24.Методика вивчення чотирикутників.

Відповідно до чинної програми і підручників геометрії вивчення чотирикутників відбувається за кілька етапів. У поч. шк. і 5 – 6 кл. на наочно-інтуєтивному рівні учні ознайомлюються із прямокутником, квадратом, підраховують кількість сторін, вершин. Чотирикутники, їх окремі види – це велика перша тема курсу планіметрії 8 кл. Під час її вивчення є багато можливостей для розвитку логічного мислення учнів, використання вивченого навчального матеріалу до розв’язування різноманітних задач, оволодіння методами розв’язання задач та доведення теорем. Основна мета вивчення чотирикутників в курсі планіметрії – забезпечити засвоєння учнями суттєвих ознак і властивостей окремих видів чотирикутників і навчити застосовувати знання до розв’язування різних видів задач. Існують різні методичні підходи до вивчення поняття чотирикутника. Можна спочатку ввести означення многокутника, а чотирикутник розглянути як окремий вид многокутника. Також можна спочатку ввести означення чотирикутника як фігури, яка складається з 4-х точок і 4-х відрізків, що послідовно з’єднують їх. В цьому разі жодні з 3-х даних точок не лежать на одній прямій. На уроці, де вводиться поняття чотирикутника учні повинні засвоїти елементи чотирикутника (вершини, сторони, сусідні вершини, сусідні сторони, протилежні вершини, протилежні сторони, діагоналі) і відповідну термінологію. При вивченні окремих видів чотирикутників спочатку вводиться паралелограм,потім – прямокутник, ромб, квадрат,а відтак – трапеція. Після вивчення означень і властивостей усіх видів чотирикутників доцільно дати учням їх класифікацію у вигляді кругів Ейлера. Доцільно після введення означення кожного виду чотирикутників робити 2 висновки, що до його властивостей і ознаки які випливають безпосередньо з означення. Наприклад:після введення означення паралелограма доцільно зробити 2 висновки:1)коли відомо, що деякий чотирикутник є паралелограмом, то можна стверджувати, що його протилежні сторони паралельні(властивість сторін паралелограма)2). коли відомо, що в деякому чотирикутнику протилежні сторони попарно паралельні, то він паралелограм(ознака паралелограма) Властивості окремих видів чотирикутників формулюються у вигляді спеціальних тверджень. Ознаки окремих видів чотирикутників формулюються також у вигляді теорем і задач на доведення. Тому на завершення вивчення кожного виду чотирикутників треба систематизувати всі його ознаки, оскільки, як і властивості вони мають широко використовуватися надалі під час розв’язання задач.