1.3 Методы активизации мыслительной деятельности учащихся старших классов на уроках математики

Активизация мышления старших школьников на занятиях математики достигается путём отбора соответствующего содержания, методов и приёмов, форм организации учебной деятельности. Задача педагога - вызвать у учащихся интерес к занятию, создать у них состояние увлечённости, умственного напряжения, направить усилия на осознанное освоение знаний, умений и навыков. Опыт показывает, что интерес к занятию в большой мере связан с тем, понимает ли школьник, зачем ему нужны те или иные знания, видит ли он возможность их применения. Поэтому задача педагога состоит в том, чтобы заинтересовать учащихся содержанием занятия, связать его с практической деятельностью [20,с.84].

Достаточно часто в глазах у ребят можно увидеть уныние. Т.к. они не могут себе представить, где в жизни можно применить те или иные знания математики. Поэтому нужно стремиться при объяснении нового материала привести примеры, где можно применить данные понятия. Например, когда речь идет о применении производной, нахождение наибольшего и наименьшего значения функции: “На какой высоте должен быть светильник, чтобы как можно большую площадь двора он осветил” или “Освещение улиц: почему фонарные столбы именно такой высоты?”.

Современные образовательные технологии позволяют сделать качественно новым содержание образования. Рассмотрим некоторые приемы активизации мыслительной деятельности учащихся и дадим краткую психологическую характеристику их роли в обеспечении прочности знаний.

1. Проблемное обучение является одним из наиболее эффективных средств активизации мышления ученика. Суть активности, достигаемой при проблемном обучении, заключается в том, что ученик анализирует фактический материал и оперирует им для самостоятельного получения новой информации. Другими словами, это расширение, углубление знаний при помощи ранее усвоенных знаний или новое применение прежних знаний. Нового применения прежних знаний не может дать ни учитель, ни книга, оно ищется и находится учеником, поставленным в соответствующую ситуацию. Это и есть поисковый метод учения как антипод методу восприятия готовых выводов учителя (хотя последний метод тоже вызывает определённую активность ученика) [4,с.117].

Проблемное обучение ставит своей задачей:

1) развитие мышления и способностей учеников, развитие творческих умений;

2) усвоение учениками знаний и умений, добытых в ходе активного поиска и самостоятельного решения проблем;

3) воспитание активной творческой личности ученика, умеющего видеть, ставить и разрешать нестандартные учебные проблемы.

Методика проблемного обучения представляет собой систему действий, состоящую из 4 этапов деятельности:

1) увидеть, найти проблему (требует немалых усилий);

2) сформулировать проблему в виде проблемного вопроса (который требует ответа-размышления);

3) поиск вариантов решения (не меньше трех);

4) синтез рационального (оптимальный вариант решения);

Можно выделить три вида проблемного урока: проблемно-исследовательский (учащиеся выполняют все четыре действия сами); проблемно-поисковый (учитель предлагает проблему, а учащиеся ищут варианты решения и оптимальный вариант); проблемно-обобщающий (учащиеся находят только оптимальный вариант). Например, применение перфокарт на уроках математики может быть использован в частично-поисковом и исследовательском методах.

Успешность этого вида обучения зависит от «уровня проблемности», который определяется: степенью сложности проблемы, выводимой из соотношения известного и неизвестного ученикам в рамках данной проблемы, важно, чтобы проблемная ситуация удивила ученика, вызвала у него интерес, желание разобраться; долей творческого участия (личного и коллективного) обучаемых в процессе решения проблемы. Информация, которую учащиеся получат при решении проблемы, должна быть значимой, важной в учебном плане и в практическом применении.

2. Самостоятельная деятельность учащихся на уроках является распространенным приемом активизации мыслительной деятельности.

Научиться активно и самостоятельно мыслить можно лишь в условиях активной и самостоятельной работы. В педагогической литературе указывается, что учителя-мастера, которые придают большое значение самостоятельной работе на всех этапах овладения знаниями, в среднем отводят на уроке на самостоятельную работу в 2-3 раза больше времени, чем это обычно принято.

