33. Методика изучения геометрических преобразований
Главная цель – разобраться что такое геометрические преобразования. В частности – движение. Какие виды движений существуют и какими свойствами обладают.
Симметрия, подобие равенство – не преобразование, а отношения. При этом понятия движение необходимо для изучения.
Элементы симметрии рассматриваются в 5-6 классе, но в дальнейшем не используются. Движение завершающая тема в учебнике Атанасяна, Александрова, где показана её применение в жизни и математике. Но при изучении курса геометрии они не работают, хотя их следовало бы использовать там, где этот метод наиболее эффективен. Кроме того изучение преобразований имеет, большое общекультурное и прикладное значение например симметрия в природе и технике.
Методические рекомендации по изучению геометрических преобразований.
Возможность знакомства с сим фигурами появляется при изучении геом материала математики в 5-6 классе.
Определяющие шаги в этом направлении были сделаны в нач школе, например при изучении темы «Геометрия и конструирование»
Познакомить школьников с сим фигурами целесообразно при изучении прямоугольника и куба. Имеет смысл научить строить фигуру симметричную данной относительно точки и относительно прямой. Провести работу м/о с учителем рисования, выполнения рисунков симметричных фигур на тему: «Симметричные фигуры вокруг нас».
Следующее обращение к симметричным фигурам может иметь место в начале изучения системного курса геометрии, в основной школе при систематизации знаний, полученных при изучении геом материала 1-6 класса. Более глубокое изучение свойств сим фигур целесообразно в теме «четырехугольники» Здесь м/о центральную и осевую симметрию, сформировать и обосновать их свойства. При изучении окружности м/о изучить поворот вокруг точки, познакомить школьников с различными линиями, что позволяет рассмотреть параллельный перенос, свойства параллельного переноса. м/о рассмотреть при изучении ??-ов, а при изучении подобия – гомотетия и подобие.
При рассмотрении преобразования в системном курсе имеет смысл воспользоваться рас-ми моделями, комп. анимациями.
Систематизация и обобщение видов преобразования и их свойств следует выполнять при итоговом выполнении в основной школе.
Уровень строгости изложения материала выбирается учителем в зависимости от подготовки учащихся и выбираемого им дальнейшего вида изучения.
- 1. Теория и методика обучения математики. Психологические и педагогические основы преподавания математики.
- 2. Целостный процесс обучения математики и его существенные характеристики.
- 3. Методическая деятельность учителя математики.
- 1. Решение проблем практического характера:
- 5. Цели обучения математике. Проблемы школ и классов с математической специализацией.
- 4. Математика как наука и как предмет. Актуальные проблемы теории и методики обучения математики.
- 6. Методы и формы обучения.
- 7. Методы обучения математике, их классификация.
- 1. Скаткин, Лернер (в основе уровни позн д уч-ся)
- 3. Классификация Черкасова Столяра
- 4. Классификация Колягина
- 8. По уровням самостоятельной активности учащихся.
- 8. Методы научного познания в школьном курсе математики.
- 9. Анализ и синтез как методы научного познания, их применение при обучении математике. Индукция и дедукция в преподавании математики.
- 10. Урок - основная форма обучения. Основные требования к современному уроку математики. Типы уроков по математике и их структура.
- 11. Методы проблемного обучения математике.
- 12. Аксиоматический метод и метод математического моделирования в обучении учащихся математике.
- 13. Планирование работы учителя. Этапы подготовки учителя математики к уроку.
- 14. Математические понятия. Методика их формирования.
- 15. Виды теорем и связи между ними. Необходимые и достаточные условия.
- 16. Методика работы над аксиомой, теоремой. Методы доказательства. Приведите примеры.
- 17. Задачи как применение теории и как средство развития математического мышления. Классификация задач. Методика обучения учащихся умению решать задачи.
- 19.Формы и методы оценки и контроля знаний по математике. Тестовые формы контроля.
- 20. Требования, предъявляемые к оценке знаний и умений учащихся по математике.
- 21. Пути систематизации и обобщения школьного курса математики.
- 18. Внеклассная работа по математике, ее цели и содержание.
- 22. Эвристика в обучении математике
- 28. Линия уравнений и неравенств в школьном курсе математики.
- 24. Логическое мышление учащихся при обучении математике
- 25. Развитие понятия числа в школьном курсе математики.
- 32. Методика изучения геометрических построений.
- 26. Учение о функциях в школьном курсе математики.
- 27. Изучение трансцендентных функций.
- 29. Методика изучения тождественных преобразований в средней школе.
- 31. Векторы в средней школе.
- 30. Методика изучения производной, интеграла и их применений.
- 33. Методика изучения геометрических преобразований
- 34. Методика изучения параллельности на плоскости и в пространстве.
- 35. Методика изучения перпендикулярности на плоскости и в пространстве.
- 36. Методика изучения площадей фигур и объемов тел.