Методика изучения функций. Понятие функций. Возможная методическая схема изучения функций в базовой школе. Методика изучения алгебраических функций.
Методические схема изучения функции.
Рассмотреть подводящую задачу, с помощью которой мотивируется изучение новой функции.
На основе математизации эмпирического материала сформулировать определение функции (сообщить формулу).
Составить таблицу значений функции и построить "по точкам" её график.
Провести исследование основных свойств функции (преимущественно по графику)
Рассмотреть задачи и упражнения на применение изученных свойств функции.
1-6 кл. пропедевтика понятия Ф, где решаются упр. типа «изменение одной величины влечёт изменение той или другой» (зависимость от слагаемых, шкала, корд.луч, диаграммы).
7-9 кл. 1– Подготовительная работа (рассм. текстовые задачи прикладного характера, показывается целесообразность введения и изучения данной функции).
2– На основе математизации эмпирического материала формируется опр-ние и вводится соответствующая формула, проводятся иссл-ния входящих в эту формулу параметров.
3– Составляется таблица значений Ф., построение её графика по точкам.
4– Иссл-ние основных свойств Ф. (преимущественно по графику).
5– Рассмотрение задач и упражнений на применение основных свойств Ф.
В 7-9 кл. функции исследуются элементарными средствами, при этом использ. наглядно-геометрический метод. Аналитический метод носит ограниченный характер.
10-11 кл. 1– Подводящая задача. 2– Опр-ние функции. 3– Аналитическое исследование свойств функции. 4– График функции. 5– Задачи и упражнения на закрепление свойств функции.
Понятие Ф. в действующих шк. учебниках:
Теляковский, 7 кл.: Ф. – это зависимость у от х, где хХ, уУ, когда каждому зн-нию х соответствует единственное зн-ние у. Говорят, что у есть функция от х.
Определение: пусть задано некоторое числовое множество Х, и каждому из его числу ставится в соответствие число из множества У, тогда говорят, что задана функция y=f(x), где область определения является Х.
- Методика изучения начал систематического школьного курса планиметрии.
- Методика изучения подобных треугольников.
- Методика изучения основных соотношений между элементами треугольника.
- Методика изучения понятия равенства фигур. Доказательство первых теорем планиметрии. Признаки равенства треугольников.
- 2.6 Методика изучения величин в школьном курсе планиметрии.
- 2.7Обобщение понятия степени в школьном курсе математики.
- 2.8 Исторические и логические последовательности изучения числовых множеств. Общий принцип расширения числовых множеств. Общая схема изучения новых чисел.
- 2.9Методика повторения и дальнейшего изучения натуральных чисел. Изучение обыкновенных и десятичных дробей.
- 2.10 Методика изучения тригонометрических функций в курсе планиметрии.
- Методика изучения показательной и логарифмической функций в средней школе.
- Методика введения и изучения рациональных чисел.
- Методика введения и изучения иррациональных чисел.
- 2.14Методика изучения процентов. Основные задачи на проценты в школьном курсе математики.
- 2.15Методика изучения тождественных преобразований.
- Методика изучения тригонометрических уравнений и неравенств в средней школе.
- 2.17Методика изучения показательных и логарифмических уравнений и неравенств в средней школе.
- 2.18Методика изучения уравнений и их систем в средней школе. Равносильность уравнений. Алгебраические уравнения и их системы.
- Методика изучения неравенств и их систем в средней школе. Метод интервалов при решении неравенств.
- Методика изучения функций. Понятие функций. Возможная методическая схема изучения функций в базовой школе. Методика изучения алгебраических функций.
- Методика изучения числовых последовательностей и прогрессий.
- Методика введения и изучения понятия производной в средней школе.
- 2.24Методика обучения школьников решению текстовых задач арифметическим методом и методом составления уравнений и неравенств.
- 2.25 Методические особенности изучения тригонометрических функций в средней школе. Построение графиков тригонометрических функций.
- 2.26 Использование понятия производной в курсе алгебры средней школы.