Диагностируемые цели
В результате изучения темы ученик
Знает
Определение логарифма
Условия существования логарифма
Действие логарифмирования
Основное логарифмическое тождество
Свойства логарифмов
Понятия десятичного и натурального логарифмов
Понятие логарифмической функции
Свойства логарифмической функции
Вид графика логарифмической функции
10)Связь между показательной и логарифмической функциями
11)Виды логарифмических уравнений и неравенств и способы их решения
12)Понятие равносильного уравнения и неравенства
13)Понятие уравнения (неравенства)-следствия
Умеет
вычислять значение логарифма на основе определения и свойств
доказывать свойства логарифмов
Решать простейшие уравнения по определению логарифма
Доказывать свойства логарифмической функции
Применять свойства для решения задач
Строить график логарифмической функции, в том числе на основе преобразований
Читать график, исследовать на свойства
Решать логарифмические уравнения и неравенства разных видов, в том числе используя общие методы решения
Находить ОДЗ логарифмического уравнения и неравенства
Понимает
Связь между операциями возведения в степень, извлечения корня и логарифмированием
Теоретические основы доказательства свойств логарифмов
Что свойства являются формулой, которая действует в обе стороны
Теоретические основы доказательства свойств логарифмической функции
Какие реальные процессы описываются логарифмическими функциями
Вид графика логарифмической функции в зависимости от ее основания
Как график и свойства логарифмической функции могут быть поучены из показательной функции
Какие преобразования являются равносильными или приводят к посторонним корнями(решениям) или к потере корней (решений)
Существование нескольких подходов в решении логарифмических уравнений и неравенств: делать равносильные переходы, учитывать ОДЗ
- Обзор математической литературы
- Глава 2. Логарифмическая и показательная функции. § 12. Логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений. Логарифмические неравенства 22
- Общая характеристика темы
- 1.Мордкович а.Г., Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Учеб.Для общеобразоват. Учреждений. – 2-е изд. – м.: Мнемозина, 2001. – 335с.
- 2.Алгебра и начала анализа: учеб.Для 10-11 сред. Шк./ а.Н. Колмогоров, а.М. Абрамова, ю.П. Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова. – м.: Просвещение, 1990. – 320с.
- 3.Кочетков, Алгебра и элементарные функции: Учебное пособие для учащихся 10 класса средней школы. – 2-е изд. – м.: Просвещение, 1967.
- 4.Башмаков м.И., Алгебра и начала анализа: Учеб.Для 10-11 кл. Сред. Шк. – 2-е изд. – м.: Просвещение, 1992. – 351 с.
- Обзор методической литературы
- Глава V. Некоторые приемы полного решения трансцендентных уравнений. 1. Показательные и логарифмические уравнения, страница 126
- Анализ теоретического и задачного материала
- 1. Простейшие логарифмические уравнения и неравенства
- 2. Использование общих методов при решении логарифмических уравнений и неравенств
- 2.1. Разложение на множители. Метод интервалов
- 2.2. Введение нового неизвестного. Однородные уравнения
- 2.3 Использование свойств функций.
- 3. Использование свойств логарифмов при решении логарифмических уравнений и неравенств.
- 4. Логарифмирование обеих частей уравнения (неравенства) по одному основанию.
- 5. Решение смешанных уравнений и неравенств.
- Постановка учебных задач, диагностируемые цели
- Диагностируемые цели
- Тематическое планирование
- Конспект урока Урок обобщения и систематизации Тема: «Логарифмические уравнения и неравенства»
- 1. Мотивационно – ориентировочный этап.
- 2.Операционно-познавательный этап.
- 1. Решите уравнение:
- 2) Решите уравнение: .
- 3) Решите уравнение:
- 4) Решите уравнение: .
- 6) Решить неравенство: .
- 3.Рефлексивно-оценочный этап.
- Домашняя работа