1.6 Опора на принцип наглядности в процессе обучения математики
Процесс обучения опирается на следующие принципы:
1) принцип научности;
2) принцип связи теории с практикой;
3) принцип систематичности и последовательности;
4) принцип доступности;
5) принцип наглядности;
6) принцип сознательности и активности учащихся;
7) принцип прочности;
8) принцип рационального сочетания коллективных и индивидуальных форм обучения.
Мы остановимся более подробно на характеристики принципа наглядности, поскольку знакомство учащихся с преобразованиями графиков функций неизбежно требует опоры на наглядные представления подростков.
Принцип наглядности обучения - это один из старейших и важнейших в дидактике принципов обучения - означает, эффективность обучения зависит от целесообразного привлечения органов чувств к восприятию и переработке учебного материала. Это «золотое правило» дидактики сформулировал еще Я.А.Коменский.
Органы чувств человека обладают разной чувствительностью к внешним раздражителям, у подавляющего большинства людей наибольшей чувствительностью обладают органы зрения, информация, поступающая через них в мозг, не требует значительного перекодирования, она запечатлевается в памяти человека легко, быстро и прочно.
В процессе обучения детям надо дать возможность наблюдать, измерять, проводить опыты, практически работать - через это вести к знанию.
Однако использование наглядности должно быть в той мере, в которой она способствует формированию знаний и умений, развитию мышления. Демонстрация и работа с предметами должны вести к очередной ступени развития, стимулировать переход от конкретно-образного и наглядно - действенного мышления к абстрактному, словесно-логическому.
Графики можно рассматривать как одно из средств наглядности, применяющейся при решении задач.
Долгое время считалось, что наглядность важна на первых этапах усвоения для создания чувственной основы формирования обобщений, а по мере развития абстрактного мышления необходимость в ней постепенно снижается. Применительно, например, к задачам это означало требование полной предметной наглядности с демонстрацией и самого действия задачи, на следующем этапе без демонстрации действий, после чего полная предметная наглядность заменяется частичной, и, наконец, когда созданы предпосылки для формирования абстрактных понятий и операций наглядность совсем исчезает.
Как видим, наглядность рассматривалась в качестве временной опоры для развития абстрактного мышления.
Однако наглядность нужна и в дальнейшем, но уже для другой цели - для развития более сложных форм конкретного мышления.
“Увеличение удельного веса теоретических знаний в курсе, усиление роли самостоятельных обобщений школьников, - пишут Н. А. Менчинская и М. И. Моро, - при их усвоении ни в коей мере не означает, что ослабело внимание к развитию конкретного мышления. Напротив приобретает большое значение развитие сложных форм конкретного мышления. С этим связано широкое использование новых, более обобщенных форм наглядности. Наряду с предметной наглядностью в практике учителей теперь широко используется схематическая наглядность”. В соответствии с этим перед учителем возникает важная задача - формировать у школьников умения оперировать пространственными образами, читать и строить графические схемы и чертежи.
Роль схематической наглядности (и вообще средств наглядности), определяется не только задачей развития абстрактного мышления, но и задачей формирования конкретного мышления.
Следующие соображения позволят осознать смысл, назначение, особенности использования графических изображений при обучении школьников математике:
1. Использование графических изображений при формировании математических понятий способствует сознательному и прочному усвоению. Благодаря им математические связи и зависимости приобретают для учеников наглядный смысл, а в процессе их использования происходит углубление, закрепление и развитие математических способностей учащихся.
2. Как известно, в практике обучения нередко можно столкнуться с тем, что люди в процессе выполнения заданий (особенно в процессе решения задач) стремятся избежать трудностей, избежать активных мыслительных усилий. Одна из основных причин здесь кроется в том, что они не подготовлены к абстрактному мышлению.
Графики не только помогают учащимся в сознательном выявлении скрытых зависимостей между величинами, но и побуждают активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения задач, помогают не только усваивать знания, но и овладеть, умением применять их. Как известно, эти условия необходимы, чтобы обучение носило развивающий характер.
3. Обучение теснейшим образом связано с воспитанием. Соблюдение точности и аккуратности при выполнении графиков помимо учебного имеет важнейшее воспитательное значение. Аккуратно выполненные графические изображения в значительной степени способствуют эстетическому воспитанию детей: снижают утомляемость, повышают, воспитывают внимание, они вырабатывают умения устанавливать связи между объектами, наблюдательность, настойчивость в преодолении трудностей. И наоборот, грубый чертеж мешает увидеть скрытые в условиях задачи закономерности, на которых основано решение. Кроме того, графические упражнения требуют меньшей умственной напряженности, чем устные и письменные вычисления, и поэтому дети утомляются значительно меньше. Графические упражнения, соединяя работу “головы и рук” являются необходимым видом активной учебной деятельности.
Можно далее сказать, что графики создают большие возможности для активизации учебной работы по наблюдению, сравнению, обобщению и применению логических форм и мыслительных операций. Правильно построенные графические модели помогают организовать соответствующую работу, так как наглядно иллюстрируют то, что известно и что нужно определить.
Глава 2. Анализ учебников
При рассмотрении этой главы мы будем использовать материалы следующих учебников по алгебре 7-9: Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и другие; Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова и другие; А. Г. Мордкович; С. М. Никольский, М. К. Потапов и другие; К. С. Муравин, Г. К. Муравин.
Анализ учебников будет осуществляться по следующим параметрам:
соответствие обязательному минимуму обучения, зафиксированного в программе по математике;
количество часов, отводимых на изучение темы;
содержание материала;
соответствие материала возрасту учащихся;
понятность излагаемого материала.
2.1 «Алгебра» авторы Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Н.К.Нешков, С.Б.Суворова
Учебно-методический комплект состоит из:
учебника;
дидактических материалов;
пособия для учителя.
Этот традиционный учебный комплект продолжает линию обучения по учебнику «Математика 5-6» Н.Я.Виленкина или по любой другой системе.
Данный комплект рекомендован (допущен) Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2004/05 учебный год.
По программе учащиеся в 7 классе знакомятся с понятием функция, линейной функцией, функциями у=хІ, у=хі и их графиками.
В 8 классе изучаются функции у=, у=.
- Введение
- Глава 1. Психолого-педагогические основы обучения математики в основной школе
- 1.1 Физиологические особенности подростков
- 1.2 Особенности развития личности в подростковом возрасте
- 1.3 Особенности познавательной сферы подростков
- 1.4 Мышление, как основа для усвоения математических знаний
- 1.5 Двуполушарный подход в обучении, как средство развития мышления
- 1.6 Опора на принцип наглядности в процессе обучения математики
- § 2. Основные направления изучения линий уравнений в школьном курсе алгебры
- Тема 6. Методика изучения линии неравенств в курсе алгебры основной школы
- 1. Цели и задачи изучения курса алгебры, алгебры и начал анализа в 9-11 классах
- 13. Понятие функции в школьном курсе математики.
- 29. Методика изучения тождественных преобразований в средней школе.
- Тема 4: Функции, их графики и методика изучения функций в основной школе
- 1.2. Цели преподавания и содержание курса алгебры основной школы
- §4. Методика изучения тригонометрических функций в курсе алгебры и начал анализа
- I. Основные типы преобразований и этапы их изучения