30.Методика вивчення початків стереометрії в основній школі.

З перших уроків стереометрії потрібно звернути увагу на те, що найпростішими поняттями в стереометріі є точка,пряма і площина.Оскільки площина нова найпростіша фігура,то треба сформулювати аксіоми,що виражають власт.площини.С1: Хоча б яка була площина,існують точки,що нолежать цій площині,і точки,що не належать їй.С2:Якщо дві різні площини мають спільну точку,то вони перетинаються по прямій,що проходить через цю точку.С3:Якщо дві різні прямі мають спільну точку,то через них можна провести площину і до того тільки одну.Варто навести учням приклади використання аксіом стереометрії у виробничій діяльності людини .Наприклад, розповісти як тесляр перевіряє,чи розміщуються кінці ніжок стола в одній площині,від ччоого залежить стійкість стола. Він натягує нитки на кінці ніжок і перевіряє,чи перетинаються вони(акс С3). Оскільки точка і пряма також є основними фігурами простору,то всі аксіоми планіметрії переходять у стереометрію і система аксіом стереометрії складається з 9-ти аксіом планіметрії і 3-х аксіом групи С. Далі потрібне пояснення учням щодо уточнення деяких аксіом планіметрії(4,7,8,9) як аксіом стереометріі.4: Пряма,що належить площині,розбиває цю площину на дві півплощини. 7:Від півпрямої на площині,що містить її,можна відкласти у задану півплощину кут з даною градусною мірою,меншою 180,і тільки один. 8:Який би не був трик-к, існує трик-к,що = йому ,у даній площині у заданому розміщені відносно даної півпрямої у цій площині. 9: На площині через дану точку ,що не лежить на даній прямій,можна провести не більш як одну пряму ,паралельну даній.На першиших уроках стереометрії в умовах роботи за підручником Погорелова доводяться 4 тереми, які є найпростішими наслідками з аксіом : існування площини,яка проходить через дану пряму і дану точку; перетин прямої з площиною; існування площини, яка проходить через три дані точки; розбиття простору площиною на два півпростори. Система задач перших уроків стереометрії містить небагато з-ч, але переважна їх кількість – це з-чі на доведення. Доцільно звернути увагу учнів на те, що вивчені аксіоми стереом. і наслідки з них дають можливість розв.найпростіші з-чі на побудову в просторі. Проте оскільки рисунок стереом. лише умовно зображує просторову фігуру, то побудови в стереом.бувають 2-х видів: а) побудови на рисунку, які реально виконуються на площині паперу або дошки; б) уявні побудови, коли фактично лише пояснюється можливість побудови, доводиться існування обєкта.