Совершенствование методики преподавания темы "Арифметическая и геометрическая прогрессии" с позиции активизации познавательной деятельности учащихся

дипломная работа

§1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АКТИВИЗАЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ПРОГРЕССИЙ

Изучение прогрессий в средней общеобразовательной школе происходит в 9 классе. В соответствии с возрастной периодизацией - это дети подросткового и раннего юношеского возраста. В 9 классе средней общеобразовательной школы развитие познавательных процессов детей достигает такого уровня, что они оказываются практически готовыми к выполнению всех видов умственной работы взрослого человека, включая самые сложные. Познавательные процессы школьников приобретают такие качества, которые делают их совершенными и гибкими, причем развитие средств познания несколько опережает собственно личностное развитие детей [27].

В подростковом и юношеском возрасте активно идет процесс познавательного развития. В это время оно происходит в основном в формах, мало заметных как для самого ребенка, так и для внешнего наблюдателя.

Подростки и юноши уже могут мыслить логически, заниматься теоретическими рассуждениями и самоанализом. У девятиклассников уже отмечается способность делать общие выводы на основе частных посылок и, напротив, переходить к частным умозаключениям на базе общих посылок, т.е. способность к индукции и дедукции. Именно поэтому при изучении формул общего члена арифметической и геометрической прогрессий, а также формул суммы п первых членов прогрессий, для их доказательства нужно использовать метод математической индукции.

К этому возрасту дети усваивают многие научные понятия, обучаются пользоваться ими в процессе решения различных задач. Это означает сформированность у них теоретического или словесно-логического познавательных процессов. Поэтому изложение темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии» преподается на достаточно высоком уровне абстракции.

Особенно заметным в эти годы становится рост сознания и самосознания детей, представляющий собой существенное расширение сферы осознаваемого и углубление знаний о себе, о людях, об окружающем мире. Развитие самосознания ребенка находит свое выражение в изменении мотивации основных видов деятельности: учения, общения и труда. Прежние «детские» мотивы, характерные для младшего школьного возраста, теряют свою побудительную силу. На месте их возникают и закрепляются новые, «взрослые» мотивы, приводящие к переосмыслению содержания, целей и задач деятельности. Хотя игра и является «детским» мотивом, но при изучении прогрессий она способствует активизации познавательной деятельности учащихся, способствует увеличению заинтересованности учеников в результатах своей деятельности по усвоению материала.

В подростковом возрасте активно совершенствуется самоконтроль деятельности, являясь вначале контролем по результату или заданному образцу, а затем - процессуальным контролем, т.е. способностью выбирать и избирательно контролировать любой момент или шаг в деятельности, что можно использовать при организации проверки знаний учащихся по вопросам прогрессий. Вплоть до юношеского возраста у многих детей еще отсутствует способность к предварительному планированию деятельности, но вместе с тем налицо стремление к саморегуляции. Оно, в частности, проявляется в том, что на интересной, интеллектуально захватывающей деятельности или на такой работе, которая мотивирована соображениями престижности, подростки могут длительное время удерживать внимание, быть в состоянии переключать или распределять его между несколькими действиями и поддерживать довольно высокий темп работы. Именно поэтому при изучении темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии» в девятом классе необходимо использовать методы активизации познавательной деятельности учащихся, рекомендовать творческие задания, подготовку рефератов, докладов, проведение исследовательской работы по данной теме. Например, на уроках решения задач на прогрессии можно использовать нестандартные задачи (практического, экономического или исторического характера, а также в виде кросснамберов).

В подростковом возрасте происходят важные процессы, связанные с перестройкой памяти. Активно начинает развиваться логическая память, и скоро она достигает такого уровня, что ребенок переходит к преимущественному использованию этого вида памяти, а также произвольной и опосредствованной памяти. Как реакция на более частое практическое употребление в жизни логической памяти замедляется развитие механической памяти. У подростков возникают проблемы с запоминанием, и жалобы на плохую память намного чаще, чем у младших школьников. Наряду с этим появляется интерес подростков к способам улучшения запоминания. Поэтому при рассмотрении теоретического материала по прогрессиям необходимо использовать схемы, позволяющие облегчить процесс запоминания теоретических аспектов изучения темы.

