3.2.2. Взаимодействие тел

Тема: Инерция.

Используя явление инерции, можно проделать следующие опыты (рис. 3.10) [10]:

Опыт 1. На краю ровного стола положи полоску бумаги так, чтобы она свисала с края стола. На эту полоску поставь на ребро монету. Ну-ка, вытащи теперь из-под монеты полоску бумаги – только, чур, не урони монету!

Опыт 2. Положи на указательный палец левой руки квадратик плотной бумаги или тонкого картона. А сверху положи монету. Если резко щелкнуть по краю квадратика, он выскочит прочь, а монета останется на пальце.

Рис. 3.10

Опыт 3. Подвесим массивный груз на такой нитке, которая может выдержать нагрузку, намного больше силы тяжести груза. Такую же нитку прикрепим снизу груза. Если за нижнюю нитку дернуть рывком, то она оборвется, если же медленно тянуть за нее, постепенно увеличивая усилие, оборвется верхняя нитка.

Опыт 4. Линейкой будем выбивать пятаки из столбика. Столбик не разваливается, так как монеты по инерции сохраняют состояние покоя.

Все эти опыты помогают объяснить действие инерционных игрушек.

Движение по инерции лежит в основе принципа действия инерционных игрушек – автомобилей, мотоциклов: на задней или передней оси, соединяющей колёса, находится ряд шестерёнок, которые, в свою очередь, соединяются с маховиком, то есть массивным цилиндром. Мы толкаем автомобиль, шестерёнки передают движение маховику. Маховик же обладает большой массой, а, следовательно, будет долго сохранять состояние движения, которое ему сообщили. Именно благодаря тяжелому маховику такую игрушку трудно остановить и она будет двигаться по инерции гораздо дольше времени, чем такая же игрушка без маховика [11].

Тема: Сила трения.

Демонстрация линейки, которая скользит по пальцам.

Положите деревянную линейку горизонтально на указательные пальцы рук и не спеша сближайте пальцы (рис. 3.11). Равномерно движется линейка по пальцам? Нет, она скользит по очереди то по одному, то по другому пальцу. Почему так происходит?

Ответ. Между тем пальцем, который начинает двигаться первым, и линейкой действует трение скольжения. Другой палец сначала не двигается, так как коэффициент трения покоя больше коэффициента трения скольжения. Однако сила трения для каждого из пальцев определяется не только коэффициентом трения, но и давлением линейки. По мере того как палец, который движется, приближается к середине линейки, давление на него растет. Наконец, несмотря на разницу в коэффициенте трения, трение, которое действует между линейкой и этим пальцем, становится больше, чем трение между линейкой и неподвижным пальцем. Тогда первый палец перестает двигаться относительно линейки, и начинает двигаться другой. Такой процесс может повториться несколько раз, пока пальцы не встретятся посередине линейки [12; 7].

Рис. 3.11

Демонстрация «Йо-йо».

Почему игрушка «йо-йо» возвращается обратно в руку? И что можно сказать о «спящей йо-йо», когда колесо опускается вниз и крутится на конце нити, пока легкий рывок не обязывает его вернуться обратно вверх?

Если «спящую йо-йо» опустить на пол, то колесо покатится по полу; это называется «гулять с собакой».

Когда «йо-йо» «спит», снимите нитку с пальца и зажмите ее между большим и указательным пальцами. Теперь легонько стукните по руке, которая держит нить, ладонью другой руки. Как только колесо начнет подниматься вверх, опустите нитку – колесо будет продолжать подниматься вверх по не натянутой нити, аккуратно сматывая ее.

Ответ. Когда «йо-йо» вращается на конце нити, трение скольжения между петлей и осью колеса невелико. Если резко дернуть нить вверх, петля стягивается и сила трения увеличивается, благодаря чему скольжение может прекратиться. После этого колесо начнет наматывать на себя нить.

Демонстрация волчка, его «характеристика».

Почему не падает волчок (рис. 3.12), который вращается? Можно ли это объяснить с точки зрения сил, не рассматривая их моменты?

Рис. 3.12

Сила тяжести стремится завалить волчок – значит, на него должна действовать еще какая-то сила, которая направлена вверх. Чем она обусловлена? Как объяснить различные «характеры» волчков? Одни крутятся спокойно, другие прецессируют (рис. 3.13) как сумасшедшие. Одни всегда крутятся ровно, другие, прежде чем перейти к устойчивому вращению, качаются. Вращение одних затухает плавно, равномерно, другие резко останавливаются. Как это объяснить?

