1.2. Характеристика программ по математике для младших школьников

теор.аспекты и критерии сформированности мыслит. Деят. Мл.шк.

Преподавание математики в начальной школе начинается с 1 класса. Главная цель, общая для всех программ по математике для начальной школы, состоит в том, чтобы дать младшим школьникам базовое образование по математике в объеме, определенном в образовательном стандарте, в соответствии с которым изучение этого предмета в начальной школе было бы направлено на достижение следующих целей:

1) развитие образного и логического мышления, воображения, математической речи, формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач и продолжения образования;

2) освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике как части общечеловеческой культуры;

3) воспитание интереса к математике [13, 10].

В соответствии с положениями образовательного стандарта и обозначенными выше целями разработаны и реализуются в практике работы школ программы по математике для начальной школы. В первую очередь отметим, что существуют три педагогические системы для начальной школы – система Л.В. Занкова (развивающая), системы развивающего обучения Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова и традиционная (Приказ Минобрнауки РФ от 21.10.2004г. № 93). В рамках каждой из систем имеется программа по математике.

Остановимся более подробно на характеристике некоторых из этих программ по математике, функционирующих в рамках образовательных систем.

1. Дидактическая система развивающего обучения Л.В. Занкова введена как вариативная государственная система начального образования с 1995-1996 учебного года (наравне с традиционной системой и системой развивающего обучения Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова).

Математика в системе Л.В. Занкова представлена в двух линиях: 1 класс – авторы Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С.; 2-4 классы – Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. (2-4 класс).

Главными задачами изучения математики в системе являются:

• достижение оптимального результата в общем развитии каждого школьника – его ума, воли, чувств, нравственной сферы;

• формирование представления о математике как науке, способствующей познанию окружающего мира через обобщение и идеализацию реально происходящих в нем явлений;

• овладение знаниями, умениями и навыками, предусмотренными программой.

Л.В. Занков уделял математике большое внимание и говорил, что учебник нацелен не только на приобретение школьником знаний и навыков по математике, но на достижение возможно более высоких результатов в общем развитии детей. В процессе выполнения соответствующих заданий дети производят действия, операции, упражняются в сложении, вычитании, умножении и делении, отрабатывая вычислительные навыки, но приобретение таких навыков происходит принципиально другим путем, чем по традиционной методике. В частности, по методике И.И. Аргинской выполнение одного задания требует интенсивной умственной деятельности, в процессе которой осуществляется работа мысли, и возвращение к тому, что уже было изучено.

Большое внимание уделяется устному счету, который способствует формированию приемов мыслительной деятельности, особенно гибкости мышления, быстроте реакций. В системе Л.В. Занкова формирование вычислительных навыков происходит не путем нагромождения однородных повторений, а в теснейшей связи с работой мысли ребенка, с усвоением теоретических знаний. В учебнике И.И. Аргинской, например, раскрываются перед школьниками процессы анализа, сопоставления, рассуждения, которые дают возможность постигнуть математическое выражение. Соответственно можно сделать такое заключение, что форма изложения материала в учебнике математики по системе Л. В. Занкова приближается к беседе с учеником [30, 87].

2. Система развивающего обучения Д.Б. Эльконина – В.В.Давыдова с 1995-1996 учебного года признана государственной системой начального обучения (наравне с традиционной системой и системой развивающего обучения Л.В.Занкова).

Математика также представлена двумя линиями: одна линия – авторы Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., О.В. Савельева, вторая – автор Александрова Э.И.

Программа ориентирована на формирование системы научных понятий, учебной самостоятельности и инициативности, развитие у ребенка умения необычно и глубоко мыслить. Система изучения математики достаточно сложная. Система Эльконина – Давыдова развивает у детей самостоятельность, инициативность, логическое мышление, умение аргументировано рассуждать и излагать свою точку зрения, нетрадиционно мыслить и находить нестандартные решения, повышает самооценку.

Система Эльконина – Давыдова направлена на развитие теоретического, понятийного мышления у младшего школьника. Цель развивающего обучения в рамках предмета «Математика» – формирование у детей основ теоретического мышления (произвольности психических процессов, анализа, планирования, рефлексии), как способности человека понимать суть явлений по их внешней форме и действовать в соответствии с этой сутью. При этом, теоретическое мышление определяется как понятийное мышление, мышление, обоснованное на математических понятиях, терминах, на математическом языке, на математическом моделировании.

Выполнение цели обучения достигается в условиях особой организации учебной деятельности школьников. Содержание учебной деятельности развертывается в теоретической форме – от общего к частному, от абстрактного к конкретному. При этом знания не даются в готовом виде (в виде образцов, правил, алгоритмов), а добываются учащимися при решении учебной задачи, путем выполнения учебных действий и образовательная программа по математике строится на основе положения теории учебной деятельности.

Изучение математики начинается с числа как отношения величины к его мерке, это понятие как ядро, как фундамент содержания школьного курса математики является основой для развития личности учащегося. При освоении понятия числа дети осваивают основы алгебры, геометрии и арифметики, во всеобщей взаимосвязи этих трех языков. Определение отношений между величинами составляет предметность понятия числа. Усвоение этой предметности есть основы теоретического мышления [30, 122].

3. Образовательная система «Школа 2100» – это одна из программ развития общего среднего образования, направленная на развитие и совершенствование содержания образования и на обеспечение его программно-методическими и учебными материалами. Научные руководители программы – А.А. Леонтьев, Д.И. Фельдштейн.

Программа построена с учетом принципа развития, предполагающего целостное развитие личности младшего школьника и формирование готовности к дальнейшему развитию.