По определению Б. П. Есипова, самостоятельная работа учащихся - это такая работа, которая выполняется без непосредственного участия учителя, но по его заданию в специально предоставляемое для этого время. [23,с.46]

В данном определении не отражается роль учителя, однако по существу самостоятельные работы учащихся на уроках всегда проектируются учителем, проходят под его руководством и контролем. Постановка перед учащимися мыслительных задач, цель которых состоит в самостоятельном получении ответа на поставленный вопрос, максимально активизирует их мышление, побуждает сравнивать факты, формулировать правила, определения.

Поэтому самостоятельные работы, как и любой другой вид целенаправленной совместной деятельности учителя и учащегося, по праву занимают свое место в общей системе методов обучения и могут быть охарактеризованы по таким существенным признакам, как: дидактическая направленность (цель); характер (тип) познавательной деятельности; форма организации работы учащихся; вид источника знаний. Доказана большая роль самостоятельных работ в формировании и развитии учебных умений, воспитании воли, познавательного интереса, навыков коллективного труда.

Самостоятельная работа дает возможность проявиться индивидуальности каждого ученика, формирует его интеллект и характер. Все это способствует усвоению глубоких и прочных знаний. Для успешной деятельности учителя важно определить конкретное место самостоятельной работы в изучаемой теме, по возможности наиболее верно подобрать форму проведения самостоятельной работы и ее тип в зависимости от характера мыслительной деятельности учащихся и поставленной дидактической цели. Поэтому проводится тщательный анализ учебного материала на предмет организации тех или иных видов самостоятельных работ учащихся.

Применение самостоятельных работ в системе играет большую роль в формировании личности обучающегося: вырабатывается активная жизненная позиция; развивается самостоятельность - умение самостоятельно добывать знания; умение находить главное, определять цели и задачи; умение сравнивать, обобщать, делать выводы; умение применять знания на практике. Деятельность по осмыслению усваиваемого материала способствует его прочному запоминанию.

3. Решение задач с использованием анализа

Метод решения задач с использованием анализа помогает активизации исследовательской, следовательно, мыслительной деятельности учеников.

Задача стимулирует мышление школьников, сближает их учебную деятельность с научным поиском, в определенной степени знакомит с этапами, методами и средствами научного познания и, безусловно, готовит обучающихся к их будущей практической деятельности [26,с.57].

Для активной мыслительной деятельности весьма полезны различные задачи, процесс решения которых характеризуется высоким мыслительным напряжением, самостоятельным поиском, доказательствами, рассуждениями. Решение задач максимально мобилизует и развивает такие умственные операции, как анализ и синтез, абстрагирование, сравнение, конкретизация, обобщение, обучает учащихся правильному, применению этих операций в своей познавательной деятельности. Этот процесс вносит в занятие эмоциональное оживление, повышает интерес к данной дисциплине.[2,c. 73]

В обучении задачи могут выполнять различную роль. Они применяются с целью: 1) более доказательного разъяснения на занятиях отдельных теоретических положений; 2) эффективной организации применения знаний на практике и показа практического значения теоретических положений; 3) повторения, воспроизведения и закрепления знаний; 4) контроля и самоконтроля знаний, умений; 5) формирования умений творческого использования знаний в новых условиях[2, c.75].

Анализ решения задач требует достаточно больших затрат учебного времени, но зато позволяет показать ученику, как найти решение, как можно самому догадаться ее решить. Если метод использовать систематически, то у учащихся формируются навыки поиска решения задач. Поскольку анализ является неотъемлемой частью решения большинства задач, то ясно, насколько важно обучать школьников этому процессу. Важно еще и потому, что обучение математике сводится не столько к запоминанию теорем и их доказательств, сколько к овладению методов познаний.

4. Метод сравнения

В целях активизации мыслительных процессов учащихся при усвоении ими учебных знаний весьма эффективно использование приема сравнения, который повышает активность мысли учащихся, качество их знаний. Изучаемый материал при этом глубоко осознается, прочно запечатлевается в памяти. Сравнение является не только основным условием продуктивности мыслительных процессов, но и условием осуществления полноценных аналитических и синтетических умственных операций. Оно представляет собой умственную деятельность, в процессе которой происходит выделение отдельных признаков, нахождение общих и различных черт, свойственных различным вещам и явлениям, и на основе этого их обобщение, подведение под понятие, т.е. сравнение выступает как обязательное условие всякой абстракции и всякого обобщения [3,с.135].

