1.2 Активизация познавательной деятельности младших школьников на уроках математики в условиях проблемного обучения.

Обучение математике способствует становлению и развитию нравственных черт личности, настойчивости и целеустремленности, познавательной активности и самостоятельности.

Современная педагогика исходит из того, что ученик должен быть не только объектом обучения, пассивно воспринимающим учебную информацию учителя, но и быть активным субъектом его, самостоятельно владеющим знаниями и решающим познавательные задачи. Для этого у него необходимо вырабатывать не только навыки внимательного восприятия учебной информации, но и самостоятельность учения, умение выполнять учебные упражнения, проводить опыты, а также решать проблемные задачи.

Проблемное обучение, а не преподнесение готовых, годных лишь для заучивания фактов и выводов всегда вызывает неослабевающий интерес учеников. Такое обучение заставляет искать истину и всем коллективом находить ее.

Курс математики своей строгостью и логической последовательностью создает большие возможности для проблемного обучения. Отдельные темы курса настолько связаны между собой, что сознательное усвоение одной из них создает условия для предвидения проблем, которые возникают при изучении последующих.

Основой проблемного обучения на уроках математики является знакомство учащихся с новыми математическими фактами путем создания проблемных ситуаций, способствующих выдвижению гипотезы и с последующим поиском доказательства справедливости выдвинутого предположения.

Рассмотрим структуру проблемного урока.

1.Организационный момент

- включение детей в деятельность;

- выделение содержательной области.

2. Актуализация знаний

- воспроизведение понятий и алгоритмов, необходимых и достаточных для «открытия» нового знания;

- фиксирование затруднения в деятельности по известной норме.

3. Постановка учебной проблемы

- определение затруднения, его место.

- определение необходимости нового знания.

4. «Открытие» учащимися нового знания

- выдвижение гипотезы;

- проверка гипотезы.

5. Первичное закрепление

- внешнее оформление новых алгоритмов;

- фиксирование уже оформленного знания.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой в классе;

- самостоятельное решение типовых заданий;

- самостоятельная проверка учащимися своей работы.

7. Повторение

- включение нового материала в систему знаний;

- решение задач на повторение и закрепление ранее изученного материала.

8. Итог занятия

- рефлексия деятельности на уроке;

- самооценка учащимися собственной деятельности[29,с 4]

На проблемном уроке созданы все условия для проявления познавательной активности учеников. Учащиеся не получают готовые знания, а в результате постановки проблемной ситуации испытывают затруднение либо удивление и начинают поиск решения, открывая новые знания самостоятельно. Затем идёт обязательное проговаривание алгоритма решения и применение его на практике при выполнении самостоятельной работы.

Например, изучая тему «Площадь параллелограмма», учитель дает на доске 2 геометрические фигуры: треугольник и параллелограмм. Детям предлагается найти сначала площадь треугольника. А затем – площадь параллелограмма. С 1-м заданием справляются быстро, а 2-е вызывает затруднение, т.к. это задание не похоже на предыдущее. (Это не треугольник)

Возникает проблемный вопрос, как найти площадь новой фигуры?

Сообщается детям, что новая фигура называется параллелограмм, вывешивается карточка с новым термином.

Какая тема урока? (Как найти площадь параллелограмма?)

Далее идёт поиск решения.

• Какие у вас есть гипотезы?

• Обсудите в группе план решения задачи (оформляют решение на листе).

• Представление группами работ, коллективное обсуждение, поиск правильного решения.

• Как искали площадь параллелограмма? (Использовали способ перекроя).

• Запись в тетради.

Пример 2 , перед изучением деления столбиком многозначного числа на однозначное на доске пишу несколько примеров для устного счета на изученные ранее правила: 90:6, 360:6, 960:4 и, например,12765:3.

Предлагается объяснить прием вычисления. Когда учащиеся подходят к последнему примеру, даже сильные ребята не могут сразу дать ответ. Напряжение передается и слабым. Все активно включаются в работу. Начинают думать, рассуждать, открывать для себя новое. У каждого возникает вопрос КАК?, а раз есть подобный вопрос, значит, появляется желание узнать, научиться. А это желание – залог успешного освоения нового.

Проблемное обучение вызывает со стороны учащихся живые споры, обсуждения, создается обстановка увлеченности, раздумий, поиска. Это плодотворно сказывается на отношении школьника к учению.

Постоянная постановка перед ребенком проблемных ситуаций приводит к тому, что он не “пасует” перед проблемами, а стремится их разрешить.

Приёмы создания проблемных ситуаций.

G Учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения;

G Излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос;

G Предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций;

G Побуждает обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты.