А.Н.Леонтьев исследовал, как идет развитие двух основных видов памяти - непосредственной и опосредственной - в течение детства и установил особенности их преобразования в старшем школьном возрасте. Он показал, что с увеличением возраста идет постепенное улучшение непосредственного запоминания, причем быстрее, чем опосредствованного. Одновременно с этим от дошкольного к младшему школьному возрасту увеличивается разрыв, существующий между продуктивностью непосредственного и опосредствованного запоминания. Затем - уже в подростковом и юношеском возрасте - прирост продуктивности непосредственного запоминания замедляется, и одновременно с этим увеличивается продуктивность опосредствованного запоминания [28].

С возрастом меняются и отношения между памятью и мышлением. В раннем детском возрасте память является одной из основных психических функций, и в зависимости от нее строятся все остальные психические процессы. Мышление ребенка в этом возраста во многом определяется его памятью: мыслить - значит вспоминать. В младшем школьном возрасте мышление обнаруживает высокую корреляцию с памятью и развивается в непосредственной зависимости от нее. Решающий сдвиг в отношениях между памятью и другими психическими функциями происходит в подростковом возрасте. Исследования памяти детей данного возраста показали, что для подростка вспоминать - значить мыслить. Его процесс запоминания сводится к мышлению, к установлению логических отношений внутри запоминаемого материала, а припоминание заключается в восстановлении материала по этим отношениям, поэтому при изучении формул, свойств важно, чтобы ученики понимали идею, смысл, логику их получения.

Характерной особенностью подросткового возраста является готовность и способность ко многим различным видам обучения, причем как в практическом плане (трудовые умения и навыки), так и в теоретическом (умение мыслить, рассуждать, пользоваться понятиями). Еще одной чертой, которая впервые полностью раскрывается именно в подростковом возрасте, является склонность к экспериментированию, проявляющаяся, в частности, в нежелании все принимать на веру. Подростки обнаруживают широкие познавательные интересы, связанные со стремлением все самостоятельно перепроверить, лично удостовериться в истинности. К началу юношеского возраста такое желание несколько уменьшается, и вместо него появляется больше доверия к чужому опыту, основанного на разумном отношении к его источнику. Следовательно, при изучении прогрессий с сильными учениками полезна исследовательская работа, успешно рассматривается поиск применения прогрессий к решению текстовых задач практического характера.

Подростковый возраст отличается повышенной интеллектуальной активностью, которая стимулируется не только естественной возрастной любознательностью подростков, но и желанием развить, продемонстрировать окружающим свои способности, получить высокую оценку с их стороны. В этой связи подростки на людях стремятся брать на себя наиболее сложные и престижные задачи, нередко проявляют не только высокоразвитый интеллект, но и незаурядные способности. Для них характерна эмоционально-отрицательная аффективная реакция на слишком простые задачи. Такие задачи их не привлекают, и они отказываются их выполнять из-за соображений престижности. Именно поэтому на уроках, посвященных решению задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии», необходимо использовать нестандартные задачи: исторического и практического характера, повышенной трудности, из сборников по подготовке к ЕГЭ.

В основе повышенной интеллектуальной и трудовой активности подростков лежат не только указанные выше мотивы. За всем этим можно усмотреть и естественный интерес, повышенную любознательность детей данного возраста. Вопросы, которые задает подросток взрослым детям, учителям и родителям, нередко достаточно глубоки и касаются самой сути вещей [28].

Подростки могут формулировать гипотезы, рассуждать предположительно, исследовать и сравнивать между собой различные альтернативы при решении одних и тех же задач, поэтому при изучении прогрессий целесообразно применение методов проблемного обучения (эвристический, исследовательский, проблемного изложения). Сфера познавательных, в том числе учебных, интересов подростков выходит за пределы школы и приобретает форму познавательной самодеятельности - стремления к поиску и приобретению знаний, к формированию полезных умений и навыков. Подростки находят занятия и книги, соответствующие их интересам, способные дать интеллектуальное удовлетворение. Стремление к самообразованию - характерная особенность и подросткового, и раннего юношеского возраста.