Ответ. Общие законы движения волчков пока неизвестны, хотя некоторые уравнения их движения приводятся в фундаментальных трудах по механике. Асимметричный волчок будет наверняка не устойчивым и станет вести себя беспорядочно. Из-за момента силы тяжести волчок будет прецессировать, ось его вращения сама будет вращаться вокруг вертикальной оси. На прецессию накладывается так называемая нутация («рыскание»), суть которой заключается в следующем. Если сначала скорость вращения из-за трения станет меньше некоторой критической величины, волчок начнет «рыскать» из стороны в сторону.

Рис. 3.13

Прецессию оси волчка можно наблюдать на примере гироскопического самолета. (Гироскоп от греческого «гирос» – круг, кольцо и «скопео» – смотреть.)

На более длинном конце коромысла закреплена модель самолета, а на коротком – гироскоп, который с помощью бечевки может быть приведен во вращение вокруг продольной оси коромысла, а оно приходит во вращение вокруг вертикальной подставки. Создается впечатление полета самолета.

В таких гироскопических игрушках, как однорельсовый вагончик или танцор на канате (рис. 3.14), основной частью является приводимый во вращение волчок, масса которого и стабилизирует указанные игрушки на натянутой бечевке. И танцор, и вагончик, пока вращается их волчок, перемещаются по бечевке, не падая вниз [9].

Гироскопические свойства быстро вращающихся тел широко используются в цирковых упражнениях. Проследите внимательно за работой жонглёров. Бросая в воздух ножи или шары, жонглер придает им вращение вокруг продольной оси. Благодаря этому предметы приобретают стабильность оси своего вращения, и это «помогает» артисту выполнять эффектные упражнения [12].

Рис. 3.14

Та же картина наблюдается при работе жонглеров с тарелками или мячами (показываем фотографии или исполняем трюк). Жонглер удерживает мяч на острие кинжала, заставляет его путешествовать по туго натянутой веревке и т. д. Выполнение всех этих движений основано на гироскопическом эффекте, который приобретается тем или иным предметом, как только тому сообщают быстрое вращение. Этот же эффект широко используется в спортивных играх и упражнениях. Чтобы волейбольный мяч двигался строго в желаемом направлении, ему сообщают вращение. Дискоболы, метая диск, также придают ему вращение вокруг его оси симметрии. Поэтому диск в течение всего полета сохраняет плоскость своего вращения неизменной под одним и тем же углом к горизонту, уменьшая вредное влияние сил сопротивления и увеличивая дальность полета [10].

Очень интересное искусство – жонглирование (рис. 3.15).

Рис. 3.15

Правда, оно связано с очень большим трудом. Но есть и особые секреты, не овладев которыми трудно жонглировать. Эти секреты заключаются в законах физики, без которых жонглер не может быть находчивым и ловким. Например, он должен знать, при каких условиях тело может опрокинуться или изменить направление полета.

Демонстрация «диаболо».

Старинная игрушка «диаболо» представляет собой катушку в виде двойного конуса, которую раскручивают нитью, оба конца которой привязаны к палочкам (рис. 3.16). Раскручивают «диаболо» так: опускают правую руку вниз, затем плавно поднимают ее вверх – «диаболо» начинает крутиться. Так руку резко опускают и плавно поднимают до тех пор, пока катушка толком не раскрутится.

Почему «диаболо» намного устойчивее, когда вращается? Хотя, и при вращении иногда приходится выравнивать катушку. Предположим, например, что обращенный к нам конец катушки опустился. Как нужно двигать палочками, чтобы катушка снова встала горизонтально? Или, допустим, захотелось повернуть катушку влево. Что для этого нужно сделать?

Ответ. «Диаболо», которое вращается, – это, по сути волчок или гироскоп, и чтобы ориентировать его нужным образом, следует умело тянуть за концы нити. Пусть, например, он вращается против часовой стрелки, так что ось вращения направлена в противоположную от нас сторону. Что делать, если дальний конец начинает опускаться вниз? Нужно ослабить и немного опустить конец нити, которую держите в левой руке, а другой конец правой рукой тянуть вверх к себе. Момент сил, действующих при этом на игрушку, изменит ее момент импульса и поставит ее снова в горизонтальное положение.

