logo
пособие2

6. Вычисление погрешности измерения тестового балла

6.1. Зная оценку надежности теста, можно рассчитать стандартную ошибку тестового балла по формуле:

,

где - стандартная погрешность измерения (или стандартная ошибка индивидуального балла испытуемого); К - надежность теста; - стандартное отклонение индивидуальных баллов в тесте, полученное по формуле (1).

6.2. Доверительный интервал для погрешности измерения тестового балла находится на границах:

,

где xi - индивидуальный балл i-го испытуемого, - стандартная погрешность измерения, - коэффициент, вычисляемый по статистическим таблицам, исходя из принятого уровня надежности , обычно принимается равным 10%, 5% или 1%. Приведем несколько взятых из стандартных таблиц значений этих параметров, которые могут использоваться при расчете.

(%)

20

15

10

5

1

1,28

1,44

1,64

1,96

2,57

6.3. Пример вычисления доверительного интервала для расчета погрешности измерения тестового балла.

Пусть вычислены по приведенным методикам в п.п.2-4 надежность теста К=0,91 и =4 - стандартное отклонение индивидуальных баллов в тесте. Испытуемый набрал по тесту 35 баллов из 50 возможных. Тогда при заданном риске допустить ошибку =5%, т.е. в пяти случаев из ста, его истинный бал находится в интервале: или . Другими словами, его истинный бал равен: . Если схема оценивания – дихотомическая (т.е. за одно ТЗ испытуемый может получить либо 0, либо 1 балл), то истинный балл испытуемого равен: .