Самостоятельность мышления проявляется в независимости выбора способа поведения. Подростки и особенно юноши принимают лишь то, что лично им кажется разумным, целесообразным и полезным. Именно поэтому можно давать учащимся задания, углубляющие и расширяющие тему с использованием современных средств обучения таких, например, Internet.

В подростковом и раннем юношеском возрасте завершается формирование мышления. В эти годы мысль окончательно соединяется со словом, в результате чего образуется внутренняя речь как основное средство организации мышления и регуляции других познавательных процессов. Интеллект, в своих высших проявлениях, становится речевым, а речь - интеллектуализированной. Возникает полноценное теоретическое мышление. Наряду с этим идет активный процесс формирования научных понятий, содержащих в себе основы научного мировоззрения человека в рамках тех наук, которые изучаются в школе. Приобретают окончательные формы умственные действия и операции с понятиями, опирающиеся на логику рассуждений и отличающие словесно-логическое, абстрактное мышление от наглядно-действенного и наглядно-образного [28].

Ускоренного формирования понятий по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» можно добиться на уроках алгебры, где соответствующие понятия вводятся и изучаются. При представлении учащемуся любого из этих понятий важно обратить внимание на следующие моменты:

а) почти каждое понятие имеет несколько значений;

б) обычные слова из повседневно используемого языка, который употребляется и для определения научных понятий, многозначны и недостаточно точны для того, чтобы определить объем и содержание научного понятия. Поэтому любые определения понятий через слова обыденного языка могут быть только приблизительными;

в) отмеченные свойства допускают как вполне нормальное явление существование различных определений одних и тех же понятий, не полностью совпадающих друг с другом;

г) для одного и того же человека по мере его развития, а также для науки и представляющих ее ученых по мере их проникновения в суть изучаемых явлений объем и содержание понятий, естественно, меняются. Произнося одни и те же слова через значительный период времени, мы обычно вкладываем в них несколько различный, со временем меняющийся смысл.

Из этого следует, что учащиеся не должны механически учить и повторять застывшие определения научных понятий. Необходимо добиваться того, чтобы сами учащиеся находили и давали определения этих понятий. Это, несомненно, ускорит процесс развития понятийной структуры мышления у девятиклассников, что мы наблюдаем в процессе изучения прогрессий.

Становлению внутреннего плана действий могут помочь специальные упражнения, направленные на то, чтобы одни и те же действия как можно чаще совершались не с реальными, а с воображаемыми предметами, т.е. в уме. Например, при решении задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» следует побуждать учащихся к тому, чтобы они больше считали не на бумаге или с помощью калькулятора, а про себя, находили и четко формулировали принцип и последовательные шаги в решении задачи прежде, чем практически приступят к реализации найденного решения. Надо придерживаться правила: до тех, пор, пока решение до конца не продумано в уме, пока не составлен план включенных в него действий и пока он не выверен на логичность, к практическому осуществлению решения не следует приступать. Этими принципами и правилами необходимо пользоваться на уроках математики, тогда и внутренний план действий будет формироваться у учащихся быстрее.

Три представленных основных направления ускоренного развития теоретического интеллекта, конечно, не существуют независимо друг от друга, и формировать каждое из них в отдельности вне связи с остальными нельзя. Развитие речевого мышления так или иначе сказывается на развитии понятий и внутреннего плана действий. Изменения, происходящие во внутреннем плане действий, связаны с развитием внутренней речи, положительно влияют на речевое мышление и на формирование понятий. И так далее. Поэтому всю работу по интеллектуальному развитию подростков и юношей необходимо вести комплексно, подбирая упражнения и рассчитывая предлагаемые задания таким образом, чтобы они развивали интеллект по всем его важнейшим направлениям.

