Методика формирования математических понятий
Методика изучения математических понятий содержит ряд этапов.
-
Мотивационный. Назначение этого этапа состоит в показе целесообразности и необходимости введения нового понятия. Для этого используют следующие приемы: решение задач (математических, с практическим содержанием, занимательных, исторических), проведение опытов или наблюдений.
-
Подготовка к введению определения. Результатом этого этапа является формулировка существенных свойств понятия.
-
Введение определения.
-
Логико-математический анализ структуры определения. Назначение этапа состоит в составлении ориентировочной основы действия (ООД) для подведения под определение понятия и выведения следствий.
-
Выполнение действий подведения под понятие. Действия подведения под определение понятия направлено на формирование умений распознавать объекты, относящиеся к классу объектов, характеризуемых определением. Для этого необходимо, используя ООД, определить наличие у объекта свойств и логических связей между ними, характеризующих данное понятие. Учителю полезно владеть методикой составления упражнений на распознавание: каждое свойство в определении заменяют поочередно его отрицанием, и к измененному таким образом предложению составляют пример. Такие контрпримеры чередуют с примерами, удовлетворяющими определению данного понятия. При этом соблюдают принцип варьирования несущественных свойств понятия – формы и расположения чертежа, буквенных обозначений и т.д.
-
Выполнение действий получения следствий, то есть установления вывода о наличии у объекта, обозначенного данным термином, совокупности свойств, характеризующих соответствующее понятие.
-
Установление связей между новым понятием и изученными ранее.
-
Формулировка эквивалентных определений.
-
Контроль и оценка усвоения понятия учениками. При контроле необходимо проверить наличие знаний: а) формулировки определения понятия; б) содержания понятия; в) структуры определения; г) ООД для выполнения действий подведения под определение понятия и выведения следствий.
В МПМ выделяют два метода введения понятий: конкретно-индуктивный (описан выше) и абстрактно-дедуктивный.
Схема применения конкретно-индуктивного метода:
-
Рассматриваются и анализируются примеры.
-
Выясняются существенные свойства объектов.
-
Формулируется определение.
-
Дальнейшее усвоение понятия и его определения происходит в процессе их применения.
Например, так можно ввести понятие параллелограмма.
Схема применения абстрактно-дедуктивного метода:
-
Формулируется определение понятия.
-
Выделяются существенные свойства.
-
Приводятся примеры и контрпримеры.
-
Закрепляется понятие путем выполнения различных упражнений.
Например, так можно ввести понятие квадратного уравнения.
-
Содержание
- Программа экзамена по курсу мпм
- Общая методика обучения математике
- 1. Предмет методики преподавания математики
- 2. Тенденции развития школьного математического образования на современном этапе
- 3. Нормативная и учебно-методическая литература по математике для средней школы
- 4. Цели обучения математике в школе
- Средства обучения математике
- Общедидактические методы в обучении математике
- Методы научного познания в обучении математике
- Математические понятия в школьном курсе
- Методика формирования математических понятий
- Теоремы в школьном курсе математики и методика их изучения
- Методы доказательства в школьном курсе математики
- Правила и алгоритмы в школьном курсе математики. Методика их изучения
- 13. Задачи в обучении математике
- Контроль и оценка знаний и умений обучающихся
- Современный урок математики
- Внеклассная работа по математике
- Частная методика обучения математике
- 1. Методика изучения числовых систем в школьной курсе математики
- 2.Линия тождественных преобразований в школьном курсе математики
- 3. Уравнения и неравенства в школьном курсе математики
- 4. Иррациональные уравнения и неравенства в школьном курсе математики
- 5. Методика изучения функций в школьном курсе математики
- 6. Методика изучения линейной, квадратичной, степенной, логарифмической и показательной функции в школьном курсе математики
- Числовые последовательности и прогрессии в школьном курсе математики
- 8. Методика изучения понятия производной в школьном курсе математики
- 9. Приложения производной в школьном курсе математики
- 10. Методика изучения первообразной в школьном курсе математики
- 11. Изучение векторов в школьном курсе математики
- 12. Методика изучения геометрических величин в школьном курсе математики
- 13. Методика изучения геометрических построений в школьном курсе математики
- 14. Методика изучения перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве в школьном курсе математики
- 15. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве в школьном курсе математики
- 16. Методика изучения элементов тригонометрии в школьном курсе математики
- Список литературы, рекомендуемой студентам для изучения
- Список использованной литературы