IV. Аксиомы непрерывности
С помощью аксиом принадлежности, порядка и конгруэнтности мы произвели сравнение отрезков, позволяющее заключить, каким из трёх знаков <, = или > связаны эти отрезки.
Указанных аксиом, однако, недостаточно 1) для обоснования возможности измерения отрезков, позволяющее поставить в соответствие каждому отрезку определённое вещественное число, 2) для обоснования того, что указанное соответствие является взаимно однозначным.
Для проведения такого обоснования следует присоединить к аксиомам I, II и III две аксиомы непрерывности.
IV, 1 (аксиома Архимеда). Пусть АВ и СD – произвольные отрезки. Тогда на прямой, определяемой точками А и В существует конечное число точек А1, А2, ..., Аn, расположенных так, что точка А1 лежит между А и А2, точка А2 лежит между А1 и А3, ..., точка Аn-1 лежит между Аn-2 и Аn, причём отрезки АА1, А1А2, ..., Аn-1An конгруэнтны отрезку CD и точка В лежит между А и Аn.
IV, 2 (аксиома линейной полноты). Совокупность всех точек произвольной прямой а нельзя пополнить новыми объектами (точками) так, чтобы 1) на пополненной прямой были определены соотношения «лежит между» и «конгруэнтен», определён порядок следования точек и справедливы аксиомы конгруэнтности III, 1 – 3 и аксиома Архимеда IV, 1, 2) по отношению к прежним точкам прямой определённые на пополненной прямой соотношения «лежит между» и «конгруэнтен» сохраняли старый смысл.
Присоединение к аксиомам I, 1 – 3, II и III, 1- 3 аксиомы Архимеда позволяет поставить в соответствие каждой точке произвольной прямой а определённое вещественное число х, называемое координатой этой точки, а присоединение ещё и аксиомы линейной полноты позволяет утверждать, что координаты всех точек прямой а исчерпывают множество всех вещественных чисел. Пользуясь этим, можно обосновать метод координат.
- 3.Изучение основных теоретических понятий в подготовительный период обучения грамоте.
- 4.Дидактические условия организации самостоятельной работы учащихся.
- 5. Обучение младших школьников решению задач разными методами.
- 6. Роль и место внеклассного чтения в подготовке школьника-читателя (система н.Н. Светловской)
- 7. Творческая деятельность младших школьников в учебном процессе.
- 1 Группа - "Познание".
- 2 Группа - "Создание".
- 3 Группа - "Преобразование".
- Сумма не меняется, если какую-нибудь группу рядом стоящих слагаемых заменить их суммой. Свойства вычитания
- Свойства умножения
- Свойства деления
- 3. На нуль делить нельзя!
- 10.Мотивация учебно-познавательной деятельности младших школьников.
- 11. Введение новых понятий и соответствующих действий на примере изучения тем «Умножение» и «Деление».
- I. Теоретико – множественный подход.
- II.Величинный подход (Давыдов-Эльконин и Петерсон).
- IV. Через понятие части – целое (через понятие кол-во частей)
- I. Теоретико – множественный подход.
- II.Величинный подход.
- 13. Дифференцированный подход к обучению детей с различным уровнем готовности к школе.
- 1. Десяток
- 15. Основной период обучения грамоте. Структура урока изучения нового в основной период обучения грамоте.
- 16. Контроль и оценка в учебном процессе начальной школы.
- 17. Формирование навыков устных вычислений (на примере навыков внетабличного сложения, вычитания и умножения).
- 21.Особенности восприятия художественного произведения младшими школьниками (работы о.И. Никифоровой, л.Н. Рожиной).
- 22. Проблемное обучение в учебном процессе начальной школы
- 23. Формирование навыков арифметических операций над многозначными числами.
- 24. Изучение правил русской графики в начальной школе
- 25.Психолого-педагогические условия обучения одаренных детей.
- Билет 27. Методика изучения морфемного состава слова в начальных классах
- 28. Гуманизация образовательного процесса в начальной школе.
- 29. Форма и пространство. Формирование представлении о геометрических телах.
- 30. Проблема обращения к личности писателя на уроках литературного чтения. Реализация монографического подхода
- 32. Формирование вычислительных навыков («Табличное сложение и вычитание». «Умножение и деление с остатком»).
- Табличное сложение и вычитание натуральных чисел
- Правила пользования таблицей
- 34. Профессионально-педагогическая культура учителя начальных классов.
- 36. Методика изучения синтаксических единиц в начальной школе.
- 40. Сущность и особенности образовательной, воспитательной и развивающей функции обучения в начальной школе.
- 41. Методика обучения умению решать задачи разными способами.
- 43. Содержание образования в начальной школе. Государственный образовательный стандарт.
- 44. Содержание темы “Уравнения. Решение уравнений”. Решение текстовых (прикладных) задач с помощью уравнений
- 45. Научно-методические основы построения букварей (азбук). Реализация вариативности в построении букварей (азбук).
- 48.Методика обучения младших школьников написанию изложения.
