Корпусколярно-хвильовий дуалізм. Постулати Бора. Досліди Франка-Герца, Штерна і Герлаха. Співвідношення невизначеностей Гейзенберга.

Все більше явищ, які неможливо було пояснити на основі теорії про хвильову природу світла: розподіл енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла, фотоелектричний ефект, явища фотохімії, ефект Комптона, характеристичне рентгенівське випромінювання.

Ці та інші явища могли бути пояснені тільки на основі уявлень про світло як процес поширення частинок - квантів світла - фотонів.

Оскільки чисто хвильовою характеристикою є частота світлових коливань v і довжина хвилі X, то з формул (1.20), (1.21) і (1.22) випливає, що енергія, маса і імпульс фотона поєднують як хвильові, так і корпускулярні характеристики світла.

Постулати Бора.

1. Атом може знаходитись не у всіх станах, які допускає класична механіка, а тільки в деяких вибраних (квантових) станах, які характеризуються певними дискретними значеннями енергії &,, &₂, &,, ... У цих станах, усупереч класичній електродинаміці, атом не випромінює світло. Тому вони називаються стаціонарними станами.

2. Під час переходу із стаціонарного стану з більшою енергією &„ у стаціонарний стан з меншою енергією &„, відбувається випромінювання фотона з енергією

Дослід Франка і Герца

Для перевірки теорії Бора необхідно довести, що атомам можна надавати тільки певну енергію і що вони після цього випромінюватимуть світло з частотою, яка однозначно зв'язана з поглинутою енергією співвідношенням v = A&l h. Це здійснили Дж. Франк (1882-1964) і Гус-тав Герц (1887-1975) у своїх класичних дослідах. Схема їх експериментальної установки показана на рис. 13.4, а. Трубка наповнена парами ртуті при тиску близько 133,3 Па. Між катодом і анодом у вигляді сітки С плавно змінювалась різниця потенціалів U. Між електродами С і А прикладена гальмівна напруга близько 1 В. Електрони, що випромінюються розжареним катодом, прискорюються між катодом і анодом, рухаються до колектора А і створюють струм. Сила цього струму реєструється чутливим гальванометром G. Графік залежності сили струму /від напруги U показано на рис. 13.4, б. Характерна особливість залежності / = / (її) - це різке падіння сили струму через гальванометр при певних напругах. У досліді зразу ж після першого різкого зменшення струму виникало ультрафіолетове випромінювання ртутних парів, якому відповідає довжина хвилі А, = 0,2537 мкм. Максимуми сили струму повторювались при напругах U = 4,9; 9,8; 14,7 В. Такий вигляд кривої / = / (і/) може бути пояснений тим, що за наявності дискретних енергетичних станів атома останні можуть одержувати енергію тільки певними порціями.

Таким чином, у дослідах Франка і Герца безпосередньо доведено наявність в атомах дискретних енергетичних рівнів. Тобто атом при бомбардуванні електронами може набувати не довільні, а цілком певні значення енергії. Під час іонізації атома, тобто при вибиванні електрона з атома, електрон може поглинути будь-яку порцію енергії за умови, що вона не менша від енергії іонізації.

Досліди Штерна і Герлаха

Наявність в електронах власного магнітного моменту, а отже, і спіна підтверджують досліди Штерна і Герлаха при спостереженні розщеплення вузького пучка атомів срібла на два пучки під дією неоднорідного магнітного поля.

Схема досліду Шіерна і Г ерлаха показана

на рис. 13.7. Деяка кількість агомів срібла, що випаровується в електропечі П, пропускається через вузькі щілини коліматора К і проходить уздовж клиноподібного полюсного наконечника магніту N-S. Ці атоми електрично нейтральні, і на них сила Лоренца не діє. На атом, який Mat маї пітний момент ц, у неоднорідному магніїному полі діє сила, що визначається за формулою

Магнітний момент атома срібла має визначатись орбітальним рухом валентного електрона. Оскільки атом срібла знаходиться не в збудженому стані, тобто валентний електрон знаходиться в л-стані (/ = 0), то його момент імпульсу за виразом (13.32) дорівнює нулю, а отже, і магнітний момент атома, зумовлений орбітальним рухом валентного електрона, також дорівнює нулю. Це означає, що пучок атомів срібла не повинен розщеплюватись у неоднорідному магнітному полі. На скляній пластинці Е має утворитись вузька смужка. У досліді пучок атомів срібла в неоднорідному магнітному полі розщепився на два пучки, і на скляній пластинці в досліді утворилось дві смужки. Досліди з атомами водню та з атомами лужних металів дали такі ж результати. їх можна пояснити, припустивши, що електрон володіє спіном і зв'язаним з ним власним магнітним моментом.

Співвідношенням (принципом) невизначено-стей Гейзенберга

Ця формула і називається співвідношенням (принципом) невизначено-стей Гейзенберга. З нього випливає, що чим точніше фіксована координата, тобто чим менше А*, тим більша невизначеність імпульсу Д р_х і, навпаки, чим точніше визначено імпульс, тим більша невизначеність координати. Це означає, що ми дійшли межі, за якою наші класичні уявлення про характеристики руху втрачають свою повну визначеність.

Знехтувавши максимумами вищих порядків, маємо невизначеність величини Ар_х :

З умови першого мінімуму дифракційної картини від щілини маємо

Тоді

Оскільки X = hip , то з формули (12.8) одержимо

Якщо враховувати максимуми дифракційної картини вищих порядків, то співвідношення (12.9) набуває вигляду

Поряд із співвідношенням (12.7) у § 3.3 одержано співвідношення, які можна записати так:

Якщо частоті со відповідає енергія & = йсо , то вираз (12.11) набирає вигляду

Формула (12.12) називається співвідношенням невшначеностей Гейзенберга для часу і енергії. Співвідношення (12.12) означає, що чим менший проміжок часу існування певного стану або час, відведений для його спостереження, тим з меншою означеністю можна говорити про енергію цього стану, тобто тим більша її невизначеність AS.