Методика викладання курсу множин та відношень в сучасній школі

курсовая работа

2.10 Означення різниці двох множин.

Різницею двох множин А та В називають множину, яка складається з тих елементів множини А, які не належать множині В. Цю множину позначають символом А В.

Отже, А В = { х / х є А х В}.

Аналогічно В А = { х / х є В х А }.

Наприклад: А = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }, А В = { 1, 2, 3},

В= { 4, 5, 6, 7, 8, 9, }, В А = { 8, 9, }.

Очевидно, що А В В А.

Зображення різниці двох множин з допомогою кругів Ейлера

1. Якщо множини А та В мають деякі спільні елементи, тобто А В , то різниця множин А та В ілюструється такою діаграмою:

А В = { х / х є А х В}.

2. Якщо множини А та В не мають спільних елементів, тобто

А В = , то А В = А; В А = В.

3. Якщо множина В є підмножиною множини А ( В А ), то різницю А В називають доповненням множини В до множини А і позначають , тобто А В = і зображають так:

Область, заштрихована на діаграмі, відповідає множині А В, або .

4. Якщо розглядається різниця універсальної множини u і довільної її підмножини А, тобто u А, то її називають доповненням до універсальної і позначають . = { х / х А }.

Делись добром ;)