Рис. 3.16

Демонстрация строптивых «кельтов».

Камни «кельты» имеют эллиптическую форму. Если закрутить их вокруг вертикальной оси, то одни крутятся нормально, а другие – всегда только в одном направлении. Когда эти своенравные камни пытаются закрутить в противоположном направлении, они останавливаются, покачиваются в течение нескольких секунд, а затем начинают вращаться в свою любимую сторону. Причем некоторые камни крутятся всегда в одну сторону, а другие – в другую.

Если слегка ударить по концу таких камней, скажем, в точке А (рис. 3.17), то они начнут покачиваться. Но скоро покачивание остановится, и камень начнет вращаться вокруг вертикальной оси.

Попробуйте изготовить деревянные модели строптивых «кельтов» и попробуйте объяснить их странные характеры.

Ответ. Странное поведение «кельтов» пока не нашло объяснений. Хотя можно предположить следующее. Нижняя поверхность камней не строго эллипсоидальная, а немного скошена к одному краю. Если вывести камень из равновесия, ударив по его концу, то сила, действующая со стороны стола, создаст момент, который заставляет камни вращаться. Направление вращения каждого конкретного «кельта» зависит от того, в какую сторону скошена его нижняя поверхность.

Рис. 3.17

Рассмотрим волчок-перевертыш.

Волчок представляет собой шар со срезанной верхушкой. На поверхности среза закреплен штырь (рис. 3.18). Если поставить волчок сферической частью вниз и, взяв за штырь, запустить его, то он сразу перевернется и начнет вращаться на штырьке, тем самым поднимаясь против силы тяжести. Почему это происходит? Какая сила заставляет волчок подниматься? Не противоречит вашей интуиции, что волчок не устойчив сначала, но приобретет устойчивость, когда крутится на штырьке?

Ответ. Если волчок запускают на шероховатой поверхности, то момент силы трения в точке соприкосновения волчка с поверхностью вызывает его прецессию, которая в конце концов переворачивает волчок «вверх ногами» [7].

Рис. 3.18

Тема: Центр тяжести.

У каждого предмета есть центр тяжести.

«Центром тяжести каждого тела является некоторая расположенная внутри него точка – такая, что если за неё мысленно подвесить тело, то оно остается в покое и сохраняет первоначальное положение». (Архимед)

Опыт 1. Возьмем линейку и подвесим ее на нитке так, чтобы нитка свободно передвигалась. Будем менять положение петли, чтобы линейка пришла в равновесие. В этом случае говорят, что линейка подвешена в центре тяжести.

Опыт 2. Центр тяжести есть у любого тела: у круга, треугольника и т. д.

Так, например (рис. 3.19), можно определить центр тяжести плоской фигуры:

Рис. 3.19

А теперь рассмотрим, при каких условиях тела находятся в равновесии. Для этого возьмем «этажерку» и проделаем опыт.

Опыт 3. Положение этажерки будем менять и заметим, что если вертикаль, проведенная из центра тяжести, пересекает площадь опоры, то этажерка остается в равновесии. Устойчивое равновесие наблюдается при самом низком положении центра тяжести.

Стоящий предмет (тело на опоре), не опрокидывается, если вертикаль, проведенная через центр тяжести, пересекает площадь опоры тела (рис. 3.20).

Падающая башня в итальянском городе Пиза не падает, несмотря на свой наклон, т.к. отвесная линия, проведенная из центра тяжести, не выходит за пределы основания.

Рис. 3.20

Если сделать в спичечной коробке двойное дно и спрятать туда маленький грузик (получим тело со смещенным центром тяжести), то можно с этим коробком показать фокус. Показать зрителям, что коробок «пуст», и сдвинуть грузик к одному краю коробка. Установить коробок на край стола так, чтобы большая часть его свешивалась (рис. 3.21).

Рис. 3.21

Почти весь коробок висит в воздухе, но не падает со стола! Если не знать о грузике, то кажется, что центр тяжести коробка уже не проецируется на площадь опоры, и коробок просто обязан по всем законам физики упасть. Однако, нет!

Большой устойчивостью обладает тело, имеющее форму шарового сегмента, лежащего на своей выпуклой поверхности (рис. 3.22).

