Методика изучения натуральных чисел.
Правильная ориентация в методике изучения натур.чисел в 5 кл.предполагает знание, с одной стороны,связи данной темы с курсом 1-4кл.,с другой стороны-знание нового в содержании учебного материала и методике его изложения в 5кл.Необходимо также учитывать общие особенности учебника мат-ки 5кл.В этом учебнике усиливается роль теоретического материала:привод.опрел.,термины,обозначения,факты,законы.В учебнике говорится, что «числа,употребляемые при счете предметов,наз.натуральными числами»В данном случае имеем дело с не с определением а с описанием.Наличие опред.в 5 кл.явл.одним из признаков повышения теоретического уровня изложения уч.материала.Понятие разности двух чисел должно быть разъяснено, а фор-ка опред.-тщательно отработана.Т.О.учителю важно выяснить для себя,какие понятия,относ.к натур.числам,вводятся описанием,а какие определением.Это позволит четче выделить элементы нового подхода в методике изучения натур.чисел в 5кл.Новым в 5кл.явл.оперирование с многозначными натур.числами.Использ.различные формы записи чисел:с помощью цифр,слов,смешанная запись.Можно использ.таблицу с классами едениц,тысяч,миллионов,миллиардов.
В мат-ке имеются различные теории построения каждого мн-ва чисел. Для построения арифметики нат.чисел исп. аксиоматический подход (аксиомы Пеано). В мат-ке при аксиомат-ом постр-нии теории нат. чисел понятие нат. числа явл. неопределяемым. Оно опред-ся косвенным способом: нат. числом может быть любой объект, к-ый удовл. системе аксиом .В школьном курсе изуч-е нат. чисел основано на наглядности. Однако основой изложения явл. лог. строение материала. Форм-е понятия нат. чисел начинается в нач. школе. В 5 классе расширяются сведения: вводятся понятия корд-й. луч, уравнение, неравенство. С исп. корд. луча сравниваются нат. числа между собой, устанавливается понятия =, >,< для нат. чисел. Усваиваются понятия «числа, следующие за данным», «числа, предшествующие данному». Дается запись чет. и нечет. чисел: 2n, 2n+1.
Большое внимание уделяется законам ариф-х действий, к-ые записываются в общем виде с исп. буквенной символики.
-
Содержание
- Методика:
- Цели обучения математике. Иерархия в установлении образовательных, воспитательных и развивающих целей учебного процесса.
- Анализ и синтез; индукция и дедукция; наблюдение, сравнение и аналогия; систематизация, обобщение и конкретизация. Многоаспектность их проявления в обучении математики.
- Обучение математическим понятиям. Методика введения и формирования понятий.
- Методика работы с теоремой.
- Задачи в обучении математике. Методические требования к системе задач по теме.
- Профильная и уровневая дифференциация.
- Методика изучения натуральных чисел.
- Методика изучения рациональных чисел.
- 9.Методика изучения действительных чисел.
- 10. Методик изучения уравнений и неравенств в школьном курсе математики.
- 11. Алгоритм в школьном курсе.
- 12. Системы уравнений и неравенств. Методика их изучения.
- 13. Понятие функции в школьном курсе математики.
- 14. Методика изучения линейной функции.
- 15. Методика изучения квадратичной функции.
- 16. Методика изучения показательной и логарифмической функции.
- 17. Методика изучения степенной функции.
- 18. Производная. Исследование функции и построение графика.
- 19. Интеграл в школьном курсе.
- 20. Проблемы построения школьного курса геометрии.
- 21. Геометрические построения на плоскости и в пространстве.
- 22. Геометрические преобразования в школьном курсе геометрии.
- 23. Параллельность прямых и плоскостей на плоскости и в пространстве.
- 24. Методика изучения темы «Многоугольники».
- 25. Перпендикулярность прямых и плоскостей на плоскости и в пространстве.
- 26. Методика изучения темы «Многогранники».
- 27. Тела вращения.
- 28. Векторы на плоскости и в пространстве.
- 29. Кординаты на плоскости и в пространстве.
- 30. Геометрические величины (длины, углы, площади, объемы).