3. Методи навчання математики.

Під методом навчання в дидактиці розуміють способи навчальної роботи вчителя і організації навчально-пізнавальної діяль­ності учнів з розв'язування різних дидактичних задач, спрямова­них на оволодіння матеріалом, що вивчається.У педагогіці існує різна класифікація методів навчання залежно від вибору основи класифікації, а саме: за джерелом здобуван­ня знань (словесні, наочні, практичні), за способами організації навчальної діяльності учнів (методи здобування нових знань, методи формування умінь та навичок і застосування знань на практиці, методи перевірки и оцінювання знань, умінь та навичок), за характером навчально-пізнавальної діяльності учнів: пояснювально-ілюстративний(розповідь, лекція, пояснення, робота з підручником, демонстрації); репродуктивний (відтворення знань і способів дій, діяль­ність за алгоритмом, програмою); проблемний виклад; частково-пошуковий або евристична бесіда; дослідницький метод. П ояснювально – ілюстративний метод. Використовують вводячи математичні поняття, вивчаючи аксіоми, теореми і способи розв'язування різних класів задач. Наприклад, під час вивчення поняття функції в курсі алгебри 8 класу вчитель наводить приклади залежності між змінними ве­личинами і об'єктами іншої природи, що задані за допомогою формули, графіка, таблиці, і формулює означення функції як за­лежності між змінними, за якої кожному значенню незалежної змінної відповідає єдине значення залежної змінної. Репродуктивний метод використовується для закріплення на уроці нового матеріалу, перевірки домашнього завдання (учні відтворюють розв'язання задач, формулювання і доведення теорем, означення математичних по­нять, правила тощо). На уроках, де формуються уміння і навички розв'язування прикладів, задач, застосування репродуктивного методу виявляється в діяльності учнів під час розв'язування вправ і задач за зразком, який дано вчителем або наведено в підручнику, в діяльності за певним алгоритмом. Проблемний виклад як метод навчання математики полягає в тому, що, пояснюючи на­вчальний матеріал, учитель сам висуває проб­леми і, звичайно, як правило, сам їх розв'язує. Однак постановка проблем посилює увагу учнів, активізує процес сприймання і усвідомлення того, що пояснює вчитель. Наприклад, доводячи третю ознаку рівності трикутників (за трьома сторонами), вчитель висуває проблеми на кожному етапі доведення і сам проводить потрібні обґрунтування.Частково-пошуковий метод (його інколи називають евристичною бесідою) полягає в тому, що вчитель заздалегідь готує систему запитань, відповідаючи на які учні самостійно формулюють означення поняття, «відкривають» доведення тео­реми, знаходять спосіб розв'язування задачі. Проводять евристичну бесіду під час формулювання математичного поняття і доведення теореми. Наприклад, формулюючи поняття лінійного рівняння з двома невідомими, заздалегідь написаними на дошці, учень спрямовує учнів на те, щоб учні самостійно помітили суттєві ознаки, за якими можна розпізнати дане рівняння серед інших.Дослідницький метод передбачає самостійний пошук розв'язання пізнавальної задачі. Причому може виявитись потреба, щоб проб­лему сформулював сам учень або її формулює вчитель, але розв'язують учні самостійно. Наведемо приклад. У 9 класі після вивчення формул для обчислення площ прямо­кутника, паралелограма, трикутника перед учнями ставиться про­блема - знайти формулу для обчислення площі трапеції, спираю­чись на вже вивчені формули обчислення площ фігур. Колективне обговорення знайдених способів відшукання формули площі трапеції максимально активізує увагу і тих учнів, які самостійно не виконали завдання.Метод доцільних задач належить до методів проблемного навчання. Навчання математики згідно з цим методом здійснюється за допомогою задач. Із задач починається вивчення будь-якої теми, що, природ­но, забезпечує мотивацію вивчення теоретичного матеріалу. Ви­вчаючи теоретичний матеріал теми, учні переважно розв'язують задачі. Значення методу доцільних задач не можна перебільшувати і додержуватися його формально. По-перше, вивчення не кожної теми доцільно починати з розв'язування задач, по-друге, не можна недооцінювати роль теоретичних знань. Суть абстрактно-дедуктивного методу навчання полягає в то­му що під час вивчення нового матеріалу вчитель відразу сам повідомляє означення понять, що вводяться, а потім наводить конкретні приклади об'єктів, що належать до понять. Формулю­ється й доводиться теорема, і лише після цього розглядаються конкретні приклади застосування нового теоретичного матеріалу.Конкретно-індуктивний метод навчання протилежний абстрактно дедуктивному методу. Під час навчання цим методом пояс­нений нового матеріалу починається з розгляду прикладів. Вико­ристовуючи приклади, учні мають можливість виділити суттєві ознаки поняття, що вводиться. Це допомагає самостійно чи з допомогою вчителя сформулювати означення поняття.У 9 класі вводиться поняття кута, вписаного в коло. За абстра­ктно-дедуктивного методу навчання вчитель відразу починає з формулювання означення вписаного в коло кута й ілюструє йо­го конкретними прикладами вписаних у коло кутів. За конкретно-індуктивного методу навчання вчитель пропонує учням рисунок на дошці на якому зображено кілька різних кутів, пов'язаних з колом. Вписані кути на рисунку виділено одним кольором. Учням пропонується порівня­ти кути, виділені кольором, і назвати їхні суттєві спільні ознаки.