4.5.2. Методика ознайомлення учнів з поняттям моделі

Змістова лінія моделювання поруч з лінією інформації і інформаційних процесів відноситься до теоретичних основ курсу інформатики. Разом з тим не слід вважати, що тема моделювання носить лише теоретичний характер і відокремлена від всіх інших тем. Програмні засоби інформаційних технологій - СУБД, табличні редактори та інші - слід розглядати як засоби для опрацювання інформаційних моделей. Алгоритмізація і програмування також мають пряме відношення до моделювання.

Головна мета вивчення поняття моделі пов'язана з подальшим розглядом основних етапів розв'язування задач за допомогою комп’ютера.

Доцільно відмітити, що формування в учнів правильного розуміння змісту станів розв'язування задач та порядку їх слідування - одна з важливих цілей вивчення курсу інформатики, яка досягається поступово, за мірою вивчення учнями всього навчального матеріалу.

Методика інформаційного моделювання пов'язана з питаннями системології, системного аналізу. Ступінь глибини вивчення цих питань суттєво залежить від рівня підготовленості учнів. Учні, особливо середніх класів (базова школа), ще важко сприймають абстрактні, узагальнені поняття. Тому розкриття таких питань повинно спиратися на прості, доступні учням приклади.

Поняття моделі безпосередньо пов'язане з поняттям об'єкта. Не існує точного означення поняття об'єкта - це неозначуване поняття. Вводячи це поняття, можна просто зазначити, шо в житті людину оточують різні прояви живої та неживої природи, які можна називати об'єктами людської уваги. Взагалі об'єктами називають все, на що спрямована увага людини, з чим людина працює фізично чи розумово. Кожний об'єкт має певні характеристики і кожен з них можна вивчати з різних сторін. Для встановлення характеристик об'єкта необхідно з ним працювати безпосередньо, але часто через складність чи недоступність об'єкта це неможливо. В таких випадках дослідження проводять не безпосередньо з об'єктом, а з деяким замінником, який має такі ж або близькі характеристики в плані предмету дослідження. Такий замінник називають моделлю об'єкта дослідження.

Хоча технічні моделі не є предметом вивчення інформатики, однак доцільно зупинитися на їх обговоренні, інформатика вивчає інформаційні моделі. Разом з тим між поняттями фізичної (матеріальної) і інформаційної (знакової) моделей існують певні аналогії. Природи матеріальних моделей для учнів більш зрозумілі і наочні.

Моделі можуть бути матеріальними (фізичними), знаковими, мысленными. Прикладами фізичних моделей можна вважати: для земної кулі - глобус; для реального автомобіля - іграшковий автомобіль; для реальної людини - лялька: для великої будівлі - маленька пластикова чи картонна і т.д.

Розширивши список матеріальних моделей, доцільно обговорити їх спільні властивості. Всі ці моделі до деякої міри характеризують з того чи Іншого боку об'єкт-оригінал. Часто модель відтворює лише форму реального об'єкта у зменшеному масштабі. Але можуть існувати моделі, які відтворюють деякі функції об'єкта. Наприклад, маленький автомобіль може їздити, модель корабля може плисти. Модель не обов'язково повинна мати всі характеристики такі ж, як у реального об'єкта, а лише ті, які необхідні для її майбутнього застосування з метою вивчення деяких характеристик реального об'єкта. Тому важливим поняттям в моделюванні є поняття мети. Мета моделювання - призначення майбутньої моделі. Мета моделювання визначає ті властивості об'єкта-оригіналу, які повинні бути відтворені в моделі.

Важливо, щоб учні зрозуміли зміст ланцюга "об'єкт моделювання - мета моделювання - модель'.

Можна дата таке описове означення цього поняття: модель - штучно створений об'єкт у вигляді схеми, рисунка, логіко-математичних знакових формул, фізичних конструкцій та ін., який до деякої міри характеризує досліджуваний об'єкт, відображає і відтворює, можливо у спрощеному, зменшеному вигляді структуру, властивості, взаємозв'язки та відношення між елементами досліджуваного об'єкту, безпосереднє вивчення якого неможливе або затруднене. Таким чином, за рахунок моделювання полегшується процес одержання інформації про об'єкт, який вивчається.

Слово модель походить від латинського modulus (міра, зразок, норма) і означає копію або образ. Доцільно відмітити, що для того, щоб відрізняти один об'єкт від іншого, кожному з них надають назви - імена. Об'єкт, крім того, має певні властивості - сукупність ознак, за якими його можна відрізнити від інших. Кожну з властивостей характеризують певні параметри, які можуть набувати різних значень. Важливо, щоб учні розрізняли поняття параметра і значення параметра. Параметр є позначенням деякої загальної властивості об'єкта, а значення параметра - це конкретна характеристика відповідної параметрові властивості.

При розв'язуванні життєвих задач першим кроком повинно бути визначення того, які фактори суттєві для задачі, а якими можна нехтувати. Факторів, які зумовлюють "поведінку" об'єкта, перебіг процесу чи прояв явища, що вивчаються, як правило, дуже багато, і часто людина навіть не знає про всі з них і не може перерахувати. Тому і виділяють невелику прийнятну їх кількість - лише ті, ідо є суттєвими в межах конкретного дослідження.

