11. Алгоритм в школьном курсе.
Алг-мы бывают выч-е и лог-е.
Алг-м – строго не формулируем:
Интуитивное понимание (в школе исп.)-нек-я посл-ть точно сформул-х пр-л (действий).
Уточнение происходит за счет:
1) абстрактного алфавита 2) машины Тьюринга 3) рекурсивные ф-ции
В школе изуч-ся:
1) выч-е алг-мы (сложение столбиком, вычитание столбиом…). Сущ. мн-во пр-л похожих на алг-мы («+», «*», «/» дробей дес.) 2) алг-м реш-я ур-ний 1 степени (в старших классах) 3) кв. ур-ний (ур-ния 2 степени). Сущ. предписание для реш-я простейших ур-ний: показ., лог., тригон.
МЕТОДЫ РАБОТЫ:
1) подготовка к восприятию алг-ма (составление сист. ур-ний упражнений, повторить материал, связ. с алг-мов). Пример: сложение дес. дробей (повт. равные дроби, разряды, сложение нат. чисел). 2) з-чи на усвоение отдельной шагов алг-ма и всего алг-ма в целом.3) включение алг-ма в сист. з-ч.
- Методика:
- Цели обучения математике. Иерархия в установлении образовательных, воспитательных и развивающих целей учебного процесса.
- Анализ и синтез; индукция и дедукция; наблюдение, сравнение и аналогия; систематизация, обобщение и конкретизация. Многоаспектность их проявления в обучении математики.
- Обучение математическим понятиям. Методика введения и формирования понятий.
- Методика работы с теоремой.
- Задачи в обучении математике. Методические требования к системе задач по теме.
- Профильная и уровневая дифференциация.
- Методика изучения натуральных чисел.
- Методика изучения рациональных чисел.
- 9.Методика изучения действительных чисел.
- 10. Методик изучения уравнений и неравенств в школьном курсе математики.
- 11. Алгоритм в школьном курсе.
- 12. Системы уравнений и неравенств. Методика их изучения.
- 13. Понятие функции в школьном курсе математики.
- 14. Методика изучения линейной функции.
- 15. Методика изучения квадратичной функции.
- 16. Методика изучения показательной и логарифмической функции.
- 17. Методика изучения степенной функции.
- 18. Производная. Исследование функции и построение графика.
- 19. Интеграл в школьном курсе.
- 20. Проблемы построения школьного курса геометрии.
- 21. Геометрические построения на плоскости и в пространстве.
- 22. Геометрические преобразования в школьном курсе геометрии.
- 23. Параллельность прямых и плоскостей на плоскости и в пространстве.
- 24. Методика изучения темы «Многоугольники».
- 25. Перпендикулярность прямых и плоскостей на плоскости и в пространстве.
- 26. Методика изучения темы «Многогранники».
- 27. Тела вращения.
- 28. Векторы на плоскости и в пространстве.
- 29. Кординаты на плоскости и в пространстве.
- 30. Геометрические величины (длины, углы, площади, объемы).