- 49. Методы обучения. Классификации методов обучения.
- Работа над задачей с лишними данными.
- Использование уравнений при решении задач.
- Работа по классификации задач.
- Работа над задачей с неопределенным условием.
- 51. Методика работы над проверяемыми орфограммами в начальной школе
- 52. Сущность и соотношение понятий «закономерность», «принцип», «правило».
- 53. Обучение учащихся математическому языку на примере изучения математических выражений
- 54. Лексическая работа в начальных классах
- 55. Структура и особенности процесса обучения в начальной школе
- 56. Организация обучения при расширении понятия числа в начальной школе. Изучение множества натуральных чисел и дробей.
- 57. Современные модели организации обучения первоначальному письму.
- 59.Формирование представлений об отношениях для точек «лежать между».
- III. Аксиомы конгруэнтности
- IV. Аксиомы непрерывности
- V. Аксиома параллельности
- 1. Через две различные «точки» проходит «прямая»
- 2. На «прямой» имеется не менее двух «точек»
- 3. Из трёх «точек», лежащих на одной «прямой», одна и только одна расположена между двумя другими.
- II. Аксиомы порядка
- 60. Методика работы над словами с непроверяемыми орфограммами в начальной школе
- 61. Индивидуализация и дифференциации в учебно-воспитательном процессе начальной школы
- 62. Внетабличное умножение и деление. Формирование навыков внетабличного умножения и деления.
- 63. Система изучения имени существительного в начальных классах.
- 1. Длина
- 2. Ёмкость.
- 3. Площадь.
- Пояснительная записка
- Общая характеристика курса
- Место курса в учебном плане.
- Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
- Результаты изучения курса
- Обучающийся получит возможность для формирования:
- Личностные универсальные учебные действия
- Регулятивные универсальные учебные действия
- Познавательные универсальные учебные действия
- Чтение и начальное литературное образование 2 класс» Пояснительная записка
- Содержание программы
- 2. Техника чтения
- 2 Й класс
- 3. Формирование приемов понимания прочитанного
- 2 Й класс
- 4. Элементы литературоведческого анализа, эмоциональное и эстетическое переживание прочитанного
- 5. Практическое знакомство с литературоведческими понятиями
- 6. Развитие устной и письменной речи
- 67. Сущность и особенности форм обучения в начальной школе
- 68. Методика изучения массы и веса в начальной школе
- 69. Система изучения морфемного состава слова: пропедевтические наблюдения, знакомство с особенностями однокоренных слов и корня слова, изучение приставки, суффикса, окончания.
- 70. Интегрированное обучение в начальной школе
- 71. Содержание и организация геометрического образования младших школьников.
- 72.Интеграция учебных дисциплин в начальных классах (на примере обучения написанию сочинений).
- 73. Формирование культуры здоровья учащихся в учебно-познавательном процессе начальной школы. Понятие здоровьесберегающих технологий.
- 74.Обучение учащихся умению решать задачи с помощью арифметических действий (арифметическим методом).
- 75. Методика обучения каллиграфии младших школьников.
- 76. Система развиваю обучения в начальной школе ( д.Б. Эльконин, в.В. Давыдов, л. В. Занков.)
- 77. Идеи развивающего обучения л.В. Занкова. Системы обучения математике на основе этих идей, их достоинства и недостатки.
- 79. Личностно - ориентированные технологии образовательного процесса.
- 80. Использование информационных технологий для проведения текущей, промежуточной аттестации в начальной школе.
- 81. Система изучения глаголов: задачи и содержание изучения глаголов.
- 82. Особенности реализации принципов обучения в начальной школе.
- 86. Методика изучения геометрических тел в начальной школе.
- 87.Организация работы с крупнобъемным произведением в начальной школе.
- В соответствии с уровневой организацией произведения м. П. Воюшина выделяет 5 необходимых для полноценного чтения умений:
- 88. Ученический коллектив как объект и субъект в образовательном процессе начальной школы.
- 1.2.Общая характеристика методики изучения геометрических величин младшими школьниками.
- 1.4.Методические особенности изучения площади геометрических фигур и единиц ее измерения на уроках математики в начальной школе.
- 1. Сущность, закономерности и принципы педагогического процесса
- Билет 92. Тема 9: методика изучения основных величин в начальных классах
- 96.Учебная деятельность как ведущая и как источник психического развития личности младшего школьника.
- 97. Особенности изложения темы «Деление с остатком» в курсе математики начальной школы.
- 100.Методика изложения темы «Величины» в курсе математики начальной школы на примере измерения времени
- 102. Основные дидактические концепции и системы в зарубежной педагогике и психологии ( Обобщенные характеристики)
- 103. Методика организации и проведения устного счета на уроках математики в начальной школе (на примере первого класса).
- 104. Методика изучения частей речи в начальных классах: особенности ознакомления младших школьников с личными местоимениями. Задачи изучения личных местоимений.
- 105. Становление и развития современной отечественной дидактической системы.
- 106. Методика изучения двузначных чисел и операций с ними в курсе математики начальной школы.