Умственная операция сравнения, позволяющая устанавливать признаки сходства и различия между предметами, явлениями, процессами, законами, глубоко влияет на мыслительную деятельность учащихся, на развитие их познавательных способностей.

5. Метод вопросов

Преподаватели широко используют вопросы, направленные на проверку усвоения материала, выяснение запаса знаний учащихся. Такие вопросы требуют воспроизведения усвоенного материала и часто примёняются на зачетах, экзаменах.

Однако роль вопросов в учебном процессе этим не исчерпывается. Путем задавания вопросов можно организовать активную мыслительную деятельность учащихся на занятиях. При помощи вопросов можно направить познавательную деятельность учащихся на определение сходства и различия в процессах, на обобщение и доказательство, выявление причин тех или иных явлений. При их помощи можно организовать усиленную интеллектуальную поисковую деятельность учащихся [4, c.100].

Общеизвестно, что вопросы, направленные на актуализацию ранее усвоенных знаний и их воспроизведение лишь частично активизируют мыслительную деятельность обучающихся. Утверждение некоторых дидактов, что вопросы, заданные с целью получения ответов, содержащих известные обучающимся знания, не возбуждают активную мыслительную деятельность учащихся, требует уточнения.

Многие вопросы (если они не требуют лишь воспроизведения заученных цифровых данных,) формул, таблиц, ответ на которые дается почти автоматически, без поисков в памяти нужной информации), активизируют деятельность головного мозга, направляя ee на поиск нужного ответа. Бесспорно, что уровень мыслительной активности личности при этом будет не на таком высоком уровне, который достигается при помощи вопросов, содержащих область неизвестного, требующих поиска новых знаний [11, c.47].

В основном применяются вопросы, требующие: 1) восстановления ранее усвоенных знаний и их воспроизведения; 2) поиска новых знаний, глубокого анализа фактов, их сравнения, сопоставления. Для ответа на вопросы первой группы обучающиеся вспоминают те факты, сведения о явлениях, процессах и которые были выдвинуты в процессе учебной, трудовой деятельности. Подобные вопросы используются на зачетах, экзаменах, т. е. в процессе контроля знаний и организации их применения на практике. Они способствуют систематизации знаний, обеспечивают прочность запоминания.

Вопросы второй группы содержат в себе элементы неизвестного, спорного, неясного. В дидактике их называют проблемными. Они содержат в себе область неизвестного. Для ответа на проблемные вопросы требуются новые знания, поиск которых максимально активизирует мыслительную деятельность учащихся.

Следует особо отметить, что в целях активизации мыслительной деятельности учащихся необходимо шире практиковать постановку вопросов, требующих от учащихся не простого воспроизведения знаний, усвоенных на занятиях или в процессе самостоятельной работы над литературой, а творческого использования знаний для решения новых познавательных проблем.

Целесообразно так сформулировать вопросы, чтобы они направляли умственные способности учащихся на анализ, сравнение рассматриваемых фактов, сведений, способствовали развитию логического мышления.

6. Психологически эффективно использование приема активизации мыслительной деятельности, основанного на разработке и применении опорных схем и опорных сигналов.

С их помощью выявляется основное содержание усваиваемого материала. Опорные схемы, выполненные в виде таблиц, карточек, наборного полотна, чертежа, рисунка, организуют внимание учащихся к объяснению учителя, повышают интерес к учению. С помощью этих приемов учебный материал, с одной стороны, расчленяется, а с другой - объединяется в большие блоки, помогающие целостному его восприятию, обработке в системе. При этом, знания прочно откладываются в долговременной памяти.

Таким образом, для активизации мыслительной деятельности старших школьников на уроках математики используются следующие методы: проблемное обучение, самостоятельная деятельность, использование анализа, метод сравнения, метод вопросов, применении опорных схем и опорных сигналов.

Нужно отметить, что только взаимосвязь и взаимообусловленность методов в процессе обучения, позволит наиболее эффективно решить проблему активизации мыслительной деятельности учащихся старших классов на уроках математики.