фуркация рассматривалась, прежде всего, как способ реа­лизации социального заказа общества.

В 20-е г. XXв., в период восстановления народного хозяйства, учеб­ный процесс приобрел явно выраженную профессиональную направ­ленность. На протяжении 1918 — 1923 гг. в отдельных опытно-показа­тельных школах проверялись всевозможные пути различных форм дифференциации, и особенно такие, которые обеспечивали тесную связь школы и производства. В школах создавались группы учащихся, увлеченных определенным предметом, связанным непосредственно с профессиональной деятельностью в будущем.

В такой системе образования учащиеся были обречены на пассив­ное восприятие материала, неподвижное сидение за партами; они вы­нуждены были быстро переключать внимание с одного предмета на другой, не могли полностью раскрыть свою индивидуальную одарен­ность. В этой связи серьезное внимание уделялось таким новым орга­низационным формам обучения, как студийная система, метод про­ектов, Дальтон-план. Постепенно создавались реальные условия для поиска учащимися конкретной, личностно-значимой цели образова­ния, которая позволяла бы каждому учащемуся рассчитывать время и средства для осуществления индивидуальной образовательной про­граммы.

Любые попытки выйти за пределы норм давали результаты обуче­ния, не согласующиеся с задаваемыми ориентирами, что не позволило распространить этот опыт в массовую практику, создать реальные предпосылки для решения задач личностного самоопределения, удов­летворения личностных образовательных запросов.

Прогрессивность нововведений сопровождалась отсутствием специ­альных методик обучения, дефицитом педагогических кадров высокой квалификации, слабой материальной базой, перегрузкой учащихся, что тормозило широкое их использование в массовой педагогической прак­тике. Создаваемые тогда группы учащихся явились прообразом специа­лизированных школ с дифференцированным обучением и специализи­рованных классов.

В конце 30-х г. XX в. отрабатывается еще один перспективный вари­ант дифференциации - обучение по программам максимального и ми­нимального уровней, соответственное название имели и группы уча­щихся - «максималисты» и «минималисты». По этой логике уровневой дифференциации каждый ученик получал возможность обучаться с максимальной нагрузкой лишь по интересующим его предметам, а ос­тальные предметы изучались им по минимальной программе. Учащие­ся добровольно выбирали для себя из двух программ различной полно­ты ту, которая наиболее соответствовала личным склонностям и индивидуальному темпу обучения. Отсутствие централизации в орга­низации такого обучения повлекло за собой разрозненность программ, а значит, и разницу в качестве подготовки учащихся. Это существен­ным образом повлияло на уровень общеобразовательной и общекуль­турной подготовки учащихся.

В конце 50-х г. XX в. проблема развития способностей и склонно­стей детей была поставлена в научном и практическом аспектах. Поя­вились факультативные занятия по выбору учащихся.

В условиях гипертрофированной идеологизации образования идеи дифференцированного обучения вступили в явное противоречие с той унифицированной образовательной системой, которая целенаправ­ленно ограничивала личностно-значимые мотивы образования.

Характеризующей чертой образования 70-х г. XX в. явилось по­вышение эффективности обучения за счет усовершенствования форм и методов обучения. Получили всеобщее распространение ак­тивные формы обучения, обновились содержание обучения, формы и методы преподавания, обучение ориентировалось на формирова­ние личности, способной самостоятельно развивать свои задатки максимально.

В 80-е г. XX в. в системе образования наблюдается поиск возмож­ностей совершенствования урока, его целей и задач, структуры и со­держания. Жесткая структура урока, обязательность выполнения тре­бований к нему заключали процесс обучения в определенные строгие рамки. Реформа общеобразовательной школы дала некоторую свобо­ду учителю в выборе форм и средств обучения. Интуитивный творче­ский учитель реализовывался на уроке и видел главную свою задачу в повышении эффективности урока. Не нарушая жестких рамок урока, он формировал интерес к своему предмету.

На протяжении всей истории российской педагогики учителя вы­ступали за дифференциацию обучения, выраженную в форме углуб­ленного изучения предметов в различных типах гимназий. Характер­ной особенностью взглядов прогрессивных российских педагогов является требование развернутого, научно-обоснованного подхода к введению дифференцированного обучения. Рассматривая личность в эволюции, они анализировали возможности введения углубленного изучения отдельных предметов с дидактических позиций.

Внедрение дифференцированного обучения поможет школе изба­виться от необходимости учить всех одинаково, усилит гуманистиче­скую направленность образования, снимет перегрузки, позволит учи­тывать особенности, возможности и интересы детей.

С социальной точки зрения дифференциация обучения пред­ставляет собой целенаправленное воздействие на формирование творческого, интеллектуального, профессионального потенциала общества в целях рационального использования возможностей каж­дого члена общества в его взаимоотношениях с социумом. С дидак­тической точки зрения - решение назревших проблем школы путем создания новой методической системы дифференцированного обу­чения учащихся, основанной на принципиально новой мотивационной основе.