Рис. 3.22

Всё это знали и на фабрике детской игрушки. Посмотрите, какую красивую неваляшку там сделали. А чтобы понять, почему она никогда не падает, обратимся к физике. Самая простая неваляшка представляет собой круглый полый корпус, внутри которого в нижней части закреплен груз. В результате получается объемная фигура со смещенным относительно геометрического центра центром тяжести [9]. Обычный полый шар обладает безразличным равновесием: как бы его не положили, он будет находиться в состоянии покоя, т.к. центр тяжести такого тела всегда равноудален от точки опоры. А полый шар со смещенным центром тяжести будет стремиться занять положение, при котором центр тяжести будет наиболее приближен к точке опоры. Тогда такой шар окажется в единственном для него положении устойчивого равновесия. Таким образом, эффект возвращения в одно и то же состояние достигается за счёт смещения центра тяжести (рис. 3.23). Благодаря этому у этой игрушки есть только одно положение устойчивого равновесия (на основании) и только одно положение неустойчивого равновесия (на голове).

Рис. 3.23

При всяком наклоне игрушки её центр тяжести поднимается. Это вызывает самостоятельное движение игрушки к исходному положению наиболее устойчивого равновесия, при котором центр тяжести ниже (рис. 3.23). А как интересно ведет себя неваляшка на наклонной плоскости (рис. 3.24). Поскольку у неваляшки внутреннее устройство таково, что создает смещенный вниз центр тяжести, то именно изображенное на рисунке 3.24 положение равновесия является устойчивым: центр тяжести корпуса неваляшки и точка её опоры лежат на вертикали, причем расстояние между центром тяжести и точкой опоры всегда наименьшее.

Рис. 3.24

Для малышей, которые ещё не научились аккуратно кушать – есть даже чашка-неваляшка. Чашка-неваляшка (рис. 3.25) с «носиком» и удобными ручками научит малыша, привыкшего к бутылочке, пить из чашки. Утяжеленное дно не позволяет чашке окончательно перевернуться, даже если ребенок неудачно ставит ее на стол. А носик кружки сделан так, что если ребенок и перевернет ее вверх дном, то из нее не выльется ни капельки. Когда малыш научится обращаться с чашкой, крышку с носиком для питья и утяжеленное дно можно будет снять [9].

Рис. 3.25

Вспомните: хотя бы раз в жизни вас пугала мысль, что, кажется, вы не выключили утюг? Чтобы жить спокойно, можно отдать предпочтение утюгу с автоматическим отключением. Такие модели выключаются из сети сами, если они неподвижны в вертикальном положении в течение 5 (в некоторых моделях 8) минут. А если утюг стоит на подошве или лежит на боку, то он автоматически отключается через 30 секунд. Такие утюги несколько дороже, но это не сравнить с расходами, которые вам может устроить пожар. Кроме того, такие утюги с автоматикой позволяют экономить энергию, когда вы отвлеклись к кухонной плите или на телефонный звонок.

Однако разве не интересно узнать, что и в наши дни, когда сложная техника входит в повседневный быт (вспомним, например, мобильные телефоны) бывают изобретения удивительно простые (основанные на «классических» физических закономерностях, изучаемых в школе), но не менее полезные.

Яркий пример тому – изобретение в Англии утюга (а некоторые утверждают, что это изобретение сделал российский пятнадцатилетний школьник Дмитрий Лукичев из города Тольятти (даже получил свидетельство об изобретении, однако в России этот утюг никто не хочет выпускать)), который не страшно забыть включенным (рис. 3.26): он не сожжет белье или гладильную доску. В его корпусе, сзади, расположен тяжелый элемент, который так смещает центр тяжести утюга, что, как только его выпускают из рук, он, подобно Ваньке-встаньке (рис. 3.27), поднимается, и его раскаленная подошва становится почти вертикально, ничего не касаясь. То есть такой утюг находится в горизонтальном положении, когда хозяин удерживает ручку при глажке, а если ручку отпустить – утюг становится вертикально, не контактируя своей горячей подошвой с тканью без хозяйского контроля [13].

Рис. 3.26 Рис. 3.27

При изучении этой темы («Центр тяжести») можно продемонстрировать еще много детских игрушек. Кроме, знакомого нам «Ваньки-встаньки» («Неваляшки») можно показать игрушку «Упрямые ослы». На первый взгляд эта игрушка не представляет собой ничего особенного.

