16.Алгебра логики. Понятие высказывания. Логические константы, переменные, функции. Логические выражения.
Алгебра логики (высказываний) - раздел математической логики, изучающий высказывания и логические операции над ними.
Высказывание(суждение) – любое повествовательное предложение в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.
Примеры высказываний:
1) Земля - планета Солнечной системы.
2) 2+8<5
3) 5×5=25
4) Всякий квадрат есть параллелограмм
5) Каждый параллелограмм есть квадрат
6) 2×2=5
Высказываниями не являются:
восклицательные и вопросительные предложения;
определения;
предложения типа:
«он сероглаз»
«x2-4x+3=0»
Алгебра логики (высказываний) работает с высказываниями.
Различают:
Логические константы (логические утверждения) – конкретные частные утверждения.
Истина: Аристотель - основоположник логики.
Ложь: На яблонях растут бананы.
Логические переменные (предикаты)– логические высказывания, значения которых меняются в зависимости от входящих в них переменных, обозначаются заглавными латинскими буквами А, В, С,D,F,…
А = {Аристотель - основоположник логики} – истина.
В = {На яблонях растут бананы} – ложь.
Истинному высказыванию ставится в соответствие 1, ложному — 0. Таким образом, А = 1, В = 0.
Логические функции (логические формулы) – сложные логические выражения, образованные из простых и связанные логическими операциямиИ, ИЛИ, НЕи др.)
Высказывание «Все мышки и кошки с хвостами» является сложным и состоит из двух простых высказываний.
А=«Все мышки с хвостами» и В=«Все кошки с хвостами»
Его можно записать в виде логической функции, значение которой истинно: F(A,B)=AиB.
В математической логике не рассматривается конкретное содержание высказывания, важно только, истинно оно или ложно.
Поэтому высказывание можно представить некоторой переменной величиной, значением которой может быть только ложь (0)илиистина (1).
Истина,ложь–логические константы.
В алгебре логики высказывания принято обозначать прописными латинскими буквами: A, B, X, Y.
Логические высказывания:
Логические выражения бывают простымиилисоставными (сложными).
Простое логическое выражение состоит из одного высказывания и не содержит логических операций. В нём возможно только два результата – либо «истина», либо «ложь».
На улице светит солнце. (А)
На улице идет дождь. (В)
- 7.Системы счисления, использующиеся в вычислительной технике. Перевод двоичных чисел в восьмеричную и шестнадцатеричную системы и обратно.
- 8 .Кодирование числовой информации. Формы представления чисел в памяти эвм. Представление целых чисел без знака и со знаком. Диапазоны представляемых чисел.
- 10.Кодирование числовой информации. Представление вещественных чисел в памяти эвм. Мантисса и порядок числа. Нормализованное представление числа с плавающей точкой.
- 11.Кодирование символьной информации. Международные и национальные стандарты кодирования символов. Кодовые таблицы. Особенности однобайтовых и двухбайтовых кодировок.
- 12.Кодирование графической информации. Дискретизация. Растровые и векторные изображения, их основные характеристики. Достоинства и недостатки растровой и векторной графики.
- 13.Кодирование звуковой информации. Оцифровка звука. Основные параметры, влияющие на качество звука. Особенности хранения цифрового звука.
- 14.Кодирование видео- и мультимедийной информации. Особенности кодирования видеоизображений. Понятие мультимедиа. Основные форматы мультимедийной информации.
- 15.Основные понятия алгебры логики. Математическая логика: этапы развития, области применения.
- 16.Алгебра логики. Понятие высказывания. Логические константы, переменные, функции. Логические выражения.
- 17.Операции алгебры логики. Таблицы истинности логических операций. Вычисление логических выражений.
- 18.Логические основы компьютеров. Связь алгебры логики и двоичного кодирования. Базовые логические элементы.
- 19.Комбинированные логические элементы. Типовые функциональные узлы эвм (примеры).
- 20.Основные этапы развития информационной техники. Краткий обзор истории развития вычислительной техники.
- 21.Поколения эвм. Развитие аппаратных и программных возможностей компьютеров от поколения к поколению. Проблемы и перспективы развития.
- 22.Основные компоненты компьютера. Архитектура фон Неймана.
- 23.Основные принципы функционирования компьютеров. Принципы фон Неймана.
- 25.Режимы обмена данными между центральным процессором и внешними устройствами: программно управляемый ввод/вывод, обмен по прерываниям, прямой доступ к памяти.
- 26.Состав персонального компьютера. Системный блок. Материнская плата.
- 27. Процессор – назначение, состав, основные характеристики, система команд. Архитектуры процессоров.
- 28.Устройства внутренней памяти – оперативная память, кэш-память. Назначение, типы, основные характеристики.
- 29.Устройства внутренней памяти – постоянная память (пзу, cmos). Назначение, функции, особенности, основные характеристики.
- 31. Взаимодействие разных видов памяти. Кэширование. Виртуальная память. Основные характеристики памяти.
- 32 Билет. Устройства ввода текстовой информации. Типы, основные технико-эксплуатационные характеристики.
- 33 Билет. Указательные (координатные) устройства ввода. Разновидности, особенности, основные характеристики.
- 34 Билет. Устройства ввода изображений. Виды, основные характеристики. Распознавание текстовой информации.
- 35 Билет. Устройства ввода звука. Игровые устройства ввода. Устройства распознавания движений.
- 37 Билет. Устройства вывода данных – печатающие устройства. Виды, принципы работы, основные характеристики, сравнение.
- 38 Билет. Устройства ввода-вывода.