Диагностируемые цели

В результате изучения темы ученик

Знает

1. Определение логарифма

2. Условия существования логарифма

3. Действие логарифмирования

4. Основное логарифмическое тождество

5. Свойства логарифмов

6. Понятия десятичного и натурального логарифмов

7. Понятие логарифмической функции

8. Свойства логарифмической функции

9. Вид графика логарифмической функции

10)Связь между показательной и логарифмической функциями

11)Виды логарифмических уравнений и неравенств и способы их решения

12)Понятие равносильного уравнения и неравенства

13)Понятие уравнения (неравенства)-следствия

Умеет

1. вычислять значение логарифма на основе определения и свойств

2. доказывать свойства логарифмов

3. Решать простейшие уравнения по определению логарифма

4. Доказывать свойства логарифмической функции

5. Применять свойства для решения задач

6. Строить график логарифмической функции, в том числе на основе преобразований

7. Читать график, исследовать на свойства

8. Решать логарифмические уравнения и неравенства разных видов, в том числе используя общие методы решения

9. Находить ОДЗ логарифмического уравнения и неравенства

Понимает

1. Связь между операциями возведения в степень, извлечения корня и логарифмированием

2. Теоретические основы доказательства свойств логарифмов

3. Что свойства являются формулой, которая действует в обе стороны

4. Теоретические основы доказательства свойств логарифмической функции

5. Какие реальные процессы описываются логарифмическими функциями

6. Вид графика логарифмической функции в зависимости от ее основания

7. Как график и свойства логарифмической функции могут быть поучены из показательной функции

8. Какие преобразования являются равносильными или приводят к посторонним корнями(решениям) или к потере корней (решений)

9. Существование нескольких подходов в решении логарифмических уравнений и неравенств: делать равносильные переходы, учитывать ОДЗ