КОМПОНЕНТЫ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Обновление содержания образования в современных условиях тре­бует создания новых образовательных учреждений, формирующих у подростков ценностное отношение к знаниям, превращающих их в объект, имеющий для школьников жизненно-практическое значение и выступающий как стимул их познавательной активности.

Дифференцированное обучение математике — это создание групп учащихся, различающихся по содержанию обучения, формам и уров­ню учебных требований к ним. Для каждого ученика обеспечивается право выбора предмета или уровня обучения в соответствии со склон­ностями. В основе дифференцированного обучения математике лежат два основных положения: во-первых, получение всеми учащимися об­щеобразовательной подготовки, которая дает возможность продлить дальнейшее образование в вузах по любой специальности; во-вторых, усиление преподавания математики с целью углубить и развить специ­альные математические способности.

Дифференцированное обучение математике рассматривается с трех позиций:

1. В смысле целеполагания оно представляет собой разработку новых учебных планов с учетом национально-регионального компонента образования, обеспечивающего дифференциацию и индивидуализа­цию образования.

2. В содержательном аспекте оно реализуется через освоение учащи­мися базового и углубленного уровней образования, что обеспечивается спецификой построения учебных предметов на различных уровнях обу­чения.

3. В организационном плане оно предусматривает диагностику подготов-ленности учащихся к обучению в классах математической направленности.

Реализация многоуровневого и вариативного подходов к организа­ции обучения математике способна обеспечить целый комплекс усло­вий не только для общего личностного развития, но и для формирова­ния вполне определенных установок и качеств, необходимых для конкретного вида трудовой деятельности школьников в будущем. С этой целью в учебных планах образовательных учреждений нового типа (лицеи, гимназии, профильные школы и др.) выделяют два основ­ных блока в виде базового (инвариантного) и вариативного компонен­тов содержания образования.

Базовый компонент математического образования обеспечивает об­щее развитие, мотивацию выбора, закладывается базовая общекуль­турная подготовка по математике.

Вариативная часть математического образования обеспечивает «зоны ближайшего развития» учащегося и строится на основе альтер­нативного выбора содержания, средств, методов образования. Вариа­тивные компоненты дают возможность выбрать учащимся более узкий профиль, отвечающий их интересам и склонностям.

ВНУТРЕННЯЯ И ВНЕШНЯЯ ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Психолого-педагогическая дифференциация позволяет лучше понять возможности школьников и создать для каждой группы де­тей и для каждого ребенка в отдельности наиболее благоприятные условия через организацию дифференцированного обучения. Диф­ференциация обучения - это научная основа организации диффе­ренцированного обучения. По мнению ученых, дифференцирован­ное обучение гуманно, так как создает условия для удовлетворения потребностей и интересов каждого, ориентируясь на максимальное

развитие школьников. Дифференцированное обучение демократич­но, так как в силу вариативности оно предоставляет ученику выбор. Различают два вида дифференциации: внешнюю и внутреннюю, смысл которых тесно связан с процессом обучения (табл. 5).

Внешняя дифференциация подразумевает создание дифференциро­ванных учебных заведений: очно-заочные школы, создание в школе различных профильных классов (технический, гуманитарный), шко­ла-комплекс, внедрение в учебный процесс различных учебных прог­рамм и др.

Внутренняя дифференциация обучения предполагает выделение в классе нескольких групп, к которым предъявляются сначала разные требования по содержанию, темпу обучения с тем, чтобы потом все школьники овладели базовым уровнем подготовки. Этот вид диффе­ренциации хорошо знаком всем педагогам России, которые самостоятельно составляют индивидуальные задания, ориентируясь на возмож­ности ученика.

Практически модель дифференцированного обучения реализуется в модульном обучении. За основу берется учебный модуль — опреде­ленный блок предметов (схема 9). Распределение учащихся по моду­лям осуществляется на основе добровольного выбора.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В ГРУППАХ ГУМАНИТАРНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ

Гуманитарная составляющая математического образования опре­деляется отношением к человеку, его общественному бытию и созна­нию, т.е., в конечном счете, к обществу. Следует, с одной стороны, го­ворить о гуманитарной математике, т. е. о тех разделах прикладной математики, в которых изучаются общество и общественные отноше­ния; с другой стороны, выделять гуманитарное образование, т. е. те стороны воспитания и обучения, которые направлены на отражение общественных отношений.

В современной педагогической литературе проводится множество дискуссий по поводу деления учебных дисциплин на гуманитарные и не гуманитарные. При таком подходе каждая из дисциплин, включая математику, может выполнять и гуманитарные функции. В последнее время школьный курс математики все в большей степени стал приоб­ретать характер замкнутой в себе области знаний со своим специфиче­ским языком, арсеналом дополнительных средств рассуждений, опре­деленным объемом математических понятий.

