VI. Основные подходы к организации оценивания уровня подготовки учащихся по математике

Единый государственный экзамен и новая форма итоговой аттестации в 9 классах рассматривается в качестве одного из составляющих элементов общероссийской системы оценки качества образования. Результаты независимой оценки образованности выпускников предоставляют информацию, являющуюся индикатором состояния образовательной системы, успешности реализации образовательных программ, учебно-методического и дидактического обеспечения, степени соответствия подготовки выпускников требованиям образовательных стандартов.

Государственная итоговая аттестация по математике в IX и XI классах составляет единую систему. Содержательное единство обеспечивается общими подходами к разработке кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников по математике; оба кодификатора строятся на основе раздела «Математика» Федерального компонента государственного стандарта общего образования. Для экзаменационных работ характерно и структурное единство, которое заключается в обеспечении проверки достижения базового уровня математической подготовки выпускников, а так же повышенных уровней. При проверке достижения уровня базовой подготовки и в IX, и в XI классах сделан акцент на проверке умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Анализ результатов ГИА показывает, что у учащихся Ульяновской области наибольшие затруднения вызывают следующие темы:

• графическая интерпретация системы двух уравнений с двумя переменными, решение системы двух уравнений с двумя переменными;

• интерпретация графиков реальной зависимости с опорой на готовые графики и таблицы;

• нахождение наибольшего (наименьшего) значения выражения с двумя переменными;

• аналитическое задание функции по заданному графику;

• решение неравенств методом интервалов, использование свойств неравенств.

Результаты экзамена выявили ряд проблем, характерных для подготовки различных категорий выпускников:

• ориентация на прочное усвоение базовых требований к математической подготовке;

• дифференциация обучения, разработка стратегии обучения и подготовки к выпускному экзамену с учетом уже имеющегося у выпускника уровня образовательной подготовки.

Учителям математики необходимо ознакомить учащихся и их родителей с документами, регламентирующими разработку КИМов для проведения ГИА выпускников 9 классов (в новой форме) и учебно-методическими пособиями для подготовки их к итоговой аттестации:

• http://www.fipi.ru/view/sections/214/docs

• http://www.fipi.ru/view/sections/169/docs

ФИПИ рекомендует к использованию в качестве учебных пособий для подготовки к ГИА как издания с грифом "Допущено ФИПИ к использованию в учебном процессе в образовательных учреждениях" на титульном листе, так и издания, на обложке которых изображены логотип или наименование ФИПИ или знак печати «Разработано ФИПИ», а на обороте титульного листа - знак охраны авторских прав (копирайт) ФИПИ.

Контрольные измерительные материалы ЕГЭ 2011 года ориентируют и учителя, и учащихся на полноценное изучение курсов алгебры и начал анализа и геометрии по учебникам из Федерального перечня. Первоочередная задача изучения курса математики – это качественное изучение предмета на базовом уровне.

Анализ итогов ЕГЭ по математике показывает, что у учащихся Ульяновской области при выполнении заданий базового и повышенного уровня наибольшие затруднения вызывают следующие темы:

• тригонометрические уравнения;

• область определения сложной функции;

• использование графика функции при решении неравенства;

• преобразование корня и степени и нахождение их значения;

• свойства функции;

• нахождение углов между плоскостями и прямыми;

• использование графика в решение задач с параметрами.

Для качественной подготовки к ЕГЭ создан всем известный Открытый банк математических задач • http://www.ege.edu.ru

• http://www1.ege.edu.ru/content/view/675/250

• http://mathege.ru:8080/or/ege/Main, обеспечивающий поддержку работы учителя и самостоятельную работу учащихся по подготовке к сдаче экзамена на базовом уровне. Другие сведения и рекомендации, касающиеся государственной (итоговой) аттестации выпускников можно найти на сайтах: http://www.math.ru, http://www.ege.edu.ru, http://www.fipi.ru.

Для реализации требований образовательных стандартов и подготовки выпускников к итоговой аттестации, учителям рекомендуется внести соответствующие коррективы в учебно-тематические планы, определить необходимое количество учебных занятий для повторения, обобщения, систематизации учебного материала и, ознакомления учащихся с формой аттестации. Для получения достаточно полной, объективной картины состояния математической подготовки учащихся рекомендуется использовать тексы контрольно – измерительных материалов ЕГЭ, ГИА на уроках обобщающего и контролирующего характера.

Результаты выполнения учащимися репетиционного, пробного ЕГЭ (задачи типа В, носящие характер зачётных заданий по школьному курсу математики), или ГИА – общий анализ по России рекомендуется использовать для коррекции знаний и умений учащихся на классных, индивидуальных и групповых занятиях.

Подробные решения заданий, предназначенные для проверки знаний и умений учащихся на высоком уровне требований, рекомендуется проводить на спецкурсах и факультативных занятиях с анализом типичных ошибок при решении каждой задачи. Для учащихся критерии оценки и требования к решению задач высокого уровня сложности должны быть открыты. Главным требованием к решению задачи была и остаётся его математическая правильность, а именно:

• при решении задачи любого содержания приемлемы любые математические методы – алгебраические, функциональные, графические, геометрические, логические и т. д.;

• рациональность решения, равно как и его нерациональность, при оценке во внимание не принимается;

• текст решения должен служить обоснованием правильности полученного ответа;

• форма записи ответа может быть любой из используемых в современной учебной литературе.

Для текущего и промежуточного контроля учебных достижений учащихся учителю рекомендуется ввести в календарно – тематическое планирование проведение тестирований, составленных на основе контрольно – измерительных материалов ЕГЭ, ГИА. При проверке этих работ в письменной его части учитель должен опираться на критерии оценок, которые опираются на следующие принципы:

• проверяется только математическое содержание представленного решения, погрешности его оформления не являются поводом для снижения оценки;

• степень подробности обоснований в решении должна быть разумно достаточной. Претензии к решению, связанные с отсутствием ссылок на правомерно используемые стандартные факты и правила (равенство вертикальных углов, теорема Пифагора, формула корней квадратного уравнения, действия со степенями или логарифмами и многие другие), не предъявляются;

• некоторые погрешности решений, не оказавшие существенного влияния на его обоснованность и принципиальную правильность, могут расцениваться как описки и не приводить к снижению оценки;

• решение задачи, в котором обоснованно получен правильный ответ, оценивается максимальным числом баллов;

• ответ может быть записан в любом виде, оценивается не форма записи ответа, а его правильность;

• наличие правильного ответа при полном отсутствии текста решения оценивается в ноль баллов:

• если на каком – либо этапе решения допущена грубая ошибка, то другие его этапы, проведённые в работе правильно, могут быть, тем не менее, оценены положительно, в соответствии с критериями.

Рекомендации, изложенные в настоящем письме, в полной мере относятся к обучению математике учащихся классов компенсирующего и коррекционно-развивающего обучения, которые получают документ об образовании установленного образца в результате усвоения содержания программ, соответствующих государственным стандартам общего образования. УМК для этих классов выбирается из тех, которые названы в федеральных перечнях учебников на 2011-2012 учебный год. Уровень познавательных возможностей и математической подготовки учащихся определяется на основе диагностики психолого-педагогических особенностей и учитывается при отборе дидактического обеспечения рабочей образовательной программы, а также методики преподавания предметов «Математика». При составлении рабочей программы по математике для данных классов в пояснительной записке необходимо указать особенности контингента учащихся и сущность корректировки содержания учебного материала (в календарно-тематическом планировании обязательна графа «Коррекционная составляющая») и способов учебной деятельности, учащихся при усвоении соответствующего курса.