Методика изучения функций. Понятие функций. Возможная методическая схема изучения функций в базовой школе. Методика изучения алгебраических функций.

Методические схема изучения функции.

1. Рассмотреть подводящую задачу, с помощью которой мотивируется изучение новой функции.

2. На основе математизации эмпирического материала сформулировать определение функции (сообщить формулу).

3. Составить таблицу значений функции и построить "по точкам" её график.

4. Провести исследование основных свойств функции (преимущественно по графику)

5. Рассмотреть задачи и упражнения на применение изученных свойств функции.

1-6 кл. пропедевтика понятия Ф, где решаются упр. типа «изменение одной величины влечёт изменение той или другой» (зависимость от слагаемых, шкала, корд.луч, диаграммы).

7-9 кл. 1– Подготовительная работа (рассм. текстовые задачи прикладного характера, показывается целесообразность введения и изучения данной функции).

2– На основе математизации эмпирического материала формируется опр-ние и вводится соответствующая формула, проводятся иссл-ния входящих в эту формулу параметров.

3– Составляется таблица значений Ф., построение её графика по точкам.

4– Иссл-ние основных свойств Ф. (преимущественно по графику).

5– Рассмотрение задач и упражнений на применение основных свойств Ф.

В 7-9 кл. функции исследуются элементарными средствами, при этом использ. наглядно-геометрический метод. Аналитический метод носит ограниченный характер.

10-11 кл. 1– Подводящая задача. 2– Опр-ние функции. 3– Аналитическое исследование свойств функции. 4– График функции. 5– Задачи и упражнения на закрепление свойств функции.

Понятие Ф. в действующих шк. учебниках:

Теляковский, 7 кл.: Ф. – это зависимость у от х, где хХ, уУ, когда каждому зн-нию х соответствует единственное зн-ние у. Говорят, что у есть функция от х.

Определение: пусть задано некоторое числовое множество Х, и каждому из его числу ставится в соответствие число из множества У, тогда говорят, что задана функция y=f(x), где область определения является Х.