Прямоугольная площадка с выпуклой основой, и две фигурки ослов, которые расположены у краев (рис. 3.28). Ну и что? И так понятно, если эту игрушку покрутить, крутиться она будет долго. Попробовали в ту сторону, куда смотрят ослы, – и точно, крутится минут десять. Попробовали на всякий случай в противоположную сторону – не получилось. Удивительно! Игрушка начала вращаться, но ни с того ни с сего резко затормозила и медленно пошла в обратном направлении. Получается, ослы действительно упрямые животные, даже пластмассовые?! Секрет настолько прост – центр тяжести каждой игрушки смещен к голове [14].

Рис. 3.28

Пожалуй, самыми «ловкими» являются балансирующие игрушки. Этот клоун стоит на любой опоре. За стержень с шарами на концах он взялся точно посредине, чтобы моменты сил, действующие на стержень справа и слева, были равны. Вращение клоуна на перекладине или на брусьях происходит в том случае, когда мы опускаем балансир (рис. 3.29), понижающий положение центра тяжести всей системы.

Рис. 3.29

В игрушке «Катание с гор» санки могут катиться не только под гору, но и в гору. Из повседневных наблюдений у нас создается убеждение, что любое тело, попавшее на наклонную плоскость, под действием силы тяжести будет скатываться с нее (рис. 3.30). Только наличие большой силы трения может удержать тело на наклонной плоскости (опыт). Поэтому нет ничего необычного в том, что тела катятся с горы. Но иногда возможно и самостоятельное движение в гору.

Рис. 3.30

Пусть наклонная плоскость представляет собой два направляющих рельса, расположенные под углом друг к другу так, что при подъеме они расходятся (показываем прибор). Тело, имеющее вид двух сложенных основаниями конусов, будет подниматься по рельсам (опыт). Причина этого – опускание центра тяжести тела при его движении (рис. 3.31).

Рис. 3.31

Тело будет двигаться к наиболее устойчивому своему положению. Центр тяжести – это только точка тела, но какое исключительно большое значение имеет она даже при изготовлении игрушек [9].

Тема: Давление и сила давления.

Рассмотрим воздушного змея.

Как держатся в полете плоские и коробчатые воздушные змеи? Какие из них наиболее устойчивы? Зачем змеям прикрепляют хвосты? Какое преимущество дают разные типы уздечек, которые изображены на рис. 3.32?

Ответ. Все воздушные змеи действуют по принципу несущей плоскости – они разделяют воздушный поток так, что давление снизу оказывается большим, чем сверху. В результате и возникает подъемная сила, действующая на змея. Уздечки способствуют распределению нагрузки, которая идет от леера, и придают змею устойчивость, причем она зависит от способа привязывания уздечки (рис. 3.32).

Уздечка используется также для обеспечения нужного угла атаки, то есть угла между плоскостью змея и направлением ветра. При слабом ветре угол атаки должен быть больше, чтобы большая часть набегающего потока отклонялась и создавала достаточную подъемную силу. При сильном ветре угол атаки должен быть меньше, так как в этом случае воздушный поток, который отклоняется, меньше.

Хвост змея, на который всегда так забавно смотреть, выполняет две основные функции. Во-первых, аэродинамическое давление, создаваемое хвостом, стабилизирует полет змея и делает его менее уязвимым для порывов ветра. Во-вторых, хвост помогает выдерживать нужный угол атаки змея [4; 3].

Рис. 3.32

Демонстрация бумеранга.

Бумеранг – это оригинальное оружие – самое совершенное произведение техники первобытного человека – долгое время вызывало изумление ученых. Действительно, странные, запутанные фигуры, описываемые бумерангом в воздухе, способны озадачить каждого.

Бумеранг, который возвращается, сделан так, что, когда его бросают на большое расстояние, он возвращается обратно к тому, кто его бросил.

В настоящее время теория полета бумеранга разработана весьма подробно, и чудеса перестали быть чудесами. Вдаваться в эти интересные подробности мы не станем. Окажем лишь, что необычайные пути полета бумеранга являются результатом взаимодействия трех обстоятельств: 1) первоначального броска, 2) вращения бумеранга и 3) сопротивления воздуха. Австралиец инстинктивно умеет сочетать эти три фактора: он искусно изменяет угол наклона бумеранга, силу и направление броска, чтобы получить желаемый результат.