G Ставить конкретные вопросы (на обобщение, обоснование, конкретизацию, логику рассуждения).

G Определяет проблемные теоретические и практические задания;

G Ставит проблемные задачи (например: с недостающими, избыточными или противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками.

Решение той или иной проблемы на уроке способствует формированию мотива деятельности учащихся, активизации их познавательной деятельности.

Формированию и развитию познавательной деятельности учащихся в процессе обучения способствует широкое использование различных стимулов.

Одним из стимулов является противоречивость материала. Когда человек встречается с противоречием, с взаимоисключающими сведениями о каком-либо предмете или взаимно противоречащими объяснениями процесса, у него возникает желание разобраться в проблеме, чтобы преодолеть противоречие.

Например, ученики получили задания:

1) «К 3 прибавь 6 и помножь на 4». И другое:

2) «К 3 прибавь 6, помноженное на 4». И дается запись:

3+6*4=36

3+6*4=27

Такая запись вызывает удивление у детей. После анализа действий учащиеся приходят к выводу, что два разных результата могут быть правильными и зависят от того, в какой очередности выполнять сложение и умножение. Возникает проблемный вопрос, как записать этот пример, чтобы получить правильный ответ. Вопрос побуждает детей к поиску, в результате которого они приходят к понятию скобок. После вписывания скобок, задача принимает вид:

(3+6)*4=36

3+6*4=27

Задача учителя - находить, конструировать полезные для познавательного процесса противоречия, привлекать школьников к их обсуждению и решению.

Проблемность при обучении математике возникает совершенно естественно, не требуя никаких специальных упражнений, искусственно подбираемых ситуаций.

Любая составная текстовая задача ставит ученика перед определенными трудностями, требующими значительного умственного усилия при выполнении мыслительных операций, приводящих к решению. Если эти условия отсутствуют, то задача перестает быть для него проблемной.

Используя проблемы развития математических способностей учащихся, психолог В.А.Крутецкий приводит типы задач для развития активного самостоятельного, творческого мышления. Знание учителем этой типологии - важное условие создания проблемных ситуаций при изучении нового материала, повторении пройденного материала и при формировании умений и навыков. Вот некоторые из них:

- задачи с не сформулированным вопросом;

- задачи с недостающими данными;

- задачи с лишними данными;

- задачи с несколькими решениями;

- задачи с меняющимся содержанием;

- задачи на сообразительность, логическое мышление.

Учитель, создавая проблемную ситуацию, направляет учащихся на ее решение, организует поиск решения. Таким образом, ребенок становится в позицию своего обучения и, как результат, у него образуются новые знания, он овладевает новыми способами действия. У учащихся формируются такие мыслительные операции как анализ, синтез, оценка и рефлексия.

Психологической наукой установлена определенная последовательность этапов продуктивной познавательной деятельности человека в условиях проблемной ситуации: проблемная ситуация à проблема à поиск способов её решения à решение проблемы.[21,с23]

Полный цикл умственных действий от возникновения проблемной ситуации до решения проблемы имеет несколько этапов:

- возникновение проблемной ситуации,

- осознание сущности затруднения и постановка проблемы,

- нахождение способа решения путем догадки или выдвижения предположений и обоснование гипотезы,

- доказательство гипотезы,

- проверка правильности решения проблемы.

Для того чтобы «запустить» технологию проблемного обучения, необходимо выполнять условия ее применения:

Проблемное обучение целесообразно применять:

- когда содержание учебного материала содержит причинно-следственные связи и зависимости и направлено на формирование понятий, законов и теорий;

- когда ученики подготовлены к проблемному изучению темы и решают задачи на развитие самостоятельности мышления, формирование исследовательских умений, творческого подхода к делу, т.к. для слабых учащихся этот метод оказывается трудным (преодолевается дифференциацией уровней проблемности);

- когда у учителя есть время для проблемного изучения темы, т.к. оно требует больших затрат времени. Поэтому проблемное обучение нужно сочетать с традиционным изложением материала, т.к. в обучении всегда будут нужны и тренировочные задачи и задания, и задания, требующие воспроизведения знаний, способствующие запоминанию необходимой информации.

Согласно требованию Госстандарта образования, «Педагог обязан выявлять и содействовать развитию творческих и индивидуальных способностей обучающихся и воспитанников».

С урока начинается учебно-воспитательный процесс, уроком он и заканчивается. Все остальное в школе хотя и играет важную, но вспомогательную роль, дополняя и развивая все то, что закладывается в ходе уроков. Каждый новый урок - это элемент сложной системы взаимодействия учителя и ученика, новый вклад в формирование его умственной и моральной культуры.

2.