1. История возникновения и развития факультативных занятий по математике

В начале ХХ века в средней общеобразовательной школе были созданы внепрограммные групповые занятия по математике с целью развития и поддержания интереса учащихся к этому предмету с помощью его углубленного изучения.

Групповые занятия предназначались только для желающих, при их разработке учитывались запросы и интересы учащихся, реальные возможности учителя, количественный и возрастной состав слушателей.

1-й Всероссийский съезд преподавателей математики, проходивший в Петербурге в 1913г, открыл новый этап в развитии математического образования русской школы. На съезде выступали такие знаменитые педагоги, как Кулишев А.Р., Лебединцев К.Ф., Поссе К.А. и многие другие. Среди обсуждаемых проблем наиболее остро выделялась проблема возможности сближения курса математики в средней школе с курсом математики в высших учебных заведениях.

Поссе К.А. отметил, что самым правильным решением будет создание двух курсов по математике в средней школе: общего и специального. Общий курс является обязательным для всех, а специальный - рассчитан на учеников, которые желают поступить в ВУЗы на физико-математический факультет и связать свою профессиональную деятельность с математикой.

На этом съезде в своём докладе Лермонтов В.В. также внес предложение об углублённом факультативном изучении математики способными ребятами с целью реализации принципов индивидуализации и дифференциации обучения.

В конце всех выступлений была предложена задача: подробно разработать такую методику преподавания математики в средней школе, которая бы сохраняла математический общеобразовательный характер и допускала бы специализацию в старших классах, учитывающую индивидуальные особенности учащихся.

В министерстве прислушались к мнению педагогов, и уже в 1915г. Были решены важнейшие проблемы реформы школьного образования. У учащихся появилась возможность в зависимости от своих способностей и интересов выбрать одно из направлений, появившихся в старших классах: математическое, естественное, гуманитарно-классическое, ново-гуманитарное.

В 1957г. На собрании Академии педагогических наук с докладом выступил профессор Гончаров Н.К. Он предложил в 8-10 классы ввести отделение с преобладанием предметов физико-математического и технического, биолого-агрономического, социально-экономического и гуманитарного циклов. Это создало бы реальные условия для развития индивидуальных склонностей и способностей учащихся, сознательного выбора ими профессии, лучшей подготовки к занятиям, к учёбе в высших учебных заведениях.

В 1966 году 10 ноября было опубликовано правительственное постановление "О мерах дополнительного улучшения работы средней общеобразовательной школы". В нем отмечалось, что уровень учебно-воспитательной работы школы не соответствует новым, более жестким требованиям, предъявляемым к качеству подготовки учащихся, и не отвечает запросам общества, остро нуждающегося в высококвалифицированных кадрах. Среди мер по ликвидации отставания была предложена такая важная для школы форма обучения, как факультативы. Под факультативами понимался учебный курс, изучаемый учащимися по их желанию для углубления и расширения научно-теоретических знаний. Факультативные занятия вводились с целью углубления знаний по физико-математическим, естественным и гуманитарным наукам, для развития разносторонних интересов и способностей учащихся.

Таким образом, Факультативные занятия явились формой дифференциации обучения, учитывающие индивидуальные склонности и способности учащихся.

Внедрение в школьную практику Факультативных занятий помогло решить ряд актуальных задач, стоящих перед школой.

- Факультативные занятия стали также важны, как и уроки по обязательной программе;

- Факультативные занятия получили четкое место в расписании каждой школы;

- Факультативные занятия помогли тысячам школьников определить свой жизненный и трудовой путь, сделать правильный выбор профессии;

- Факультативные занятия помогли учителям поднять уровень преподавания на более высокий теоретический уровень;

- работа учителя по проведению Факультативных занятий стала оплачиваться наравне с проведением уроков (этот положительный моральный и материальный эффект способствовал повышению авторитета Факультативных занятий).

В практику работы школы Факультативные занятия вошли, начиная с 1967-1968 учебного года. В методике его считают началом первого из трех этапов введения факультативов по математике в школе.

Первые курсы назывались "Дополнительные главы и вопросы математики" и "Специальные курсы". Их программы были опубликованы в журнале "Математика в школе".

Некоторые темы, например, "Метод координат", "Геометрические преобразования", "Производная", "Интеграл" и другие после успешной апробации на Факультативных занятиях были включены в основной курс математики.

В течение следующего десятилетия (1966-1975гг) Факультативный курс по математике стал трактоваться как "Факультативный курс по единой общереспубликанской программе" ("Единый Факультативный курс"). В 1975г было издано "Положение о Факультативных занятиях в общеобразовательных школах РСФСР". В силу этого положения преподавание Факультативного курса предписывался ряд черт, существенно сближавших его с преподаванием обязательных курсов.

С течением времени появились существенные недостатки "Единого Факультативного курса":

-учителя не были подготовлены к проведению Факультативных занятий по причине отсутствия нужных учебных пособий, методики проведения Факультативных занятий и неподготовленности по большинству программных вопросов;

-жесткие количественные нормы для контингента слушателей (не менее 15 человек);

-запрет на чтение курса для непараллельных классов;

-наличие обязательной для всех школ программы по необязательному курсу;

-вытеснение факультативным курсом кружков.

Таким образом "Единый Факультативный курс" с его жесткой системой запретов и практически обычной урочной методикой не принес результатов в развитии и популярности Факультативных занятий.

К 1980г. Был завершен переход средней школы на новую программу по математике, Факультативный курс был заменен на новый. Он предоставил учителям более широкие возможности в самостоятельном выборе программы для Факультативных курсов. Начался второй этап введения Факультативных занятий в школе.

Новый Факультативный курс включил в себя три раздела:

1 избранные вопросы математики(8-11классы);

2 математика в приложениях(10-11классы);

3 алгоритмы и программирование(9-11классы).

Основной целью программы было доведение материала, изучаемого на уроке до логического завершения и обнаружение его связи с наукой и ее приложениями.

Изучение раздела "Математика в приложениях" направлено на углубление знаний и умений, полученных при изучении основного курса математики, на применение этих знаний в решении практических задач, в прикладных математических вопросах и смежных науках.

В задачи курса"Алгоритмы и программирование" входило изучение учащимися элементов программирования на ЭВМ.

Началом третьего этапа введения Факультативных занятий по математике в школе можно считать съезд работников народного образования, который проходил в Москве в декабре 1988г. На нем была принята Концепция общего среднего образования, основным направлением которой была провозглашена широкая дифференциация обучения. Реформой предусматривалось дальнейшее развитие всех форм дифференциации, в том числе и факультативной, основной целью которой является возможность углубленного изучения отдельного предмета, в том числе и математики.

В 1990г. Была опубликована новая программа Факультативных курсов, которые предусматривались с 7 класса.

Основной целью этой программы является углубление знаний по основному курсу, получаемых на уроках, обучение решению более трудных задач. В старших классах углубление основного курса носит систематический характер и подготавливает учащихся к продолжению образования и к сдаче вступительных экзаменов в ВУЗы.

Факультативный курс содержит следующие разделы:

-за страницами учебников математики(7-9);

-математическая мозаика(7-9);

-подготовительный факультатив(10-11).

Отличительной чертой современного этапа развития Факультативной формы обучения является то, что учитель имеет возможность не придерживаться тематики предусмотренных разделов и проявить творчество, составив свою программу проведения Факультативных занятий. При таком подходе на учителе лежит большая ответственность, так как при составлении Факультативного курса он должен учитывать особенности отбора содержания, формы и методы обучения, психолого-педагогические особенности конкретного класса, интересы и желания учеников, а также профильную направленность старшеклассников.