Обычный бумеранг по своей конструкции напоминает кривой банан. Обязательно он должен иметь такую форму? Можно сделать возвращающийся бумеранг, X- или Y-подобным? Большинство бумерангов предназначены для бросания правой рукой. Какая разница между бумерангами для «правшей» и «левшей»? Почему возвращается бумеранг (любой формы)? Почему при возврате он делает мертвую петлю (рис. 3.33)? Как зависит траектория полета бумеранга от его ориентации в момент броска?

Ответ. Праворучный бумеранг бросают в вертикальной плоскости, придавая ему вращение вокруг горизонтальной оси. Поскольку бумеранг имеет профиль крыла, на него действует направленная в сторону «подъемная сила», на верхнюю часть в большей степени, чем на нижнюю, так как верхняя часть движется в том же направлении, что и весь бумеранг, а нижняя – в противоположном. В результате возникает момент сил, который пытается наклонить бумеранг, однако он не наклоняется, а все отклоняется в сторону, сохраняя вертикальное положение. Если смещение будет достаточно большим, то бумеранг совершает полет по замкнутой кривой [3; 7].

Рис. 3.33

Тема: Давление жидкостей и газов.

Демонстрация игрушечного парохода.

Игрушечный корабль (рис. 3.34) приводится в движение странным образом. Небольшой котел соединяют двумя трубками с кормой парохода. Когда под наполненный водой котел ставят зажженную свечу, пар, который в нем возникает, выталкивает из трубок воду, и пароход движется вперед. Казалось бы, когда вода в котле закончится, пароход должен остановиться – но нет, вода засасывается через трубки в котел, и процесс начинается сначала. Так пароход, фыркая, плывет вперед. Почему всасывается вода? Почему, когда она всасывается, пароход не двигается назад с той же скоростью, с которой он двигался вперед?

Ответ. Пламя свечи подогревает воду в котле, превращая часть ее в пар, который выталкивает воду обратно через трубку, создавая реактивную силу. Выходя из котла, часть пара конденсируется в холодной трубке, объем пара уменьшается, и вода засасывается в трубку. Особенно важно здесь и то обстоятельство, что вода засасывается в трубку по всем направлениям в пределах полусферы. Асимметрия между выбросом водяной струи в одном направлении и всасыванием ее в широком телесном углу (в пределах полусферы) и порождает ту силу, которая толкает пароход вперед.

Рис. 3.34

При изучении этой темы можно показать опыт «смерч» в бутылке минеральной воды.

Поставьте только что открытую бутылку минеральной воды в центр диска проигрывателя, который вращается со скоростью 78 об / мин. Как и следовало ожидать, в бутылке поднимутся пузыри: хотя если бросить в бутылку немного сахара или иного кристаллического вещества, тогда в ней возникнет некоторое подобие смерча. Чем обусловлен этот смерч и откуда он черпает энергию?

Ответ. Порошкообразное вещество способствует выделению углекислого газа, так как его частицы становятся центрами возникновения газовых пузырьков. Пузырьки преимущественно возникают в центре потока, особенно если бросить сахар именно туда, потому что давление в центре ниже, чем у края. Пузырьки придают воде, прилегающей к оси, дополнительную «плавучесть», и она начинает подниматься вверх. На ее место по дну к центру в радиальном направлении приплывает другая вода, и вращение концентрируется в центре. Скорость вращения растет – возникает «смерч».

Опыт 1. Пляжный мяч в струе пылесоса. Переставьте шланг пылесоса наоборот и пустите в струю воздуха большой пляжный мяч (рис. 3.35). Мяч в струе абсолютно устойчив, он держится, даже когда струю заметно наклонить. Мяч не всегда удается сбить со струи, даже ударив по нему рукой. Почему мяч такой устойчивый? Вращается ли он при этом в каком-то определенном направлении?

Ответ. Мяч удерживается на месте благодаря тому, что давление струи под мячом больше, чем над ним. Такая разница давлений обусловлена тем, что мяч отклоняет большую часть струи, и давление в отклоненном потоке уменьшается. В результате на мяч действует сила, направленная вверх, противоположно силе тяжести.