У практического интеллекта, кроме связанной с этим названием способности решать практические задачи, есть и другие атрибуты: здравый смысл, смекалка, «золотые руки», интуиция. Долгое время развитием этих сторон интеллекта ребенка школа относительно пренебрегала или сводила их главным образом к приобретению учащимися элементарных трудовых умений и навыков, относящихся к малоквалифицированной работе. В условиях перехода к рыночным отношениям и самостоятельной экономической деятельности людей значение практического интеллекта особенно возрастает, так как каждому человеку теперь необходимо вести расчетливый и продуманный образ жизни [28].

В структуру практического интеллекта входят следующие качества ума: предприимчивость, экономность, расчетливость, умение быстро и оперативно решать возникающие задачи. Предприимчивость на уроках математики проявляется в том, что при решении сложной, нестандартной задачи ученик способен находить несколько ее решений, а главное - в том, что какая бы задача перед ним ни возникла, он всегда способен отыскать ее оптимальное решение [7].

Экономность как качество практического ума состоит в том, что обладающий этим качеством человек в состоянии найти такой способ действия, который в сложившейся ситуации с наименьшими затратами и издержками приведет к нужному результату.

Расчетливость проявляется в умении заглядывать далеко вперед, предвидя последствия тех или иных решений и действий, точно определять их результат и оценивать, чего он может стоить.

Наконец, умение оперативно решать поставленные задачи - это динамическая характеристика практического интеллекта, проявляющаяся в количестве времени, которое проходит с момента возникновения задачи до ее практического решения.

Развитым можно считать такое практическое мышление, которое обладает всеми указанными свойствами. Насколько развит этот вид мышления можно проверить во время нестандартных уроков, проводимых, например, в виде дидактической игры «Восхождение на пик Знаний», описанной далее в §5.

Подростковый и ранний юношеский возраст характеризуется продолжающимся развитием общих и специальных способностей детей на базе основных ведущих видов деятельности: учения, общения и труда. В учении формируются общие интеллектуальные способности, особенно понятийное теоретическое мышление. Это происходит за счет усвоения понятий, совершенствования умения пользоваться ими, рассуждать логически и абстрактно. Значительный прирост предметных знаний создает хорошую базу для последующего развития умений и навыков в тех видах деятельности, где эти знания практически необходимы. Таким образом, учителю при изучении прогрессий нужно четко знать указанные ориентиры и использовать упомянутые возможности при обучении школьников [28].

В труде подростков идет активный процесс становления тех практических умений и навыков, которые в будущем могут понадобиться для совершенствования профессиональных способностей [20].

Подростковый и ранний юношеский возраст является достаточно сензитивным для развития всего комплекса разнообразных способностей, и степень практического использования имеющихся здесь возможностей влияет на индивидуальные различия, которые к концу этого возраста, как правило, увеличиваются.

Подростковый и ранний юношеский возраст - это время профессионального самоопределения. Очень важно именно в эти годы окончательно выявить и по мере возможностей развить те способности, на основе которых юноше можно было бы разумно и правильно осуществить выбор профессии. Общие положения, лежащие в основе развития способностей в эти годы, следующие.

1. За предшествующие годы жизни организм ребенка физически окреп и созрел. Из этого с учетом длительного опыта обучения и участия ребенка в различных видах деятельности следует, что имеющиеся у него задатки так или иначе уже могли проявиться, и вся дальнейшая его судьба в основном будет зависеть от их эффективного использования.

Осознание имеющихся задатков и способностей предполагает их специальное исследование. Такое обследование должен пройти каждый ребенок не позже шестого-седьмого класса школы.

Использование имеющихся задатков и уже проявивших себя способностей означает необходимость их развития в процессе специальным образом организованного обучения. Начиная со средних классов школы наряду с общеобразовательным должно быть организовано и специальное обучение детей, профессионально ориентирующее их в соответствии с имеющимися задатками и способностями на выбор вида и рода занятий, причем на добровольной основе.

Это не означает, что необходимо уменьшать или сокращать количество часов, отводимых на изучение общеобразовательных предметов. Без них не будут должным образом развиваться общие интеллектуальные способности как одна из основ будущей любой профессиональной работы. Это означает лишь то, что профессионализация обучения с одновременной его дифференциацией по способностям должна вводиться параллельно и в дополнение к общеобразовательной программе.

Делись добром ;)