25.Методика вивчення декартових координат на площині .

Основна мета вивчення декартових координат в школі – сформувати поняття про координати точки на прямій і площині,вміння знаходити точку за її координатами і розв’язувати обернену задачу,знаходити відстань між двома точками і координати середини відрізка,застосовувати метод координат при розв’язанні найпростіших задач. Підготовча робота до введення координатної площини починається вже в 5кл, де вводиться поняття « числовий промінь ». У 6кл для зображення додатних і від’ємних чисел вводиться числова вісь. Тут також вводиться поняття про координату точки на прямій і на площині (описувана на прикладах) Починаючи з 6 кл. треба в усіх шкільних предметах дотримуватися однакої термінології і символіки. Вивчення теми « координати на площині» треба починати з повторення і зведення в систему тих знань і умінь, які учні вже мають з попередніх класів. Крім поняття декартових координат в цій темі вводяться такі нові для учнів поняття: рівняння фігури в декартових координатах, кутовий коефіцієнт прямої, синус, косинус, тангенс кута від 0 до 180. При введенні першого поняття слід спиратися на відомі з курсу алгебри 7кл. поняття лінійного рівняння з 2-а невідомими ах+ву=с. Учні повинні пригадати що графіком такого рівняння може бути пряма (а і в ≠ 0 ), вся координатна площина при а=0, в=0, с=0 і порожня множина точок за а=0, в=0, с≠0. Потрібно пояснити що будь-яка пряма в декартових координатах має рівняння вигляду ах+ву+с=0 За підручником Погорєлова непередбачено вивчення теорем в темі “ Декартові координати на площині ” проте доводиться ряд тверджень, яких нема під рубрикою “ теорема ” Основні з них 4: виведення формул координатної середини відрізка, довжини відрізка, рівняння кола і прямої . Доведення відомого, але принципово важливого факту, що графіком лінійної функції є пряма і її властивість щодо точок перетину з колом, даються в плані ознайомлення і виступають як вправи на застосування методу координат. Система задач теми в основному спрямована на закріплення введених понять і використання доведених формул.