14. Методика вивчення рівнянь в основній школі. Методика вивчення

Змістова лінія РНС присутня у навчальному матеріалі з 1-го по 12й клас. У поч.шк лише закладаються основи понять рівність,

р-ння, що значить розв р-ння. Розв’язати рівняння означає знайти всі його корені або довести, що їх не існує. Забезпечення здобуття знань і вмінь щодо розв’язування РНС відбувається в основ в основ шк. Тут можна виділити 2 етапи вивчення:

1) 5-6кл(підготовчий)

2) 7-9(основний).

Поняття р-ння з’являється на поч.5-го кл. Зазвичай його тлумачать як рів-ть, що містить невідоме(змінну). Тут же ввод поняття корінь р-ння, що означає роз-ти р-ння. До введ від’ємних чисел методи розв-ня залишаються тими самими що й у поч.шк. за рахунок використання вл-й арифм.дій після введе від’ємних чисел на конкретних.прикладах ввод поняття рівносильності, це розширює види р-нь та методи їх розв-ня. Близько половини навч.часу займає лінія РНС у 7-9кл. У 7-му кл. вводиться поняття лінійного р-ння, розвязуються сис-ми лін. р-нь з 2ма змінними різними методами(графічний, підстановки, додавання).

У 8 кл вивчаються цілі та дробово-рац. р-ння, квадр. р-ння та їх види, р-ння, які зводяться до квадратних, р-ння 2го степеня, сис-ми р-нь 2го степеня. Також як додаткова інформація ввод р-ння з модулями та параметрами. Дана змістова лінія тісно пов’язана з іншими: з числовою (р-ння є мотивацією розширення відомих числових множин), з функціональною (у розв-ні р-нь та їх систем можуть використ. вл-ті відповідних функцій), з геометрією (в темі “Координати на площині”) та з ін. Серед основ понять важливим є пон. Рівносильності: 2 р-ння наз. рівносильними, якщо кожен корінь 1го є коренем 2го і навпаки. Зауважується, що р-ння, які не мають коренів теж є рівносильними. Щодо методів розв-ня, то крім вже названих використов також умова рівності добутку чи дробу нулю, графічний метод, розкладання на множники.