12. Систематизация

И ОБОБЩЕНИЕ ШКОЛЬНОГО

КУРСА МАТЕМАТИКИ

Цели систематизации и обобщения школьного

курса математики Формы организации повторения

Приложение 2 ДЕЙСТВУЮЩИЕ УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ

Окончание табл.

Приложение 3

ИНФОРМАЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЫ

Историко-этимологическая справка

Этимология (от греч. logos — смысл, значение, etymos — истинный, верный) — это наука о происхождении слов. Другое значение слова этимология — происхождение конкретного слова, его изначальный смысл.

Римская нумерация

Приложение 4

НЕМЕТРИЧЕСКИЕ РУССКИЕ ЕДИНИЦЫ

Приложение 5

ТАБЛИЦА МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАКОВ И ТЕРМИНОВ

Приложение 6

КЛАССИФИКАЦИЯ ПОНЯТИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ

N— натуральные числа Z— целые числа Q — рациональные числа R — действительные числа

Приложение 7

АЛГОРИТМЫ. АЛГОРИТМ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ

Приложение 8

ТЕМЫ КУРСОВЫХ РАБОТ И МАТЕМАТИЧЕСКИХ

ВЕЧЕРОВ

1. Поверхности второго порядка: эллипсоид, гиперболоиды (однополостной, двуполостной), параболоид. Их применение в архитектуре и искусстве.

2. История возникновения многогранников. Вычисление площа­дей многогранников у древних вавилонян, греков. Площади в «Нача­лах» Евклида.

3 «Коперник геометрии». Жизнь и деятельность Н. И.Лобачевского.

4.«Король математиков» Карл Гаусс.

5. Софья Ковалевская — первая в мире женщина-математик.

6. Леонардо Фибоначчи и его вклад в развитие математики.

7. Геометрические рапсодии.

8. Математические фантазии Эшера.

9. Фалес из Милета — родоначальник греческой философии и нау­ки. Теорема Фалеса.

10. Пифагор — человек или легенда? Союз пифагорейцев. История теоремы Пифагора. Пифагор и музыка. Физика музыкальной гармонии.

11. Удивительный мир симметрии.

12. Народная метрология и календарь. Виды календарей.

13.Леонардо да Винчи. Золотая симметрия.

14. Герон Александрийский. Формула Герона и ее применение.

15.Традиции Востока и Запада в старинных геометрических задачах.

16. Философы-математики: Архимед, Платон, Аристотель.

17.Удивительный мир чисел.

18. Геометрические орнаменты в искусстве восточных мастеров.

19.Века и годы (хронологический справочник по истории математики).

20. История развития понятия числа.

21. От Евклида до наших дней.

22. Время и его измерение.

23. Система мер и способы измерения величин.

24.Путь математики от Декарта до середины ХIХ столетия.

25. Математические чудеса и тайны.

26. Прямые и плоскости вокруг нас.

27. Параллельность, перпендикулярность, расстояния в архитектуре.

28. Тела и поверхности вращения.

29. Конические поверхности.

30. Арифметика - основа развития математики.

31. Что такое функция и как она задается.

Приложение 9 КОНСПЕКТ ОТКРЫТОГО УРОКА

Обобщающий урок по темам «Многогранники», «Тела вращения»

Цели:

1. Приведение в систему знаний учащихся по темам «Многогранни­ки», «Тела вращения», систематизация учебного материала по разде­лам.

2. Отработка понятийного аппарата, определений, символики, фор­мул.

3. Развитие пространственного воображения и пространственного представления учащихся.

Продолжение табл.

Продолжение табл.

Дидактический материал к уроку

Исследовательская задача

Кроссворд по теме «Многогранники. Пирамида»

По горизонтали: 1. Количество сходящихся ребер у октаэдра. 2. Грань додекаэдра. 3. Боковая грань усеченной пирамиды. 4. Правильный мно­гогранник. 5. Сечение, проходящее через вершину пирамиды и диаго­наль основания.

По вертикали: 2. Граница многогранника. 6. Правильная треуголь­ная пирамида. 7. Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания. 8. Элемент пирамиды. 9. Пирамида, у которой основание — правильный многоугольник, а вершина проецируется в его центр.

Литература: Белл 9.Т. Творцы математики. — М.: Просвещение, 1991; Болгарский Б.В. Очерки по истории математики. — Минск: Выс­шая школа, 1974; ГлейзерГ. История математики в школе, 9 — X кл. — М.: Просвещение, 1983; Гусев В.А. и др. Внеклассная работа по матема­тике в 6 — 8 кл. — М.: Просвещение, 1977; Курант Р., Роббинс Г. Что та­кое математика? — М.: Просвещение, 1967; Левитин К. Геометриче­ская рапсодия. — М.: Знание, 1976; Матвиевская Т.П. Альбрехт Дюрер — ученый. — М.: Наука, 1987; Таллер.А. Сюрпризы листа Ме­биуса // Квант, 1978, № 6; Штейнгауз Г. Математический калейдо­скоп. — М.: Наука, 1981; Энциклопедический словарь юного математи­ка. — М.: Педагогика, 1989.

174

Оглавление

Предисловие...............................3

1. Предмет методики преподавания математики............5

2. Цели и содержание обучения математике..............19

3. Принципы и методы обучения математике.............29

4. Формы мышления в процессе обучения математике.......43

5. Формы обучения математике.....................61

6. Задачи как средство обучения математике.............73

7. Деятельность учителя математики..................83

8. Дифференцированное обучение математике............89

9 Прикладная и практическая направленность обучения математике................................99

10. Формирование алгоритмической культуры учащихся......107

11. Контроль знаний по математике..................115

12 Систематизация и обобщение школьного курса математики . 125

13. Технология обучения.........................131

Практические занятия........................141

Контрольная работа..........................151

Экзаменационные вопросы.....................152

Вместо заключения..........................154

Литература...............................155

Приложения..............................157

16