Крім того, слід звернути увагу учнів на те, що моделлю можна вважати відображення об'єкта в тому або іншому середовищі тими чи іншими засобами. Гіпсова модель - зображення об'єкта в гіпсі. Математична модель - відображення об'єкта математичними засобами (формули, позначення чисел, функцій, знаки операцій тощо).

Для створення моделі об'єкта, яка з достатньою точністю характеризуватиме реальний об'єкт, необхідно навчитися збирати, правильно подавати і потім опрацьовувати інформацію про нього. Це означає, що для дослідження об'єкта не обов'язково створювати фізичну (матеріальну) модель.

Люди в своїй роботі і повсякденному житті часто використовують зовсім інші моделі. Наприклад, розклад руху потягів - це також модель, але зовсім іншого типу. В ній просто вказані характеристики об'єкт}', в даному випадку деякої множини потягів (можливо одного чи кількох), які направляються із одних пунктів призначення до інших.

Часто для вивчення характеристик об'єкта достатньо мати необхідну інформацію, подану у відповідній формі. В цьому випадку говорять про інформаційну модель об'єкта.

Інформаційна модель - це опис об'єкта чи процесу, в якому вказано деякі типові властивості і характеристики об'єкта, важливі для конкретної задачі, що розв'язується.

Будь-які відомості можна подати в різній формі, тому існують різні форми інформаційних моделей. В їх числі словесні, графічні, математичні, табличні.

Побудова інформаційної моделі, як і матеріальної, повинна бути пов'язана з метою моделювання. Будь-який реальний об'єкт має велику кількість властивостей, тому для моделювання повинні бути виділені лише ті властивості, які відповідають меті дослідження. Процес виділення суттєвих для моделювання характеристик об'єкта, зв'язків між ними з метою їх дослідження і описання, називається системним аналізом.

Побудувавши інформаційну модель, людина використовує її замість об'єкта-оригінала для вивчення властивостей цього об'єкта, прогнозування його поведінки і ін.

Математичне моделювання сьогодні є суттєвим фактором в різних сферах людської діяльності: у плануванні, прогнозуванні, управлінні, при проектуванні чашин, механізмів та систем. Вивчення реальних явищ за допомогою математичних моделей, як правило, вимагає застосування обчислювальних методів. При цьому широко використовуються методи обчислювальної математики, теорії ймовірностей та математичної статистики, інформатики.

Моделювання, метою якого є одержання чисельних значень параметрів процесу або явища, що моделюється, називається чисельним.

В процесі чисельного моделювання використовуються математичні моделі: аналітичні, обчислювальні, імітаційні.

Аналітична модель зв'язує формульними залежностями різні параметри процесу або явища, що моделюється. Одні параметри при цьому відомі, інші - шукані.

Зрозуміло, що з'ясування великої кількості характеристик різних об'єктів вимагає значних зусиль і тривалих спостережень та всебічного аналізу їх результатів, які практично нездійсненні без використання сучасної обчислювальної техніки. При цьому уявлення людини про об'єкт, що досліджується, подається за допомогою інформаційної моделі, тобто деякого опису об'єкту відповідно до

уявлень про нього та його властивості. Для опрацювання інформаційної моделі за допомогою комп'ютера її необхідно подати відповідним чином так, щоб була можливість помістити ці описи до запам'ятовуючих пристроїв комп'ютера.

При опрацюванні моделі за допомогою комп'ютера можна піти одним з двох шляхів - написати спеціальну програму для комп'ютера мовою програмування або скористатися вже розробленим прикладним програмним забезпеченням. При виборі шляху враховуються різні обставини, зокрема: мета дослідження; поставлені завдання; можливості використання програмного забезпечення.

Однак в будь-якому разі необхідно чітко сформулювати всі правила опрацювання моделі, чітко окреслити мету, яку потрібно досягти, питання, які потрібно з'ясувати, та завдання, які потрібно виконати для досягнення поставленої мети.

В природничих науках головну роль відіграють кількісні характеристики реальних об'єктів і використовуються відповідні моделі. В шкільних курсах ці моделі обмежуються, як правило, найпростішими рівняннями чи нерівностями.

В гуманітарних науках велике значення відіграють структурні моделі, основу яких складають виділені об'єкти та зв'язки між ними. Вивчення структурних моделей і взагалі поняття структури близько підводить учнів до основних концептуальних питань інформатики. Тому дуже важливо звернути увагу учнів і на поняття структури та зв'язків між об'єктами.

Можна виділити три типи задач з галузі інформаційного моделювання, які за зростанням ступеня складності для сприйняття учнями розташовуються в такому порядку;

1)задано інформаційну модель об'єкта; потрібно навчитися її аналізувати, робити висновки, використовувати для розв'язування задач;

2)дано набір несистематизованих даних про реальний об'єкт (систему_; процес); потрібно систематизувати їх і таким чином створити інформаційну модель;

3)дано реальний об'єкт (процес, систему); потрібно розробити його інформаційну модель.

Інформаційне моделювання - це прикладний розділ інформатики, який пов'язаний з різними предметними галузями: технікою, економікою, природничими, гуманітарними, соціальними науками і ін. Тому розв'язуванням задач третього типу займаються фахівці у відповідних галузях знань. В рамках шкільного курсу інформатики інформаційне моделювання може бути предметом профільного курсу, пов'язаного з іншими шкільними дисциплінами: математикою, фізикою, біологією, економікою і т.д.