Дополнительная подъемная сила может возникать из-за вращения мяча вследствие эффекта Магнуса, который проявляется и при полете закрученного бейсбольного мяча. Нередко подъемную силу, которая возникает в этом случае, ошибочно объясняют снижением давления в воздушной струе в результате движения воздуха. Это неправильное толкование содержания уравнения Бернулли. Кинетическая энергия воздушной струи обусловлена механической работой, которую осуществляет насос, а не уменьшением давления воздуха. На самом деле давление в движущейся воздушной струе равно атмосферному.

Если насадка на шланг пылесоса сужается (как это обычно бывает), то скорость воздушного потока увеличивается, давление уменьшается. Таким он остается и в струе, пока в нее не будет «затянут» окружающий воздух. Тогда давление станет равным атмосферному.

Поперечная устойчивость мяча объясняется снижением давления в струе, которая обтекает мяч.

Рис. 3.35

Опыт 2. Шарик, который «висит» в воздухе. Действие этой игрушки также основано на «странном» поведении шарика в воздушной струе. Дуете в маленький отросток (рис. 3.36), и маленький легкий шарик «висит» в струе. Если дуть долго, то шарик поднимется к верхней конечности трубки, втянется в нее, а затем снова вернется в исходное положение. Фокус заключается в том, чтобы на одном дыхании заставить шарик проделывать этот путь как можно больше раз. Что придает шарику, который парит, устойчивость и каким образом он втягивается в верхний конец трубки?

Ответ. Шарик (как и мяч в опыте 1) устойчиво удерживается в струе благодаря разнице давлений над и под ней. Воздух вдувается в игрушку, тянет за собой воздух в трубке. В результате возникает воздушный поток от верхнего отверстия к нижнему отверстию. Шарик, пролетая мимо верхнего отверстия, попросту втягивается в него воздушной струей [7].

Рис. 3.36

Тема: Условия плавания тел.

Если погрузить в воду мячик и отпустить, то мы увидим, как он тут же всплывет. То же самое происходит и с другими телами (пробкой, щепкой). Какая сила заставляет их всплывать?

Когда тело погружают в воду, на него со всех сторон действуют силы давления воды. В каждой точке тела эти силы направлены перпендикулярно его поверхности. На разных глубинах гидростатическое давление различно: оно возрастает с глубиной. Поэтому силы давления, приложенные к нижним участкам тела, оказываются больше сил давления, действующих на тело сверху. Преобладающие силы давления действуют в направлении снизу вверх. Это и заставляет тело всплывать. Поскольку эта сила направлена вверх, ее называют выталкивающей силой. Есть у нее и другое название – архимедова сила (по имени Архимеда, который впервые указал на ее существование и установил, от чего она зависит).

Но если на любое тело, погруженное в жидкость, действует архимедова сила, почему же тогда тонет камень или гвоздь?

Мы знаем, что на любое тело, находящееся в жидкости, действуют две силы: сила тяжести F_т, направленная вертикально вниз, и архимедова сила F_А, направленная вертикально вверх. Если эти силы равны, то тело будет находиться в равновесии: F_т = F_А. Это равенство выражает условие плавания тел: чтобы тело плавало, необходимо, чтобы действующая на него сила тяжести уравновешивалась архимедовой силой.

Преобразуем равенство и запишем условие плавания тел в иной форме:

ρ V = ρ_ж V_ж , (3.1)

где ρ – плотность тела;

V – объем тела;

ρ_ж – плотность жидкости;

V_ж – объем вытесненной жидкости.

Из полученного соотношения можно сделать следующие выводы:

1. чтобы тело плавало полностью погруженным в жидкость, необходимо, чтобы плотность тела была равна плотности жидкости;

2. чтобы тело плавало частично выступая над водой, необходимо, чтобы плотность тела была меньше плотности жидкости;

3. если плотность тела больше плотности жидкости, плавание тела невозможно, так как в этом случае сила тяжести превышает архимедову силу, и тело тонет.

Если вы не умеете плавать, вам на помощь придут надувные резиновые игрушки. Эти игрушки обладают большой подъемной силой, потому что действующая на них сила тяжести намного меньше выталкивающей силы.

Законы плавания тел всегда учитываются при изготовлении таких игрушек, поэтому они и сами плавают на воде, и нам помогают плавать (рис.3.37).

Рис. 3.37

В существовании выталкивающей силы легко убедиться на опыте. Для этого прикрепим небольшой груз к резиновой тесьме. Измерим длину растянувшейся при этом тесьмы. Держа резиновую тесьму за верхний конец, опустим груз в сосуд с водой, при этом растяжение тесьмы уменьшится.

