Конспект урока Урок обобщения и систематизации Тема: «Логарифмические уравнения и неравенства»
Учебник: «Алгебра и начала анализа 10-11 класс», Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и другие. – 9 изд., глава IV, §19-20.
Тип урока: обобщения и систематизации.
Учебная задача урока:
1. Выявить основные виды логарифмических уравнений и неравенств и способы их решения (обобщение и систематизация знаний по теме «Логарифмические уравнения и неравенства», подготовка к контрольной работе);
2. Совершенствование умений и навыков по решению логарифмических уравнений и неравенств;
Диагностируемые цели:
В результате урока ученик
знает:
- определение логарифма
- условия существования логарифма
- действие логарифмирования
- свойства логарифмов
- основное логарифмическое тождество
- понятие логарифмической функции
- свойства логарифмической функции
- вид графика логарифмической функции
- связь между показательной и логарифмической функциями
- виды логарифмических уравнений и неравенств и способы их решения
- понятие равносильного уравнения (неравенства)
- понятие уравнения (неравенства) – следствия;
умеет:
- вычислять значение логарифма на основе определения и свойств
- решать простейшие уравнения на определение логарифма
- применять свойства логарифмов для решения задач
- строить график логарифмической функции, в том числе на основе преобразований
- читать график, исследовать его на свойства
- решать логарифмические уравнения и неравенства разных видов, в том числе используя общие методы решения
- находить ОДЗ логарифмического уравнения и неравенства
понимает:
- связь между операциями возведения в степень, извлечения корня и логарифмирования
- что свойства является формулой, которая действует в обе стороны
- что график логарифмической функции зависит от основания
- какие преобразования являются равносильными, приводят к посторонним корням (решениям) или к потере корней (решений)
- существование нескольких подходов в решении логарифмических уравнений и неравенств, делать равносильные переходы, учитывая ОДЗ
Методы обучения:
Репродуктивный, частично- поисковые, метод УДЕ.
Формы работы:
Групповая, фронтальная.
Средства обучения: мел, доска, учебник, канва – таблица.
Структура урока:
Мотивационно – ориентировочный этап (15 мин.);
Содержательный этап (27 мин.);
Рефлексивно – оценочный этап (3 мин.);
Ход урока:
- Обзор математической литературы
- Глава 2. Логарифмическая и показательная функции. § 12. Логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений. Логарифмические неравенства 22
- Общая характеристика темы
- 1.Мордкович а.Г., Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Учеб.Для общеобразоват. Учреждений. – 2-е изд. – м.: Мнемозина, 2001. – 335с.
- 2.Алгебра и начала анализа: учеб.Для 10-11 сред. Шк./ а.Н. Колмогоров, а.М. Абрамова, ю.П. Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова. – м.: Просвещение, 1990. – 320с.
- 3.Кочетков, Алгебра и элементарные функции: Учебное пособие для учащихся 10 класса средней школы. – 2-е изд. – м.: Просвещение, 1967.
- 4.Башмаков м.И., Алгебра и начала анализа: Учеб.Для 10-11 кл. Сред. Шк. – 2-е изд. – м.: Просвещение, 1992. – 351 с.
- Обзор методической литературы
- Глава V. Некоторые приемы полного решения трансцендентных уравнений. 1. Показательные и логарифмические уравнения, страница 126
- Анализ теоретического и задачного материала
- 1. Простейшие логарифмические уравнения и неравенства
- 2. Использование общих методов при решении логарифмических уравнений и неравенств
- 2.1. Разложение на множители. Метод интервалов
- 2.2. Введение нового неизвестного. Однородные уравнения
- 2.3 Использование свойств функций.
- 3. Использование свойств логарифмов при решении логарифмических уравнений и неравенств.
- 4. Логарифмирование обеих частей уравнения (неравенства) по одному основанию.
- 5. Решение смешанных уравнений и неравенств.
- Постановка учебных задач, диагностируемые цели
- Диагностируемые цели
- Тематическое планирование
- Конспект урока Урок обобщения и систематизации Тема: «Логарифмические уравнения и неравенства»
- 1. Мотивационно – ориентировочный этап.
- 2.Операционно-познавательный этап.
- 1. Решите уравнение:
- 2) Решите уравнение: .
- 3) Решите уравнение:
- 4) Решите уравнение: .
- 6) Решить неравенство: .
- 3.Рефлексивно-оценочный этап.
- Домашняя работа