1.2 Особенности активизации мыслительной деятельности учащихся старших классов на уроках математики

Знания составляют ядро содержания обучения. На основе знаний у учащихся формируются умения и навыки. Знания и правильно избранный путь их усвоения - предпосылка умственного развития учащихся.

Основой усвоения знаний является активная мыслительная деятельность учащихся, направляемая преподавателем. Знание проходит путь от первичного осмысления и буквального воспроизведения, далее к пониманию, применению знаний в знакомых и новых условиях, творческой переработке усвоенных знаний, оценке самим учеником полезности, новизны этого знания.

Выделяются следующие уровни усвоения знаний, соотносимые с соответствующими этапами их усвоения:[17,с.136]

Понимание.

Узнавание.

Воспроизведение.

Применение.

Творчество.

Можно увидеть, что высшим уровнем усвоения учебной информации является творчество, которое невозможно сформировать, не используя на уроках приёмы активизации мыслительной деятельности.

Поставив вопрос о специфике школьного мышления на уроке и о мышлении как об основном познавательном процессе личности школьника, нельзя не упомянуть о возникновении новых отличающихся от свойственных ребенку способов познания окружающей действительности. В этом вопросе авторы издавна едины и если мы проанализируем специфику учебных программ средней школы, переход в которую совпадает с началом отрочества, то увидим, что их содержание претерпевает значительные изменения. Например, в математических науках переходят к изучению алгебры, что необходимо предполагать способность оперировать исключительно символами. Психологические исследования подтверждают, что подобные изменения содержания школьных программ опираются на определенные качественные и количественные новообразования, характеризующие мышление учащегося и его способ видения мира [8, c.175-177].

В старшем школьном возрасте происходят существенные сдвиги в развитии мыслительной деятельности учащихся, главным образом в процессе обучения. Достигнутая степень развития мышления школьника позволяет в старшем школьном возрасте приступить к систематическому изучению основ наук. Содержание и логика изучаемых предметов, характер усвоения знаний в X - XI классах требует опоры на способность самостоятельно мыслить, рассуждать, сравнивать, делать выводы и обобщения.

В процессе обучения развивается абстрактное мышление, анализ и синтез изучаемых явлений. Например, очень большие возможности для развития мышления представляет математика. Изучение алгебры дает новый толчок к развитию мышления.

Велико значение и геометрии, где имеет место абстрагирование от конкретных предметов и усвоение форм, и отношение геометрических тел в отвлеченном виде. Геометрия приучает к строгой логичности мышления, развивает умение обосновывать и доказывать, рассуждать, различать несомненное, достоверное от сомнительного, проблематичного, возможного.

Все учебные предметы, изучаемые школьником, прежде всего, стимулируют развитие у него абстрактного мышления. Естественно, что особенностью мыслительной деятельности учащегося является нарастающая с каждым годом способность к абстрактному мышлению, изменение соотношения между конкретно-образным и абстрактным мышлением в пользу абстрактного мышления. Конечно, не должна иметь место упрощенная трактовка возрастных изменений в мышлении, согласно которым школьник мыслит конкретно, а в старшем школьном возрасте он переходит к абстрактному мышлению. С переходом к старшему школьному возрасту существенно изменяется, обогащаются как отвлеченно-обобщающие, так и образные компоненты мыслительной деятельности (в частности развивается способность к конкретизации, иллюстрированию, открытию содержания понятия в конкретных образах и представлениях) [9, c.182-185].

Постепенно, под влиянием школьного обучения развивается аналитико-синтетическая деятельность, учащиеся начинают интересоваться не только конкретными фактами, но и их анализом укрепляется тенденция к причинному объяснению, учащиеся стремятся выделить главное, существенное в материале, овладеть умением обосновывать, доказывать определенное положение, делать широкие обобщения. В процессе обучения формируются отвлеченные математические понятия (точка, линия, угол, равенство, интеграл, дифференциал).

Овладение абстрактным мышлением происходит не без трудностей. Старшеклассники очень часто с трудом усваивают геометрические доказательства, что связано с невыработанным умением отвлечься от конкретных фигур, изображенных на чертеже, и понять, что доказываемое положение относится не только к данному чертежу, а имеет общее значение. Помимо этого, учащимся 10-11 классов приходится преодолевать серьезные трудности, связанные с необходимостью сохранять последовательность рассуждений и обосновывать каждое положение при геометрических доказательствах; типичными ошибками при этом являются пропуск, перестановка, повторение отдельных звеньев доказательства, введение лишних смысловых звеньев, пропуск обоснования.

