Вопросы для самопроверки

1. Какова роль мышления в учебном процессе? Охарактеризуйте качества научного мышления. Что такое математическое мышление? Назовите основные мыслитель­ные операции.

2. Что такое понятие? Охарактеризуйте главные логические характеристики понятия. Что значит «определить понятие»? Термин, род, вид, логическая связь. Что представ­ляют собой компоненты понятия (существенные и несущественные свойства)?

3. Каково соотношение между объемом и содержанием понятия?

4. Каковы способы определения понятий? Приведите примеры: а) через ближайший род и видовое отличие; б) генетический; в) индуктивный; г) абстрактный.

5. Охарактеризуйте методику введения понятий:

а) абстрактно-дедуктивным методом;

б) конкретно-индуктивным методом.

6. Какова роль определений в процессе усвоения понятий? Назовите виды определе­ний и охарактеризуйте их.

7. Раскройте содержание этапов формирования математических понятий и проиллю­стрируйте их на конкретных примерах.

8. Назовите структурные элементы теоремы. Формы теорем (категоричная и условная). Приведите примеры.

9. Какова взаимосвязь между прямой, обратной, противоположной, обратной проти­воположной теоремами?

10. Охарактеризуйте методы доказательства теорем.

11. Что представляют собой основные этапы работы над теоремой?

12. Дайте логико-математический анализ теоремы (по выбору).