Опыт 1. «Плавающий подсвечник».

Для этого нужно воткнуть снизу посередине свечи кнопку или небольшой гвоздь, для того чтобы свеча, когда плавала на поверхности воды, сохраняла вертикальное положение и не перевернулась. Если свечу зажечь, когда она плавает, ее вес будет постепенно уменьшаться, но и объем погруженной в воду части свечи также будет становиться все меньше и меньше. Равенство между весом свечи и выталкивающей силой не будет нарушаться [9].

Опыт 2. Можно показать интересный опыт с маслом, спиртом и водой, который показывает, как делают игрушки-сувениры [9], внутри которых находятся две разные по цвету и плотности жидкости. Эти жидкости образуют два слоя, поверх одного плавает кораблик (его нижняя часть), но сверху и сбоку его окружает другая жидкость.

Для демонстрации принципа изготовления таких игрушек-сувениров нужно взять две пробирки. В одну нужно налить немного подсолнечного масла, а в другую – капнуть несколько капель воды и столько же одеколона. Размешать смесь, набрать ее в пипетку и выпустить одну каплю в масло. Если капля, став шариком, пойдет на дно, это значит, что смесь получилась тяжелее масла, ее нужно сделать легче. Для этого нужно добавить еще одну или две капли одеколона. Одеколон состоит из спирта, он легче воды и масла. Если шарик из новой смеси не будет опускаться в масле, а наоборот, будет подниматься, значит, смесь стала легче масла и в нее нужно добавить каплю воды. Так, чередуя добавление воды и одеколона маленькими каплями, можно добиться того, что шарик из воды и одеколона будет «висеть» в масле на любом уровне.

Классический опыт Плато в этом случае выглядит наоборот, масло и смесь спирта с водой поменялись местами [6].

Демонстрация плавания железной коробки.

Опыт 3. Плавающая железная коробка вытесняет своей подводной частью количество воды, равное ее весу. В этом отношении все суда похожи на эту коробку.

Глубину, на которую судно погружается в воду, называют осадкой. Наибольшую допускаемую осадку судна отмечают на корпусе красной линией, называемой ватерлинией. Вес вытесняемой судном воды при погружении до ватерлинии, равный силе тяжести судна с грузом, называют водоизмещением судна.

Из толстой сосновой коры вырежем кораблик (рис. 3.38). Его дно снабдим килем из железной пластинки и, погружая кораблик в воду, проведем на нем ватерлинию.

Рис. 3.38

Итак, законы плавания тел всегда учитываются при изготовлении игрушек, поэтому они и сами плавают на воде, и нам помогают плавать [3].

Демонстрация «Водолаза».

Законы плавания тел используются в детской игрушке «Водолаз». Вес «Водолаза» подобран таким образом, что при заполнении полости игрушки водой ее вес становится больше выталкивающей силы, и «водолаз» опускается на дно, а при заполнении полости воздухом, выталкивающая сила становится больше веса игрушки, и «водолаз» всплывает.

Можно игрушечного «водолаза» применить и по-другому, сделав «картезианского водолаза».

Демонстрация «картезианского водолаза».

Для опыта обычно используют плавание перевернутой пробирки внутри затянутого пленкой цилиндра с водой (или можно взять мягкую пластиковую бутылку) (рис. 3.39). Вместо пробирки можно взять яркую фигурку водолаза-игрушки, залепив отверстие сверху пластилином.

Рис. 3.39

Если пальцем нажать на пленку, воздух в сосуде сжимается и сильнее давит на воду, в результате чего некоторое количество воды попадает в нижнее отверстие игрушки. «Водолаз» становится тяжелее и погружается на дно [9].

Если нет пробирки, то в качестве поплавка можно взять обычную медицинскую пипетку. Начальную глубину погружения плавающей пипетки легко отрегулировать, набрав в нее немного воды (нужно, чтобы верхний кончик пипетки выступал на 2 – 3 мм). Сжимая бутылку все сильнее, понаблюдайте за уровнем воды в пипетке – хорошо видно, как он поднимается. А еще лучше – поместить в бутылку несколько пипеток, окрасив их в разные цвета и отрегулировав их на разное давление. Сжимаете бутылку – пипетки тонут одна за другой, отпускаете – они всплывают в обратном порядке [15].