§4. Методика изучения темы "Четырехугольники"

Четырехугольники - традиционный для курса планиметрии материал. Как и треугольник, четырехугольник трактуется в одних учебниках как простая замкнутая четырехзвенная ломаная, в других - как часть плоскости, ограниченная такой ломаной. Из всевозможных четырехугольников выделяют выпуклые. Во всех действующих в настоящее время пособиях осуществляется одинаковый подход во введении частных видов параллелограммов: прямоугольников и ромбов. Квадрат в одних учебниках вводится как четырехугольник, который одновременно является прямоугольником и ромбом. В других квадрат определяется как частный вид прямоугольника. Трапеция рассматривается после параллелограммов.

При установлении различных свойств и признаков параллелограмма широко используются свойства и признаки равных треугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей, признаки параллельности прямых. Материал о параллелограммах и их частных видах очень удобен для формирования и развития логического мышления учащихся. Именно здесь учитель имеет широкие возможности по работе с определениями: предложить, например, ученику дать определение прямоугольника через понятие прямоугольника, параллелограмма и т.д.