logo
По білетах

Закон збереження імпульсу

Якщо геометрична сума зовнішніх сил дорівнює нулю, то система замкнена, і рівняння (2.20) набуває вигляду , тобто вектор сталий. Звідси випливає закон збереження імпульсу системи: повний імпульс замкненої системи матеріальних точок зберігається, тобто не змінюється з часом: (2.23)

Припустимо, що система незамкнена і геометрична сума зовнішніх сил . Якщо проекція головного вектора зовнішніх сил на деякий напрям дорівнює нулю, то складова повного імпульсу системи у цьому напрямі залишається сталою. Дійсно, нехай проекція сили на певний напрям ОХ дорівнює нулю: . Спроектуємо векторне рівняння (2.20) на цей напрям: , звідси рх=const.

У цьому разі повний імпульс системи не зберігається, але зберігається проекція імпульсу на напрям ОХ. Наприклад, на кинуте горизонтально тіло діє напрямлена вниз сила тяжіння. При цьому вертикальна складова імпульсу безперервно збільшується, але його горизонтальна складова залишається сталою (якщо нехтувати силою

опору повітря).

Доведення закону збереження імпульсу в замкненій системі (2.23) ґрунтується на припущенні, що на силу взаємодії між Двома матеріальними точками не впливають інші матеріальні точки (парність взаємодії), і на третьому законі Ньютона, з якого випливає умова (2.19). Закон збереження імпульсу в замкнених системах — це окремий випадок фундаментального закону, для формулювання якого вводиться поняття імпульсу поля, що виходить за рамки класичної механіки.