Гуманитарный стиль преподавания математики отражается и в по­стоянном подчеркивании ее связи с родным языком, необходимости уметь четко и грамотно выражать свои мысли, правильно выбирать слова и строить предложения, передавать одну и ту же мысль разными способами, правильно употреблять математические термины и отли­чать их от близких по значению слов естественного языка.

ВИДЫ ИННОВАЦИОННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ

Наиболее распространенными видами образовательных учреж­дений, появившихся в результате модернизации сети учебных заве­дений, являются лицей, гимназия и школа-комплекс. Гимназия и лицей ориентированы на достижение выпускниками повышенного уровня образованности. Для гимназии основополагающей функци­ей является обеспечение компетентности в области культуры, свидетельствующей о понимании школьниками избранных для уг­лубленного изучения областей знания в общечеловеческой культу­ре, их связи с другими составляющими культуры. Поэтому гимна­зия строит свою деятельность на образовательных программах, где четко выражен гуманитарный компонент, включающий углублен­ное изучение иностранного языка и блок предметов художествен­но-эстетического цикла.

Лицей — это среднее общеобразовательное учреждение повышен­ного уровня, реализующее принцип непрерывного образования с ярко выраженной специализацией. Лицей призван обеспечить ком­петентность в сфере методологии исследовательской деятельности в базовой для данного учебного предмета науке, а также допрофессио-нальную ориентацию в системе наук, образующих образовательный и практический фундамент обучения в высшей школе. Образователь­ная среда лицея тесно связана с высшим учебным заведением соот­ветствующего профиля, имеется большой выбор предпрофессиональ-ных специализированных курсов. Основными формами организации учебных занятий являются лекции, семинары, практикумы, лабора­торные работы и др.

Школа-комплекс характеризуется двумя признаками: соответст­вующим набором реализуемых образовательных программ и особой структурой, определяемой теми типами входящих в него образователь­ных учреждений, каждое из которых реализует свою программу.

Признаками эффективности школы являются:

— позитивность внутришкольного управления;

— культура преподавательской деятельности;

— высокие образовательные ожидания учителей и высокие образо­вательные притязания учащихся;

— общее у педагогов и родителей видение состояния и перспектив школы и наличие вытекающих отсюда совместных целей;

— консистентные (взаимосогласованные) методы обучения у раз­личных учителей;

— четко определенные права и обязанности учеников;

— кооперация семьи и школы;

— целенаправленный и гибкий отбор и применение учителями раз­личных методик, их комбинаций и т.п.

Вопросы для самопроверки

1. Охарактеризуйте индивидуализацию и дифференциацию обучения на современном этапе.

2. Дайте краткую историческую справку развития идей дифференцированного обуче­ния в России.

3. Что представляет собой дифференцированное обучение математике? Каковы цели дифференциации обучения математике?

4. Из каких компонентов состоит содержание образования математике, какова сущ­ность каждого из них?

5. Дайте характеристику двум видам дифференциации (внутренней, внешней). Приве­дите примеры.

6. Охарактеризуйте особенности обучения математике в классах, имеющих профиль:

— естественно-математический;

— гуманитарный;

— физико-математический;

— экономический.

7. Какие виды инновационных образовательных учреждений предусматривают диф­ференцированное обучение математике?

8. Назовите признаки эффективной школы.

Литература

Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математиче­ского образования // Математика в школе, 1988, № 3.

Гузеев В. В. Гуманитарная составляющая обучения математике // Математика в шко­ле, 1989, № 6.

Зачеты в системе дифференцированного обучения математике / Денищева Л.О., Кузнецова Л.В., Лурье И.А. и др. — М., 1993.

Новая педагогическая технология и обучение по способностям / Под ред. Ю.Е. Ва­сильева. — Красноярск, 1994.

Подготовка учителя математики в педвузах в условиях профильной и уровневой дифференциации обучения в школах. — Елабуга, 1994.

Познавательные процессы и способности в обучении математике: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / В. Д. Шадриков, Н. П. Анисимова, Е. А. Корнеева и др.; Под ред. В.Д. Шадрикова- М., 1990.

Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов. — М., 2002.

Смирнова И.М. Профильная модель обучения математике // Математика в школе. — 1997, № 1.

Современные проблемы методики преподавания математики: Сб. статей. Учеб. по­собие для студентов физ.-маг. фак. ин-тов / Сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев. — М., 1985.

Темербекова А.А., Шумилкина Г.Н, Дифференцированное обучение математике в ин­новационном учебном заведении. — Горно-Алтайск, 1998

По существу, все связи между математикой и ее реальными прило­жениями умещаются в области ко­нечного.

Хочется подчеркнуть законность и достоинство позиции математика, понимающего место и роль своей нау­ки в развитии... всей человеческой культуры.

А.Н. Колмогоров