Обучение учащихся переводу чисел из одной системы счисления в другую.

Для представления чисел в компе используется перевод в двоичную СС.

Система счисления – это способ наименования и записи чисел. СС бывают позиционные и непозиционные. В позиционной системе смысл цифры зависит от ее позиции, в непозиционной – не зависит. Основание позиционной системы счисления – число цифр, которые используются при записи чисел. М. рассм. СС, котор. использовали наши предки:

12-ая система счисления (фаланги четырех пальцев) сохранилась у нас (ножи, вилки, носовые платки, сервизы, 1фут=12 дюймов);

5-ая система счисления (используют африканские племена; долгое время практиковалась в Китае);

20-ая система счисления (используют племена ацтеков в Америке);

10-ая система счисления (появилась в Индии, перенята арабами).

Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную и наоборот.

Чтобы показать, что число записано в опр-ной сс, ее указывают индексом внизу справа от числа. Напр, число 1101₂ читают «один один ноль один».

Вначале рассм. перевод чисел из двоичной с/с в десятичную – он легче. Чтобы перевести число в десятичную сс, его расклад. по степ. основания.

1101₂ = 1  2³ + 1  2² + 0  2¹ + 1  2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13₁₀

(!)степени записывают над цифрами числа, учитывая, что разряду единиц (последней цифре целой части) соответствует нулевая степень.

Можно сообщить учащимся, что это правило верно и для систем счисления с другими основаниями. Напр

3	2	1	0
1	1	0	18	= 1  83 + 1  82 + 0  81 + 1  80 = 512 + 64 + 0 + 1 = 57710