Программа «Математика» предназначена для четырехлетней начальной школы, ее авторы Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.Г. Рубин, А.П. Тонких.

В рамках программы по математике осуществляется личностно-ориентированное, развивающее, вариативное, непрерывное образование для массовой школы (дошкольная подготовка, начальная школа, основная старшая школа). Программа рассчитана на максимальное раскрытие личностных качеств ученика и учителя в процессе совместной деятельности. Программа «Школа 2100» эффективна для детей, у которых уровень обученности зависит от формирования всех психических процессов, включающих уровень интеллекта выше среднего, большой объём памяти, высокую степень формирования произвольного внимания, его концентрацию.

Учебно-методический комплект «Школы 2100» по математике (автор Петерсон Л.Г.) рассчитан на сильного ученика с развитым теоретическим логическим и вариативным мышлением, включающим моделирование с помощью специальных знаков – символических средств; умеющим абстрагироваться, с высокой степенью концентрации внимания, быстротой выполнения математических операций и работы в целом. Не смотря на то, что учебный материал дифференцирован по степени сложности, основная цель программы состоит в формировании у учеников различных способов деятельности в условиях взаимодействия учителя и ученика, направленного на решение единой задачи [20, 16].

4. Программа «Школа России» представляет собой учебно-методический комплект для 4-летней начальной школы, научный руководитель комплекта – А.А. Плешаков. Как единый, целостный комплект «Школа России» работает с 2001 г., это один из самых известных и востребованных учебно-методических комплектов для обучения в начальной школе. Программа по математике разработана Моро М.И. и др. Идея программы в целом и программы по математике – «Школа России» создается в России и для России; школа России должна стать школой духовно-нравственного развития, именно такая школа будет достойна России.

Цели обучения:

1) создание условий для развития личности младшего школьника, реализации его способностей, поддержка индивидуальности;

2) освоение младшим школьником системы знаний, общеучебных и предметных умений и навыков;

3) формирование у ребенка интереса к учению и умения учиться.

Основная особенность методов и форм в обучении математике – предпочтение отдается проблемно-поисковой и творческой деятельности младших школьников, что предусматривает создание проблемных ситуаций, выдвижение предположений, поиск доказательств, формулирование выводов, сопоставление результатов с эталоном. При таком подходе возникает естественная мотивация учения, успешно развивается способность ребенка понимать смысл поставленной задачи, планировать учебную работу, контролировать и оценивать ее результат. Проблемно-поисковый подход позволяет выстраивать гибкую методику обучения, хорошо адаптированную к специфике учебного содержания и конкретной педагогической ситуации, учитывать индивидуальные особенности детей, их интересы и склонности. Он дает возможность применять обширный арсенал методов и приемов эвристического характера, целенаправленно развивая познавательную активность и самостоятельность учащихся. При этом демонстрируется возможность существования различных точек зрения на один и тот же вопрос, воспитывается терпимость и уважение к мнению другого, культура диалога, что хорошо согласуется с задачей формирования толерантности [14, 15].

5. Программа «Школа 2000» (математика Л.Г. Петерсон).

Образовательная система деятельностного метода обучения «Школа 2000…» – это непрерывный курс математики авторов Л.Г. Петерсон, Г.В. Дорофеева, Е.Е. Кочемасовой, Н.П. Холиной для дошкольников, учащихся начальной и 5-6 классов средней школы. Научный руководитель проекта – Л.Г. Петерсон.

Курс является непрерывным и реализует поэтапную преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики. К учебникам математики Л.Г. Петерсон разработано эффективное средство управления учебным процессом.

Авторским коллективом программы «Школа 2000…» разработана система дидактических принципов деятельностного метода обучения, а именно:

- принцип деятельности – ученик получает знания не в готовом виде, а, добывает их сам, осознает содержание и формы учебной деятельности, понимает и принимает систему норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений;

- принцип вариативности, предполагающий формирование у учащихся способностей к принятию решений в ситуациях выбора в условиях решения задач и проблем;

- принцип творчества, означающий максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности учащихся, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

Программа «Школа 2000» разработана и соотнесена с различными возрастными ступенями и предусматривает применение технологии деятельностного метода обучения, которая позволяет заменить методы «объяснения» нового материала построением осознанных учащимися способов самостоятельного «открытия» новых знаний, проектирования способов решения задач, коррекции и самооценки собственной деятельности, рефлексии ее результатов. Такая технология результативна – обеспечивает высокое качество предметных знаний и умений, эффективное развитие интеллекта и творческих способностей, воспитание социально значимых личностных качеств при сохранении здоровья учащихся, способствует активному формированию способностей к рефлексивной самоорганизации, что позволяет учащимся становиться самостоятельными субъектами своей учебной деятельности и в целом успешно ориентироваться и самоопределяться в жизни. Многолетние психолого-педагогические подтвердили эффективность предложенной технологии с точки зрения развития у детей мышления, речи, творческих и коммуникативных способностей, формирования умений деятельности, а также для глубокого и прочного усвоения ими знаний [15, 23].

Таким образом, в настоящее время учителя начальных классов могут выбирать образовательную программу и учебники по математике, создающие благоприятную и комфортную среду для обучения, прививающие детям любовь к познанию с первых дней их пребывания в школе, способствующие формированию у младших школьников приемов мыслительной деятельности. Программы и учебники по математике для младших школьников составлены так, что за 4 года обучения ребенок получит все базовые знания, но материал изложен и распределен по годам в разной последовательности, что создает определенные трудности в выстраивании системы работы по формированию приемов мыслительной деятельности младших школьников при изучении математики.