2.7Обобщение понятия степени в школьном курсе математики.
Изучение понятия в школьном курсе мат-ки носит концентрический характер. Материал изучается в 5-9 и 11 классах, учитывая возрастные особенности учащихся. Впервые учащиеся знакомятся с понятием степени в 5 классе. При изучении темы «площать квадрата. Квадрат числа» (говорят, что произведение двух одинаковых множителей можно записать как ).
5кл- x2и x3
7кл-xn (n€N)-дается определение степени числа, свойства вводятся конкретно индуктивным методом, учащиеся впервые знакомятся с алгебраическим методом док-ва, дается понятие одночлена стандартного вида. Основная цель-формирование понятия степени, формирование умений и навыков, выполнение действий со степенями, изучение степенных функций.
8кл-xm(m€Z)-дается определение: если а не равно 0 и n целое отрицательное число, то an=1/a-n, дается еще раз понятие стандартного вида числа,ф-и y=k/x и y=x1/2.
9кл-xq(q€Q)-дается определение корня n-ой степени, вводятся обозначения, дается определение арифметического корня из неотрицательного числа.
11кл-обобщение и систематизация понятия.Повторяется определение арифметического корня, корня n-ой степени, св-ва корней. Вводятся нове св-ва степени с рац.показателем, рассматривается ф-я y=xα и ее производная.
- Методика изучения начал систематического школьного курса планиметрии.
- Методика изучения подобных треугольников.
- Методика изучения основных соотношений между элементами треугольника.
- Методика изучения понятия равенства фигур. Доказательство первых теорем планиметрии. Признаки равенства треугольников.
- 2.6 Методика изучения величин в школьном курсе планиметрии.
- 2.7Обобщение понятия степени в школьном курсе математики.
- 2.8 Исторические и логические последовательности изучения числовых множеств. Общий принцип расширения числовых множеств. Общая схема изучения новых чисел.
- 2.9Методика повторения и дальнейшего изучения натуральных чисел. Изучение обыкновенных и десятичных дробей.
- 2.10 Методика изучения тригонометрических функций в курсе планиметрии.
- Методика изучения показательной и логарифмической функций в средней школе.
- Методика введения и изучения рациональных чисел.
- Методика введения и изучения иррациональных чисел.
- 2.14Методика изучения процентов. Основные задачи на проценты в школьном курсе математики.
- 2.15Методика изучения тождественных преобразований.
- Методика изучения тригонометрических уравнений и неравенств в средней школе.
- 2.17Методика изучения показательных и логарифмических уравнений и неравенств в средней школе.
- 2.18Методика изучения уравнений и их систем в средней школе. Равносильность уравнений. Алгебраические уравнения и их системы.
- Методика изучения неравенств и их систем в средней школе. Метод интервалов при решении неравенств.
- Методика изучения функций. Понятие функций. Возможная методическая схема изучения функций в базовой школе. Методика изучения алгебраических функций.
- Методика изучения числовых последовательностей и прогрессий.
- Методика введения и изучения понятия производной в средней школе.
- 2.24Методика обучения школьников решению текстовых задач арифметическим методом и методом составления уравнений и неравенств.
- 2.25 Методические особенности изучения тригонометрических функций в средней школе. Построение графиков тригонометрических функций.
- 2.26 Использование понятия производной в курсе алгебры средней школы.