Отмечается сравнительно невысокое развитие аналитико-синтетической деятельности у многих учащихся, недостаточное владение методом рассуждения. Это, в частности, выражается в том, что решение геометрических задач на доказательство представляет значительные трудности для многих учащихся, особенно в тех случаях, когда чертеж не «подсказывает» хода доказательства, метода решения. В этом случае учащиеся идут примитивным методом «хаотических проб-угадываний».

Некоторые учащиеся испытывают трудности при установлении причинно-следственных связей, причем они раньше и лучше справляются с нахождением причин событий или явлений, чем с установлением следствий, т.е. прогрессивное (или прямое) рассмотрение причинно-следственных связей (от причины к следствию) вызывает, как правило, большие затруднения, чем регрессивное (или обратное - от следствия к причине) [7, c.49-50].

Следующей важной особенностью мыслительной деятельности учащихся является большая роль конкретно-образных компонентов мышления. С развитием абстрактного мышления конкретно-образные (наглядные) компоненты мышления учащегося не исчезают, а сохраняются и развиваются, продолжая играть существенную роль в общей структуре мышления

Воздействие непосредственных чувственных впечатлений на мышление школьника столь велико, что в ряде случаев оно оказывается сильнее воздействия слова (объяснения учителя, текста учебника).

При неправильном использовании наглядного материала (однообразии, односторонности или ограниченности наглядного опыта) он может оказывать и отрицательное влияние - тормозить вычленение существенных признаков предмета или явления и фиксировать внимание учащихся на ясно выраженных, но случайных, несущественных признаках. Это часто приводит к распространенной ошибке - неправомерному сужению или расширению того или иного понятия, когда в состав понятия привносятся ярко запечатлевшиеся случайные, несущественные признаки, которые таким образом возводятся в ранг существенных [7, c.52-54].

Для учащихся характерно очень заметное, даже бурное развитие самостоятельности, критичности мышления. Это совершенно новая сфера развития мыслительной деятельности учащегося старших классов.

Под влиянием школьного обучения, общего, характерного для него роста самосознания, у учащегося развивается умение и потребность самостоятельно мыслить. Учащиеся старших классов стремятся иметь своё собственное мнение, свои взгляды и суждения по целому ряду вопросов, не полагаются во всём на авторитет родителей, учителей или учебника, критически относится к ним, часто «находит ошибки» в суждениях учителя или в материале учебника, склонен к спорам и возражениям, причем в весьма категорической форме.

Накапливаемый жизненный опыт, в том числе и житейские понятия, несомненно, облегчат усвоение знаний, однако в целом ряде случаев даже правильные «житейские» понятия (не говоря уже о неправильных) могут расходиться с содержанием соответствующих научных понятий, что вызывает некоторые трудности в усвоении последних. Особенно часто это имеет место в случаях, когда научное понятие обозначается словом, которому в жизни придается другое значение.

Самостоятельность мышления - это очень ценное качество, которое учитель всячески должен поддерживать и развивать. Не следует высмеивать не удачные на первых порах попытки старшеклассника самостоятельно, с критических позиций рассматривать то или иное положение, надо тактично разъяснять школьнику ошибочность его суждений, тем более, что самокритичность мышления у учащихся развивается позже, чем критичность [18, c.102-104].

Отметим также, что развитие критичности мышления может пойти по пути «формирования «аутированного критицизма», своеобразной привычки не столько самостоятельно мыслить, сколько сомневаться, спорить, возражать, ставить вопросы, отстаивать заведомо ошибочные положения. Не стремление к истине, а сам процесс «скрещивания аргументаций»! иной раз совершенно бесплодный, привлекает в этом случае учащегося. Разумеется, это - нежелательная линия развития. В этом случае учитель должен тактично и умело показать бесплодность, ненужность подобных споров и возражений и показать другое «поле применения» для воспитания умений самостоятельно и критически мыслить.

Таким образом, различают три основных вида мышления: предметно-действенное; наглядно-образное; абстрактное. Предметно-действенное мышление - вид мышления, связанный с практическими действиями над предметами, развивается с раннего возраста. Наглядно-образное мышление - это вид мышления, который опирается на восприятие или представления, начинает развиваться с младшего школьного возраста, Абстрактное мышление, по преимуществу характеризует старших школьников и взрослых. Овладение абстрактным мышлением происходит не без трудностей, происходят существенные сдвиги в развитии мыслительной деятельности учащихся, главным образом в процессе обучения.